北师大版2.2《算法的基本结构及设计》word教案3篇

北师大版2.2《算法的基本结构及设计》

w o r d教案3篇

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一数学算法的基本结构及设计北师大版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

算法的基本结构及设计

二. 学习目标

1、通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程。在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构；

2、经过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力；

3、通过算法实例，体会构造性的思想和方法。

三、知识要点

1、流程图——为了使算法的结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法。描述算法的图称为算法流程图或算法框图，简称流程图或框图。

一般地，我们把“开始”、“结束”框（起止框）画成圆角矩形：

把“输入”、“输出”框画成平行四边形：

把“计算”框（数据处理框）画成矩形：

把“判断”框画成菱形：

2、顺序结构——按照步骤依次执行的一个算法称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构。

3、选择结构——在执行下一个步骤之前需要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构称为选择结构。

4、变量——在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。

5、赋值——将某一数值赋给变量的过程称为赋值。在计算机程序设计中，赋值是通过赋值语句实现的，所赋的值可以是数字，也可以是字符串或表达式。不同的程序设计语言中，赋值语句的写法是不一样的，如将数值1赋给变量x，在VB中是用“x=1”实现的，而在C语言中是用“int x=1”实现的。再如，“x=x+1”这个赋值语句执行后，会将此前计算的x的值再加1后的和赋给x （即使得x的值增加了1）。

6、循环结构——在一个算法中，有时有一些步骤需要重复执行，我们把这样的算法结构称为循环结构。其中反复执行的部分称为循环体，控制循环开始和结束的变量称为循环变量。

一个循环结构中必须包括循环体、循环开始的条件和终止的条件（由循环变量控制）。

一般地，循环结构可分为如下两种：

（一）当型（while型）。当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止；当型循环有时也称为“前测试型”循环（如图1）。

（二）直到型（until型）。直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止。直到型循环又称为“后测试型”循环（如图2）。

对同一个问题，一般来说既可以用当型，又可以用直到型。当然其流程图（即程序框图）是有所不同的。

四、考点解析与典型例题

考点一有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法

对一个给定的有序列（按顺序排列的数据列），插入一个新的数据A，使得新的数据列仍为有序列。有两种算法：直接插入和折半插入。

例1、设计一个算法，在5，7，15，16，25，26中插入20，使得该数据列仍为有序列。

法一：直接插入排序法。

【算理分析】将20与原数据列中的每个数据按从左到右（或从右到左的顺序）逐个比较，以确认该数的位置。

【解】1、20<26，故20在26的左边； 2、20<25，故20在25的左边； 3、20>16，故20在16的右边。

从而，20在16与25之间，新的数据列为：5，7，15，16，20，25，26。 法二：折半插入排序法。

【算理分析】将该数与数据列的中间一个数进行比较，以确认该数在数据列的左或右半部分；再取数据列的左（或右）部分的中间一个数据与该数进行比较，如此循环。

【解】1、因为15<20，故20在数据列的右半部分； 2、因为25>20，故20在右半部分靠左的部分； 3、故20在16和25之间。

【说明】本知识点是对上一讲的一个补充。

考点二 顺序结构的算法流程图

例2、已知梯形两底a 、b 和高h ，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图。

【解】其算法设计如下：

流程图：

1. 输入a ，b ，h ；

2. 计算Ｓ＝2

1

（ａ＋ｂ）ｈ；

3．输出Ｓ．

考点三 选择结构的算法流程图

例3、设计一个算法，输出a，b，c中的最大值。

【解】算法设计如下：

1、比较a，b。如果a>b，则执行步骤2，否则执行步骤3；

2、m=a；

3、m=b；

4、比较m，c。如果m>c，则执行步骤5；否则执行步骤6；

5、输出m；

6、m=c；

流程图：

考点四循环结构的算法流程图

例4、设计一个算法，计算1+2+3+…+100的值。

【解】

一、当型算法设计。

1、I=0，S=0；——此处，I为循环控制变量，S存放计算结果

2、判断I <100，如果是，输出S；否则执行3；

3、I=I+1，S=S+I；转到2

二、直到型算法设计。

1、I=0，S=0；——此处，I为循环控制变量，S存放计算结果

2、I=I+1，S=S+I；——累加

3、判断I≥100，如果是，输出S；否则，转到2

程序流程图分别如图3、图4。

考点五正确读图，理解算法

例5、下面的程序流程图能判断任意输入的数x的奇偶性：

其中判断框内的条件是

A. 0

m=

x= C. 1

x= D. 1

m= B. 0

【解】“x是偶数”的条件是x除以2的余数是0，本算法以m表示这个余数，故判断框内应填的条件是“m=0”。

【说明】高考对此类题型的考查十分常见。

五、数学思想方法

算法思想是贯穿高中课程的一条主线。算法思想就是程序化地处理问题的思想，指令明确，步骤清晰；但尽管如此，用自然语言描述的算法，尤其是比较复杂的问题的算法，在阅读上仍然有一定的难度，但借助程序流程图（框图）来描述算法则直观易懂；因此，在进行程序设计前我们一般要准确的绘出

程序框图。