11.3 用反比例函数解决问题(1)

11.3 用反比例函数解决问题（1）

学习过程：

自主先学

小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教

师傅了解到

200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家

正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗?

合作探究

活动一:

小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字?

活动二:

某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池．

（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系?

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少?

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）?

当堂检测

1.某校数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm，长为y cm．那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图像大致是( )

2．A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到达B地需yh，写出y与x的函数表达式．如果汽车的速度不超过100km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间?

3.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

4.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.

⑴蓄水池的容积是多少?

⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么

将满池水排空所需时间t(h)将如何变化?

⑶写出t与Q之间关系式.

⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?

⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少多长时间可将满池水全部排空?

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