分式的加减3

第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（三）
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 ； 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 练一练
(1) 4 1 2 a a (2) a. 1 a 1 a 1 (3) ab bc ab bc
4 xy x y 1 . （2）已知 x 3 y ，求 2 的值.答案： 2 2 x y x y
2、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可 分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开 放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后， 另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
还有其它 接法吗？
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的 盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度 比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修 建盲道 x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
y2 1 2 xy x
记得通分后分 子添括号哦！
x 2 ( x 1)( x 1) x 1 1 x 1
a 1 a 1 (3) 2 a 3 a 9 a 3
a(a 3) 1 (a 1)( a 3) 解 ： 原 式 2 2 a 9 a 9 a2 9
4a (1) 2 答案： a
a 1 (2) 2 a 1
ca (3) ab
y 1 (1) xy x xy x
解：原式
例6
x (2) x 1 x 1
x2 解：原式 ( x 1) x 1
2
Hale Waihona Puke Baidu
y ( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
1120 解:(1)原计划修建需 天, x
1120 天; 实际修建需 x 10 1120 1120 11200 (2)实比原计划缩短了 天. x x 10 x x 10
1、先化简，再求值：
a 1 a 1 1 （1）已知 a 的值. ,求 2 10 a 1 1 a
a(a 3) 1 (a 1)( a 3) 2 a 9
7a 2 2 a 9
1.计算： 2 2 ( x 1) 3 x (1) 1 解 ： 原 式 x 1 x 1 x 1 1 a 3 (2) 2 2 a a a 1 a 1 a(a 3) 解 ： 原 式 a(a 1)( a 1) a(a 1)( a 1) a 1 a (a 3) a 2 2a 1 a (a 1)( a 1) a(a 1)( a 1) (a 1) 2 a 1 2 a(a 1)( a 1) a a
7 . 答案： 3
bp 答案： h. ab
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将 更有助于解题。
1、计算
1 (1)1 x x 1
1 2 (2) 2 2 ab a a b
m n 2m 2 (3) 2 2 mn mn m n
x x y y2 2 例6 已知 2，求 2 的值. y x y x y x y
x( x y ) y ( x y ) y 2 x2 2 解;原式 2 2 x y x y2
x 因为 2 y
即 x 2y
2
(2 y ) 4 所以，原式 . 2 2 (2 y ) y 3