2第二章力动量能量概论

2. 重力
由于地球吸引而使物体受到的力叫重力.
W mg
重力的方向和重力加速度的方向相同，即竖直向下.
3. 弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的
物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹 性力.
包括压力、张力和弹簧的弹性力等. 弹性力产生条件是物体发生接触和接触面发生形变，绳 子在受到拉伸时，其内部各部分间出现弹性张力.
示，但不是力. 3. 牛顿第三定律指出力是物体间的相互作用，有作 用力必须有反作用力，分别作用在相互作用的两个物 体上，同时产生，同时消失，并且是性质相同的力.
二、力学中常见的几种力
1. 万有引力 物体间的相互吸引力. 万有引力的大小：
m1
m2
r
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
第二章 力 动量 能量
第二章 力 动量 能量
2-0 第二章教学基本要求 2-1 牛顿运动定律 2-2 动量定理和动量守恒定律 2-3 功 动能定理 24--40 功第能四原章理教学机械基本能要转求换和守恒定律 *42-05 第质四量章-速教率学关基系本要质求量-能量关系
教学基本要求
一、掌握牛顿运动定律及其适用条件，掌握重力、弹性力、摩 擦力及万有引力的性质和计算，掌握应用牛顿运动定律求解力 学问题的基本方法并会做相关计算. 二、理解冲量和动量的概念，会区别质点组的内力和外力，掌 握质点和质点组的动量定理，掌握动量守恒定律.
（2）画受力图.分析时一般按照①重力,②弹力,③摩 擦力的顺序画；每个力都应能找到施力物体.
（3）运动分析.分析对象的轨迹、速度和加速度，将 速度、加速度的方向也画在研究对象的受力图上.
（4）建立坐标系，列方程求解（一般用分量式）.
Fx ma x Fy ma y
Fz ma z
Ft mat mddvt
解 汽车的加速度
a dv dt
0 dv
1
t
(bt)dt
v0
m0
, 其中 b = 3500N·s . 试问此
a bt m
dv adt
t ( 2v0 m)1 2 6.90 s b
2-2 动量定理和动量守恒定律
预习要点 1. 领会牛顿定律和质点动量定理的关系. 2. 区别质点组的内力和外力. 3. 注意动量守恒的内容、守恒条件、数学表达式及分
l02
1 2
l2
02
2 l
g(cos
1)
FT
m(
v02 l
2g
3g
cos θ )
例 设有一质量为m = 2500kg 的汽车, 在平直的高
速公里上以每小时 120km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳
地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线
性增加的 , 即 Ff bt
车经过多长时间停下来.
dmv(t)
dp
dt
dt dt
二、冲量
动量是状态量；冲量是过程量.
由F牛顿m第a二 定律m：dv
d
(mv)
dp
Fdt
dp
d
dt
(mv)
dt
dt
一dt 般时以式间子内I表中质示点F冲d所t量表受.I示合力外在力t2时的Fd间冲td量t内. 的积累量，叫mv做1I在
t1
mv 2
冲量是矢量，其方向为动量变化量的方向.
Fn
man
m
v2 r
*注意力和加速度在各坐标轴上的投影的符号.
例: 长为l 的细绳，一端固定，另一端悬挂质量为m 的小
球求，小小球球沿从逆悬 时挂 针的 方铅向直转位过置 以角水时平的初角速速度度v0和开绳始中运的动张,
力. 解:
FT W ma
(1)
o
切向和法向分量方程
mg sin
mat
合外力 的方向 一致. F ma
3.
牛顿第三定律 两个物体之间作用力
F和反作用力
F＇,
沿同一
直线,大小相等, 方向相反, 分别作用在两个物体上.ห้องสมุดไป่ตู้
F12 F21
明确几点：
1. 牛顿第一定律指出物体具有惯性，即保持其运动状
态2受运都.不多动是牛变个状矢顿的力 态 量第特作 越 ，二性F用 难定、.时 改律a，变指瞬F，出代时质力表对量是合应是产力，物生.乘体加积m惯速越m性度大a的的是，量原力a越度因的小，，效，F果F、物的a体显ma,
4. 摩擦力 当两相互接触的物体有相对运动或相对运动趋势
时，在接触面上产生相互阻碍相对运动的力称为摩擦 力.
摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力.
滑动摩擦力 Fk FN
最大静摩擦力
Fsm 'FN , Fs Fsm ,
不严格区分时，摩擦力
'
Fμ μFN
为滑动摩擦因数.
三、牛顿定律的应用
解题步骤： （1）确定研究对象. 几个物体连在一起可取整体为对 象, 有时还需隔离相关联的物体为对象，化内力为外 力.
三、理解功的概念，了解变力功的计算方法，会计算直线运动 中变力的功. 四、了解一对内力的功（72学时只要求了解结论）掌握质点 和质点组的动能定理. 五、理解保守力作功的特点和系统势能的概念，掌握系统保守 内力的功与相应势能增量的关系，掌握机械能守恒定律.
*六、了解狭义相对论中质量-速率关系、动量和动能表达式、质 量-能量关系及能量-动量关系.
m
dv dt
(2)
FT
mg
cos
ma n
m
v2 l
(3)
(2) 式两边同乘d
得 g sin θdθ dv d
dt
l
FT
en
et
v0
W
v lω
dv ldω
又 d
dt
上式变为 g sin θdθ lωdω
g sin θdθ
ωθ lωdω
0
ω0
g (1
cos )
1 2
冲量的单位： N·s，（牛顿 ·秒）.
三、质点的动量定理
2-1 牛顿运动定律
预习要点 1. 领会牛顿三定律. 2. 注意物体受力分析和应用牛顿定律解题的方法.
一、牛顿运动定律分析
1. 牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到
外力迫使它改变运动状态为止.
2. 牛顿第二定律
物体受外力作用时，所获得的加速度与物体所受
的合外力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与
量式.
一、质点组 内力和外力 动量
多质点组成的系统叫质点组. 系统外的物体对系统内各质
点的作用力称为外力；系统内各
质点组
F1
F12
F2
F21
质点之间的相互作用力称为内力.
质p点(t的) 质m量v和(速t)度的乘积叫该质点的 动量.
动量为 p 的物体，在合外力 F 的作用下，牛顿
第F二(t定) 律可m以dv表(示t)为