四川省古蔺县中学高中数学-1.2.1.函数的概念(第二课时)课件-新人教A版必修1

小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、 基本函数法
回顾本节课的收获
1.函数相同的判断 2.求函数的定义域 3.求函数的值域
小结：如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有 意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学 式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都
不相等，定义域不同
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致， 即称这两个函数相等（或为同一函数）
②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应 关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字
母无关.
试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？
① f(x)(x1)0,g(x)1 ② f(x)x,g(x) x2
的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； • ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的Baidu Nhomakorabea
定义域应符合实际问题.
求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）最后取交集. 返回
谢谢！
不是，定义域不同
不是，对应关系不同
③ f(x)x2,g(x)(x1)2 ④f(x)=x,g(x) x2
不是，对应关系不同
是
完成p19练习3
探究点2 函数定义域的求法
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出 解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义
域就是指 ____使__这__个__式_子__有__意__义__的__实_数__的__集__合__________.
4 ac b 2
,
]
4a
(3 )定义域：（ ,0 ) ( 0 , )
值域：（ ,0 ) ( 0 , )
探究任务1 函数相同的判断
讨论：下列函数中哪个与函数y=x相等？说明理由。
(1) y ( x)2
不相等，定义域不同
(3) y x2
不相等，对应关系不同
(2)y 3 x3
相等
(4) y x2 x
四川省古蔺县中学高中数学-1.2.1. 函数的概念(第二课时)课件-新人教
A版必修1
1.深化函数的概念，会求一些简单函数的定义域与值域，并能用 “区间”的符号表示。 2.掌握判别两个函数是否相同的方法。
复习1：函数的三要素是__定__义_域__ 、___值__域__、 对__应_关__系__.是如何定义的？
复习2：用区间表示常见函数的定义域与值域.
(1)y kxb(k 0)
(1)定义域 : ( , )，值域 : ( , )
（ 2）定义域 : ( , )，
(2)y ax2 bx c(a 0)
值域
k
: a 0时，[ 4 ac b 2 , ), 4a
(3)y (k 0) x
a 0时，（
探究任务2：求函数的定义域
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）
( ( 1,)f2()x()2,xx2 2)(322, )(2)[f9(x,)
2x9
)
2
小结：
(3)f(x) x1 1 x2
[1,2) (2,)
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）
(1)f(x)x2 3x4 (2)f(x) 9x 1
有意义的公共部分的集合．
• 求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以 下几种情况：
• ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； • ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于
0的实数集； • ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内
的式子大于或等于0的实数集合； • ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数
x3
x4
( , 4 ] 3
(4 ,9 ]
探究任务3：求函数的值域
例2求下列函数的值域（用区间表示）：
(1)yx23x4 [7 , ) 4
(2)f(x) x22x4
(3) y 5 x3
( 3,)
(,0) (0,)
(4) f (x) x 2 x3
(,1) (1,)
(5)yx 2x1
[1 , ) 2