平方根基础练习题

八年级数学（上）《平方根》讲练

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 例2、36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）

2

)3(- （5）

310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的

算术平方根是（ ）

A ．

()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】 一、选择题

1． 9的算术平方根是（ ）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81 2．下列计算正确的是（ ）

A

±2 B

C.636=±

D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）

A ．9的平方根是3 B

±2

2

4． 64的平方根是（ ）

A ．±8

B ．±4

C ．±2 D

5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）

A ．4

B ．18

C ．-14

D ．14

6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25

1625162

=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

-

7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即749=±

D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）

A 、9-的平方根是3-

B 、9的平方根是3

C 、 9的算术平方根是3±

D 、9的算术平方根是

3

9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是

3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其

中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个

C ．1个

D ．4个

10．下列语句中正确的是（ ）

A 、任意算术平方根是正数

B 、只有正数才有算术平方根

C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D 、1-是1的平方根

11．下列说法正确的是（ ）

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平

方根

C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D ．2

a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2

的算术平方根是±11

B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5± 14．36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、

6±

15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根

B ．一个有理数

C ．m 的算术平方根

D ．一个正数

16．用数学式子表示“16

9的平方根是4

3±”应是（ ）

A ．4

316

9±= B ．4

316

9±=±

C ．4

316

9= D ．43

169-=-

17．算术平方根等于它本身的数是（ ）

A 、 1和0

B 、0

C 、1

D 、 1±和

18．0196.0的算术平方根是（ ）

A 、14.0

B 、014.0

C 、14.0±

D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）

A 、－6

B 、36

C 、±6

D 、±

6

20．下列各数有平方根的个数是（ ）

（1）5； （2）（-4）2

； （3）-22

； （4）0； （5）-a 2

； （6）π； （7）-a 2

-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

21．

2

)5(-的平方根是（ ）

A 、 5±

B 、 5

C 、5-

D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是1

B. –1的立方根是－1

C.

2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根

23．下列命题正确的是（ ）

A ．49.0的平方根是0.7

B ．0.7是49.0的平

方根

C ．0.7是49.0的算术平方根

D ．0.7是49.0的运

算结果

24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则

下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．

a - C ．2

a - D ．3a

25．361

2892=x ，那么x 的值为（ ）

A ．1917

±=x B ．1917

=x

C ．1817=x

D ．1817±=x

26．下列各式中，正确的是（ ） A.

2)2(2-=- B. 9)3(2

=-

C. 39±=±

D. 393-=-

27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=- D ．12)12(2=-±

二、填空题：

1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，

所以的平方根是

2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数

没有平方根，因此被开方数一定是 4

_______；9的平方根是_______．

5

的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是

6．非负的平方根叫 平方根 7．

2

)8(-= ， 2)8(= 。

8．9的算术平方根是 ，

16

的算术平方根

是 ；

9．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根

是 ；

10．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，

负数 平方根.

11．一个数的平方等于49，则这个数是 12．16的算术平方根是 ，平方根是 13．一个负数的平方等于81，则这个负数是 14．如果一个数的算术平方根是

5，则这个数

是 ，它的平方根是

15．25的平方根是 ； （-4）2

的平方根

是 。

16．9的算术平方根是 ；3-2

的算术平方根

是 。

17．若a 的平方根是±5，则a = 。 18．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ； 19．当_______x 时，3x -有意义； 20．当_______x 时，32-x 有意义； 三．利用平方根解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；