33轴对称与坐标变化(公开课)PPT课件

2
线段依次连接,
1
看一看是什么图
案. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4
–5
6
八年级 数学
轴对称与坐标变化
合作探究 y 5
1、将所得图案的各个顶点的纵坐
4
标保持不变，横坐标分别乘-1，
3
写出变化后的坐标。
2
1
C: (3, 0)
–3 –2 –1 O: (0, 01) 2 3
《黄金第三分章割位》置与教坐学标说明
北
师 大
3. 轴对称与坐标变化
版
义
y
务
5
教
4
育
3
教
2
科
1
x
书
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
–1
–2
–3
–4
–5
1
八年级 数学
轴对称与坐标变化
合作探究 y 7
看图完成下列问题:
A1 6
A
5
1、两面小旗之间有怎样的位置
关系？
F
–4
B2
–5
与原图形关于x轴对称
结论4：若两点的纵坐标 相等、横坐标互为相反数，
则 ___这__两__点_关__于__x_轴__对__称___。
11
七年级 数学
当堂训练2
1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 2、已知点A的坐标为（-7，2），点B的坐标为（-7，-2）， 则点A与点B的位置关系为__关__于_x__轴__对__称______。 3、已知点A的坐标为（8，-6），点B的坐标为（-8，-6）， 则点A与点B的位置关系为__关__于__y_轴__对__称______。 4、已知：点A（-4，6），点B（4，-6），点C（4，6），点 D（-4，-6）中，关于x轴对称的点_点__A__和__点__D____点__B_和__点__C， 关于y轴对称的点是 _点__A_和__点__C__，__点__B_和__点__D____ 。
B1
C1 4
C
3
B
2、点A与A1，点B与B1，点C与C1，
2
点D与D1有怎样的位置关系？ 3、分别写出点A与A1，点B与B1， –6
–5
–4
–3
1
D1
–2 –1 O
D
12
3
4
5
xLeabharlann Baidu
6
点C与C1，点D与D1的坐标。
–1
4、对应点A与A1的横坐标有
–2 –3
什么关系？纵坐标有什么关系？
–4
其他对应点的坐标也有这样的关
–2
F1: (–4, –2)
F: (4, –2) –1
–3
–2
–4
–3
–5
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
8
八年级 数学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画
两个图形关于y y轴对称 5
B1: (–5, 4)
4
B: (5, 4)
3
2
D1: (–5, 1)
B'' 坐标 不变
，纵坐标 互为相反数 。
结论2：关于y轴对称的两点，它们的横
坐标互为相反数 ， 纵坐标_不__变_______
–7
4
七年级 数学
当堂训练1
1、点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3） 。
2、点 A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3） 。
3、点 B（ - 2，1）关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标
1
D: (5, 1)
C1: (–3, 0)
C: (3, 0)
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O1: (0,10) 2 3 4 5 6
–1
E1: (–5, –1)
E: (5, –1)
–2
F1: (–4, –2)
F: (4, –2)
–3
结论3：若两点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，则 __这__两_点__关__于__y_轴__对_称_________。
系吗？
5、总结上面各点坐标的关系：关于y轴对称的两点，它们
的横坐标__互__为_相__反__数______
， 纵坐标__相__等____。
2
八年级 数学
轴对称与坐标变化
合作探究
6、在这个坐标系里画出 小旗ABCD关于x轴的对称图 形A"B"C"D"，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点的坐 标有什么关系？
2、根据你写出的坐标在坐标系中
–1
描出这些点，并依次连接这些点，
–2
你会得到怎样的图案？
–3
B: (5, 4)
D: (5, 1)
x
456
E: (5, –1) F: (4, –2)
3、观察坐标系中的两条鱼的位置 关系？
7
八八年年级级 数数学学
顶点坐标的变化
轴对称与坐标变化
y
5
B1: (–5, 4)
4
y
7
A1 6
A
5
B1
C1 4
C
B
3
2
1
D1
D
x
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6
–1
–2
–3
–4
3
八年级 数学
轴对称与坐标变化
归纳总结 y 7
A1 6
A
5
B1
C1 4
C
3
关于Y轴对称 原图点坐标 关于X轴对称
A1: (–2, 6)
B B1: (–5, 4)
A: (2, 6) B: (5, 4)
9
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5
若将各坐标的 纵坐标都乘以－1 ，横坐标保持不变 ，则图形又有怎样 的变化？
x
坐标变化为：
10
八八年年级级 数数学学
轴对称与坐标变化
两鱼的位置关系
动画2
y
5
B
4
3
2 1
–3 –2 –1 O
–1 –2 –3
F2 E2 D
1 2C3 4 5 6 x D2 E
A'': (2, –6) B'': (5, –4)
2
C1: (–2, 4)
1
D1
D
x D1: (–2, 0)
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1
12
D"
3
4
5
6
C: (2, 4) D: (2, 0)
C'': (2, –4) D" (2 ,0)
–2 –3
–4 C"
–5
–6 A''
总结以上规律:
结论1：关于x轴对称的两点，它们的横
是（-2，-1） 。
4、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标
是 （2，1） 。
5、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于
__2____
。
5
y
在直角坐标系中
5
描出以下各点：
4
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1) (3,0)
3
(4,-2) (0,0)并用
3
y
B: (5, 4) 5
4
2
D1: (–5, 1)
1
3
D: (5, 1) 2
C1: (–3, 0)
C: (3, 0)
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O1: (0,10) 2 3 4 5
6
x1
C: (3, 0)
–1
E1: (–5, –1)
–3 –E2: (5–, 1–1O) : (0, 01) 2 3