空间中两点的距离公式
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z
P1(x1,y1,z1) OM
Hale Waihona Puke Baidu
P2(x2,y2,z2)
H
y
N
x
3
练习
1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并 求出它们之间的距离：
(1)A(2,3,5) B(3,1,4) (2)A(6,0,1) B(3,5,7) 2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点
B(1,-3,1)的距离相等。
4
练习
2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a， |AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.
z
D`
C`
A`
B` M
O
A x
Cy
N
B
5
X
§4.3.1 空间中两点的距离公式
1
(1) 在空间直角坐标系中，任意一点 P(x,y,z)到原点的距离：
z
| OP | x2 y2 z2
O x
P(x,y,z)
y
P`(x,y,0)
2
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点 P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
| P1P2 | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2
P1(x1,y1,z1) OM
Hale Waihona Puke Baidu
P2(x2,y2,z2)
H
y
N
x
3
练习
1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并 求出它们之间的距离：
(1)A(2,3,5) B(3,1,4) (2)A(6,0,1) B(3,5,7) 2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点
B(1,-3,1)的距离相等。
4
练习
2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a， |AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.
z
D`
C`
A`
B` M
O
A x
Cy
N
B
5
X
§4.3.1 空间中两点的距离公式
1
(1) 在空间直角坐标系中，任意一点 P(x,y,z)到原点的距离：
z
| OP | x2 y2 z2
O x
P(x,y,z)
y
P`(x,y,0)
2
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点 P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
| P1P2 | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2