《位置与坐标》讲义

、考点讲解:

(2) 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系.

(3) 设 P (a 、b),

① 若a=0,贝U P 在 上；若b=0,贝U P 在 上；若a=0且b=0,则点P 在 上。

② 若a+b = 0，贝U P 点在 上；

③ 若a=b,则P 点在 上.

(4) 设 P i (a, b)、Pa (c, d),若 a=c ，贝U P ； P2//

轴；若 b=d,贝 U P ； P2//轴.

例1:如图1 — 5 — 2所示，①所在位置的坐标为(一1, —2),

相所在位置的坐标为(2, 2)那么"炮"所在位置的坐标为

例2 :已知：在如图的平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点坐标分别为A ( -2 ,.-1 ) , B ( -5 , 0),

C ( -2 , 4).

(1 )在平面直角坐标系中求出△ ABC 的面积；

(2)将^ ABC 向右平移6个单位长度，画出平移后的△ A' B' C _

_ 练一练：

1. 已知点P 在第二象限，且到 x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,贝U P 点坐标为

2. -------------------------------------------------------- 坐标平面内的点与 是 对应关系.

3. 若点M (a,b)在第四象限，则点 M (b — a,a — b)在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

4. 若 P (x, y)中 xy=0，则 P 点在( )

A . x 轴上

B . y 轴上

C .坐标原点

D .坐标轴上

5. 若P (a,a - 2)在第四象限，贝U a 的取值范围为()

1.平面直角坐标系:

2.点的坐标：

(1)四个象限点的特点.

k

第二象限 第一象限

(w)

Q

第三象限 第四象限1

(七-)

A . - 2< av 0

B . 0v av 2

C . a > 2

D . av 0

Z 1

6.如果代数式有+存有意义，那么直角坐标系中点A (a, b)的位置在()

A .第一象限

B .第二象限

C 第三象限D. 第四象限

7.已知M(3a-9, 1 -a)在第三象限，且它的坐标都是整数，贝U a等于(

A . 1

B . 2

C . 3

D . 0

8.如图1 — 5 — 3,方格纸上一圆经过( 2, 5), (— 2, 1), (2, —3),

(6 , 1)四点，则该圆的圆心的坐标为(

) A . (2, — 1) B . (2, 2) C (2, 1) D . (3, 1 )

9、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求^ AOB的面积.

1、若点P坐标为(a, b)贝U：

①点P关于x轴对称的点为(a, 一b)

②点P关于y轴对称的点为(一a, b)

③点P关于。对称的点为(一a, 一b)

2、点P为P I (a、b1), P I (a2, b2),

①若a1=a2, b 1+b2=0,则P I、P2关于x轴对称；

②若a1+a2=0, b1=b2，贝U P I、P2关于y轴对称；

③若a1+a2=0, b1+b2=0,贝U P I、P2关于原点轴对称

例3:已知点P (— 3, 2 )，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为

例4:矩形ABC/的顶点A 8 C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是(2, 0 ),(0, 0),且A、C关于x轴对称，贝U C点对应的坐标是( )

A、(1 , 1 ) B 、(1, -1) C 、(1, - 2) D 、(京，-山)

练一练：

1. 点P(3, —4)关于y轴的对称点坐标为，它关于x轴的对称点坐标为 .它关于原点的对称点坐标为.

2. 在平面直角坐标系中，点(-1 , m+1) 一定在第象限.

3. 点(一1,4 )关于原点对称的点的坐标是( )