高三联考文科数学试题及答案

届高三联考2015 数学（文）试题分钟。分，时间120)和第II

卷（非选择题）两部分，满分150本试卷分第I卷(选择题卷第I分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要小题。每小题5一、选择题：本大题共12 求的。zi?zi?1. 1、在复平面内）对应的点位于（，则复数D、第四象限、第三象限、第一象限 A B、第二象限C0.303c?a?e ca bb?ln2.

,则2、设、, 、）, 的大小关系是（abb?c?a?c?B、A、

c??bb?a?ca D、C、

)(bf(x)?lnxf(a)fba?.

是）3、若的（，则＞

B、必要不充分条件A、充分不必要条件

y

、既不充分也不必要条件D C、充分必要条件?????)sin(?xy?A,x?|?R()?0,|的部分图像如图、函数4 2 2-1

. ）所示则函数表示式为（ 3

x

????-2

)?sin(xyx?sin(y??2)?2A、B、4444

开???sin(?2xx?)y?2sin(?)y?、D、C 4444n=1,s=0

????是OAB?)(cossinsin,)OBOA?(2cos?,2中，5、在，n>2014

否OA?OB??1S?（若，则）. OAB??S输出n sinS=S＋333322 D、C、、A B、2结束n=n+1

S）6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果的值为（

3

1 D、C 、、A、

2 B1 )

6题(第2222yx(b?0)1??的离心率为2，则焦点到渐近线的距离是（）7、已知双曲线24b233、D 、C 2 、B 1 、A．

2)x?f()x?[?1,1]g(x)0(a?f(x)?ax1?)?xg(x]1,1x?[?，，8、若，对于任意，使，存在0011a.

）则的取值范围是（)1,??,(0,2][2??)(0,1][、A、C、B、 D

n}{a{}aSS?a?n?a的通项公式. （9、已知数列，则数列的前项和为），且nnnnnn111nnnn

1)(1)?(?()?12- D、A、、BC、222 10、已知命题：2p xy?21x??；的准线方程为：抛物线x q x2?(x)?f)(?1,0的零点所在的区间是；：

1n,m r||?b(3,1)|a|?ab?(m,n)；：连续掷两次骰子得到的点数分别为，则，的概率为,令6???????nm,??, ?mnnm?s.

，是两条不同的直线，，，：是两个不同的平面，则qpqp rrss）中正确的个数是（或且非则下列复合命题。且，，或, 非4个D、B、2个C、3个个A、1

1yx??1?OB?OABOA?|?3||OC?xOA?yOBOA?OBOC|的最，则，，11、在且中，小值是1 、C 、D 2 、1 B、A22?2n2?zxx?2f(x)??z]1[m,n][?3,）上的值域是，在区间，的取值范围是（12、设函数，则2?m88][8],4[,]84]2,4[,[B、 C 、DA、、33 II卷第22每个试题同学们都必须做答；第第21题为必考题，本卷包括必考

题和选考题两部分，第13题~ 题为选考题，同学们可根据要求做答。~题第24

分。4小题，每小题5二、填空题：本大题共UMN}?|yy?1xN?{)}?1M|?{xy?lg(xR?U，、已知全集，13 。则如图阴影部分代表的集合为

22yxb(a?b?0)O FP1??xy?为椭圆的中与直线为椭圆右焦点，的一个交点为、椭圆，14

22aba

0FO?FP?。，则此椭圆的离心率为心，且

)?x?f(f(x)R0?0?ff(x)(?1)则满足，（－∞，在0）15、设定义域为上是减函数，的奇函数且x x的取值范围是的实数。ts},t?Z0?s?t，s{2?2|}{a 其中，、集合中的所有数按照从小到大的顺序组成一个数列

16n311230010210?2?9a?2??6a?22a?2??2a?3?22?2??5a?2，，，，，53412ba23?)?a(logbZb?0?a?ba，2?2???212a?2a。（）…，则，，，且320146三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12分）17、（本小题满分??x2x?[x?sin)?20，]?f(x)cos(设函数，232)x(f）求的最大值（1cA、B、Ca、b、?ABC32b?c1)?(fA2a?的，（2）的对边分别为的内角，求，若，值。12分）18、（本小题满分n32na??a2a?2?2a?2}a{ 满足已知数列n312n{a}的通项公式）求数列（1n b?alog(a){a}Tn. 的前，求数列项和（2）记n12n2nn?n19、（本小题满分12分）

60][30，n某班学生利用假期进行一次社会实践，对岁的人群随机抽取个，对他们参加体育活动的时间进行调查，若平均每天体育活动在1小时以上的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”，得到如频率. 下统计表和各年龄段总人数的频率分布直方图

a 35）第一组 [30180 ，0.07 0.55 40），110 第组距“健康族”的人数频率组数分组0.08

二组 [350.06 0.5 45100

第三组 [40，）

0.05 b0.4 ）第四组 [45，50 0.04 30 0.3 [50第五组，55）0.03 15

0.3

，第六组 [5560]

0.02

n、a、b的值（1）补全频率分布直方图，并求出. 0.01

55)[45，62）从年龄段人参加户外登山活动，其中岁的“健康族”中采用分层抽样的方法抽取（30 35 40 0

50 60 55 45 年龄（岁）50)，45[名领队年龄都在2人作为领队，求选取的2选取岁的概率。

20、（本小题满分12分）

M、N?60ABCDABCD?ABC?P?分别为中，底面，点（12分）如图在四棱锥是菱形，BC、

PA的中点

//MNPCD（1）证明平面MN?ABCDBC?PA，求证（2）若平面2??ABPA）的条件下，当时，（3）在（2NBCA到平面求点的距离。12分）21、（本小题满分

1221x?x(x)??2lnaf1ax?(x)?g0?a，，已知2)(xf1?a.

的单调区间（1）当时，求1[(gx)]f(x)?，ea）若在区间（恒成立，求实数2的取值范围。上, 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。23、24请同学们从第22、分）、（本小题满分1022BCABC?DA O的切线相交于点是的外接圆，如图，⊙的延长线与过点