光学谐振腔的损耗

L
Q 2 R
111
Q Q1 Q2
二、损耗的描述
4.用Δν—无源谐振腔的线宽描述：
c

1
2 R
c1 c2

4个参量（δ、τR、Q、ΔνC）是等价的， 知道其一，就知道其余
二、损耗的具体计算
1.由腔镜反射不完全引起的损耗
I1 I0r1r2e2GL I0r1r2 (G 0, 无源腔） I0e2r
孔径为2a的平行平面腔等效 于孔径为2a的孔阑传输线，衍射 的第一极小值出现在
; 1.22 0.61 的方向
2a
a
忽略第一暗环以外的光； 假设中心亮斑内光强均匀分布。
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
设 W0—总光能； W---射入第二孔径内的光能。
w w0



a(a
a2
L
)2

m L 2 D (甚小）
m D
2 L


mt0

m
2L c


D
2 L
2L c



D c
二、损耗的具体计算
3.腔镜倾斜时的几何损耗
二、损耗的具体计算
3.腔镜倾斜时的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外
L 2 L 6 L 10 L(2m 1)2 D
二、损耗的描述
2.用τR—无源腔中光子的平均寿命描述：
腔内t时刻的光子数为
t
c t
q(t) q0e R q0e L
式中
L
表示单位长度上的损耗，c

表示光在介质
中单位时间所通过的长度，所以 c 表示通过介
L
质单位时间的损耗。可见：
R

L c
二、损耗的描述
r


1 2
ln(r1r2
)
当r1=1，r2=r≈1时
ln(r1r2 ) ln r ln[1 (1 r)] ; (1 r)

r

1 (1 r) 2
二、损耗的具体计算
2.平行平面腔中斜向传播波型的几何损耗
二、损耗的具体计算
2.平行平面腔中斜向传播波型的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外
2.用τR—无源腔中光子的平均寿命描述：
如果寿命是由多种因素引起的：
1
R
c L

c
L
(1


2
1 )
R1
1
R2

二、损耗的描述
3.用Q—无Hale Waihona Puke Baidu腔的品质因数（Q值）描述：
腔内储存的激光能量
Q 2 每秒损耗的激光能量

2
W
W c


2 L c
一、光学谐振腔中的损耗类型
2. 衍射损耗
由光的衍射造成的损耗。 衍射损耗与腔的菲涅耳数（N=a2/Lλ）有关， 与腔的几何参数g有关，而且不同横模的衍射损 耗也各不相同。
一、光学谐振腔中的损耗类型
3. 腔镜反射不完全引起的损耗 4. 其它损耗
包括材料中的非激活吸收、散射，腔内插入 物（如布儒斯特窗、调Q元件、调制器、F-P标准 具等）。
2 L[1 3 5 (2m 1)] D
2 L m2 D
m(
D
1
)2
2 L
二、损耗的具体计算
3.腔镜倾斜时的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外


mt0

m 2L
c
代入得：


c
(
2
DL
)
1 2

二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
一、光学谐振腔中的损耗类型
前两种损耗为选择性损耗，由积分方 程本征值所决定；
后两种损耗为非选择性损耗。
二、损耗的描述
1. 用δ—平均单程损耗因子描述
设I0—初始光强， I1—经过无源腔往返一次后的光强。
则
I1 I0e2
1 ln I0
2 I1
二、损耗的描述
当δ很小时，
I0 1 I1
a2

a2
2aL

L2
2
;
a2
a2 2aL

1
1
2L
a

1

2L
1 (0.61

)
;
a
a
1
1
L
a2

1 1
1
N
式中： N a2
L
称为腔的菲涅耳数
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
由δα的定义，有：
w e 1
w0
1 1
N



ln(1
1 N
)
若N ? 1, 则
;
1 N
N越大，损耗越小，这一结论对各类谐振腔都
具有普遍意义。
3.2 光学谐振腔的损耗
光学谐振腔中的损耗
损耗大小是评价谐振腔的一个重要指 标，也是腔模理论的重要研究课题。
本节讨论无源（增益G=0）开腔的各 种损耗及其计算。
一、光学谐振腔中的损耗类型
1. 几何偏折损耗
光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏 折出去，这种损耗称为几何偏折损耗。
几何偏折损耗与腔型、模次的高低有关。
ln I0 ln[1 (1 I0 )] ; (1 I0 ) I0 I1 ; I0 I1
I1
I1
I1
I1
I0

1 I0 I1
2 I0
二、损耗的描述
若损耗由多种因素引起，则有：
I1

I e e e 21 22 23 0


I0e2总

总 1 2 3