||lg ||lg 2||||lg B A B A +≥+．
A ． ①②③④
B ．②③④
C ．②④
D ．①④
5．直线l 过点P(0,2),且被圆x 2+y 2=4截得弦长为2,则l 的斜率为 （ ）
A ．23±
B ．33±
C ．2±
D ．3±
6．若椭圆122
22=+b
y a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2=2bx 的
焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A ．
16
17 B 417 C ．
4
5
D 25
7．已知不等式02
>++c bx ax 的解集为（—∞，—1）∪（3，+∞），则对于函数
c bx ax x f ++=2)(，下列不等式成立的是 （ ）
A ．)1()0()4(f f f >>
B ．)0()1()4(f f f >>
C ．)4()1()0(f f f >>
D ．)1()4()0(f f f >>
8．已知直线240x y --=，则抛物线2
y x =上到直线距离最小的点的坐标为 （ ）
A ．(1,1)-
B ．(1,1)
C ．(1,1)-
D ．(1,1)--
9．设z=x -y, 式中变量x 和y 满足条件30
20
x y x y +-≥⎧⎨-≥⎩， 则z 的最小值为 （ ）
A ．1
B ．-1
C ．3
D ．-3
10．已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为F 1，F 2. 抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点.P 为两
曲线的一个交点.若e PF PF =2
1,则e 的值为 （ ）
A ．3
3
B ．2
3
C ．2
2
D ．3
6
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．设中心在原点的椭圆与双曲线2x 2－2y 2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，
则该椭圆的方程是 ．
12．已知两变量x ，y 之间的关系为x y x y lg lg )lg(-=-，则以x 为自变量的函数y 的
最小值为________．
13．直线l 经过直线0402=-+=+-y x y x 和的交点，且与直线012=-+y x 的夹角为45°，则直线l 方程的一般式为 . 14．已知下列四个命题：
①在直角坐标系中，如果点P 在曲线上，则P 点坐标一定满足这曲线方程的解； ②平面内与两个定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线； ③角α一定是直线2tan +=αx y 的倾斜角； ④直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为0543=++y x .
其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 15．解不等式0||122>-+-x
x x x .（12分）
16．已知圆22
9+=x y 与直线l 交于A 、B 两点，若线段AB 的中点(2,1)M
（1）求直线l 的方程； （2）求弦AB 的长．（12分）
17．过抛物线y 2=2p x (p>0)的焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点,O 为坐标原点,直线OA
的斜率为1k ,直线OB 的斜率为2k .
（1）求1k ·
2k 的值；
（2）两点向准线做垂线,垂足分别为1A 、1B ,求11FB A ∠的大小．（12分）
18．某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：
消耗量 资源
产品
煤（t ） 电力（kW ） 利润（万元）
甲产品 9 4 12 乙产品
4
5
6
两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12分）
19．已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P 、Q 在双曲线的右支上，点M(m,0)
到直线AP 的距离为1．
（1）若直线AP 的斜率为k ，且|k|∈[
3
33
求实数m 的取值范围；
