哈尔滨市香坊区2012年二模

2012年香坊区初中毕业学年调研测试(二)

数学试卷

第1卷选择题(共30分)(涂卡)

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1．12

-的绝对值是( ) (A)-2 (B) 12- (C)2 (D) 12

2．下列运算正确的是( )

(A) 236a a a ?=(B)33(2)8x x = (C)3362a a a += (D)2(21)(21)21x x x +-=-

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

4．抛物线y=(x-2)2的对称轴是( )

(A)直线x=2 (B)直线x=-2 (C)y 轴 (D)直线x=12

5．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是( )

(A)正方体 (B)球 (C)圆锥 (D)圆柱

6．下列四个点，在反比例函数y=2x

图象上的是( ) (A)(1，2) (B) (-2，1) (C)(l ，-2) (D)(2，-l)

7．两个正四面体骰予，每个四面体的四个面上分别标明数字；、2、3、4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( ) (A) 14 (B)316 (C)34 (D)38

8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相 邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的 距离AB 为( )

(A)5cos α (B) 5cos α(C)5sin α(D)5sin α

9．如图，在矩形ABCD 的边AB 上有一点E ，边AD 上 有一点F ，将此矩形沿EF 折叠使点A 落在

BC 边上的点G 处，且∠AFE=300，则∠EGB 等于( )

(A)20 (B)25 (C)30 (D)35

10．某报亭老板以每份0．5元的价格从报社购迸某种报纸500份，以每份O ．8元的价格销售 x 份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0．1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y 与x 的函数关系式为( )

(A)y=0．7x-200(x<500) (B)y=0．8x-200(x<5OO)

(C)y=0．7x-250(x<5OO) (D)y=0．8x-250(x<500)

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11．我国以2011年ll 月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总 人口约为l 370 000 000人，请将总人口数用科学计数法表示为 人．

1 2．函数y=25

x x +的自变量x 的取值范围是 ． 13．不等式组13,26x x -≤ 的解集为

14．把多项式228mx m -分解因式的结果是

15．一个圆锥的高是4cm ，底面半径是3cm ，那么这个圆锥的侧面积为 cm 2．

16．如图，已知CD 为⊙0的直径．过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50 ， 则∠C 的度数是 ．

为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

18．在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60 ，则线段CD的长为

19．某地居民生活用电基本价格为0．50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电盘的每度电价比基本用电量的每度电价增加20％收费，某用户在4月份用电l00度，共交电费56元，则a= 度．

20．如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90 ，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为

AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF= ．

三、解答Ill(其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各l0分，共计60分)

21．(本题6分)

先化简，再求代数式

2

239

(1)

2

a a

a a

--

-÷的值，其中tan606sin30

a=-

22．(本题6分)

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．

(1)在图a中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为轴对称图形；

(2)在图b中画出四边形ABCD(点C、D都在小正方形的顶点上)使四边形ABCD为中

心对称图形且面积为5．

23．(本题6分)

如图，在 ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，CF⊥BD，垂足为F．

求证：BF=DE．

24．(本题6分)

某小区要用篱笆围成一个四边形花坛．花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆

之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=900，且

BC=2AB．设AB边的长为x米。四边形ABCD面积为S平方米．

(I)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)。

(2)当x是多少时。四边形ABCD面积S最大7最大面积是多少7

25．(本题8分)

志诚中学学生会为了解全校学生的作息时间情况，在全校范围内抽样调查了50名学生上学路上花费的时间．发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．图中从左到右依次为第l、2、3、4、5 组．

请你根据以上信息回答下列问题：

(1)通过计算补全频数分布直方图；

(2)被调查50名学生上学路上二花费的时间的中位数落在第组(直接写出第几组即可)．

(3)如果全校有820名学生，请你估计上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的学生有多少名?

26．(本题8分)

华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍．

(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元7

(2)华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求。决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4 个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?

27．(本题l0分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，

且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直线翻折，使OA与y轴正半轴的OC重合．点B的对

应点为点D，连接AD交OB于点E．

(1)求AD所在直线的解析式：

(2)连接BD，若动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线A0运动，线段AM

的垂直平分线交直线AD于点N，交直线BD子Q，设线段QN的长为y(y≠0)，点M的运

(3)在(2)的条件下，连接MN ，当t 为何值时，直线MN 与过D 、E 、O 三点的圆相切， 并求出此时切点的坐标．

28．(本题l0分)

已知：在△ABC 中，∠ACB=90 ，AC=2BC ，D 是线段AC 上一点，E 是线段CD 上一 点，过点D 作DF ⊥BE 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．

(1)当点D 是线段AC 的中点时(如图l)，求证：BF —：

(2)当点D 与点A 重合时，在线段EF 上取点G ，使GF=

12

DF ，连接DG 并延长交CF 于点H,交 BC 延长线相交于点P(如图2)， CH ：HF=4：5，EG=34，求PH 的长．