八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式教学反思新版华东师大版
《单项式除以单项式》教学反思
在授课过程中，一定要注意系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算。同时应注意要让学生用语言表达法则的内容，让学生说明法则中容易出现的问题和特别注重的细节。然后再通过由简单到复杂的一些练习来巩固单项式除以单项式法则。为下一节课多项式除以单项式做好充分的准备。
成功之处：
1、目标设置准确，操作性强。
2、针对目标设置的四个问题具有针对性，导向性强，学生只要能解决这四个问题本节课知识也一定能掌握。
3、达标情况较好，通过检测48人参加测试，全部合格，38人为满分，其余学生只有个别错误。
4、教师课堂组织的有板有眼，学生参与面广，积极性较高。
不足之处：
1、学生课堂表现力不足，不敢大声讲解，害羞。这是在今后课堂教学中训练的重点。
2、教师对学生的评价语言不具有煽动力，不能很好的发挥学生的潜力。
3、学生小组交流，流于形式，学生合作意识不强，同时教师对组长的培训不到位。
4、课堂容量不够大，学生练习量较少。
总之“小组合作教学”贵在合作，要给与学生充足的时间，让学生充分交流，在展示中要指导学生掌握展示的基本技能“侧身而立，手臂伸直，手眼兼顾，声音洪亮，口齿清楚”，真正做到不忽略一个学生，让每一个学生都能积极主动的参与到课堂教学中，有参与就有收获。
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八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案
班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春 使用日期：201910 第 1 页 共 2 页 课题：整式的除法（1） 学习目标： 1．同底数幂的除法运算法则及其应用； 2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力； 3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算； 4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力． 【复习引入】 1．计算下列各题：（1）251010? ；（2）a a ?3 ； （3）m x x ?3． 2．以上各题运用的运算性质是什么？ 同底数幂的乘法运算法则： 同底数幂相乘，底数 ，指数 .即：a m ?a n ＝ （m 、n 都是正整数） 3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36. 4．形成法则：同底数幂的除法法则： （1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） （2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________. 5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷． 你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗? 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ． 【探究新知】 探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ； (4) 3 6)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷． 练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =?；( ) (3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( ) 探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）2233÷ =（ ）；（2） 331010÷=（ ）；（3）=÷m m a a ( ) 规定：10=a （0≠a ）. 归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1. 练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？ （2）x 为何值时，()013-x =1？ （3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？ （4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？
八年级数学整式的除法同步练习
整式除法同步测试题 （时量：90分钟 总分：100分） 班级________姓名________成绩________ 一、填空题：（每小题2分，计24分） 1、 单项式5 )2(3 2y x -的系数是_________，次数是___________。 2、 多项式π232 3232----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。 4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x -- -的和是_____________________________。 5、 若2333632 -++=?x x x ，则x =_________________。 6、 )2 131)(3121(a b b a ---=___________________。 7、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。 8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。 9、 442)(_)(_________5???????-=x x x x x 。 10、22413)(___)(_________y xy xy x + -=+-。 11、______________42125.0666=??。 12、_____________)()(22++=-b a b a 。 1、 代数式4322++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、 )]([c b a +--去括号后应为 A 、c b a +-- B 、c b a -+- C 、c b a --- D 、c b a ++- 3、=?-+1221)()(n n x x A 、n x 4 B 、34+n x C 、14+n x D 、14-n x 4、下列式子正确的是 A 、10 =a B 、5445)()(a a -=-
八年级数学上册 整式的乘除(习题及答案)(人教版)
整式的乘除（习题） 例题示范 例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷-． 【操作步骤】 （1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷- ① ② （2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】 解：原式62634(2)(42)x y y x y =?-+- 6363842x y x y =-+- 6342x y =-- 巩固练习 1. ①3225()a b ab -?-=________________； ②322()(2)m m n -?-=________________； ③2332(2)(3)x x y -?-； ④323(2)(2)b ac ab ?-?-． 2. ①2223(23)xy xz x y ?+=_____________________； ②31422xy y ??-?-= ??? _______________________； ③2241334 ab c a b abc ??-?= ???___________________； ④222(2)(2)ab a b ?-=________________________； ⑤32(3231)a a a a -?+--=____________________． 3. ①(3)(3)x y x y +-； ②(2)(21)a b a b -++；
③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +； ⑤()()a b c a b c -+++． 4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（ ） A ．328421a a a -+- B ．381a - C ．328421a a a +-- D ．381a + 5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ） A ．42a π+π B ．2441a a π+π+ C ．244a a π+π+π D ．2441a a ++ 6. ①32223x yz xy ?? ÷= ???__________________； ②3232()(2)a b a b -÷-=________________； ③232(2)()x y xy ÷=___________； ④2332(2)(__________)2x y x y -÷=； ⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷?-=_________． 7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②2332421 12322a b a b a b a b ???? -+÷-= ? ?????_______________； ③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；
人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除讲义及答案
单项式 ?系数：单项式前面的_________ ?次数：所有字母的________ 整式 ? ? _______ ?项：组成多项式的每个单项式? ?? ?次数：___________项的次数 2 整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ? ?定义：数字与字母的乘积组成的代数式 ? ? ? ? ? ? ? ?定义：几个单项式的和 ? ? 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ； 合 并 同 类 项 时 ， ________________________________________________． 3. 乘法分配律： a(b + c) = _______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算 x 5 y ÷ x 2 ． 小聪是这么做的： x 5 y ÷ x 2 = x 5 y x ? x ? x ? x ? x ? y = = x 3 y x x ? x 请你类比小聪的做法计算： 8m 2n 2 ÷ 2m 2n ． ? 知识点睛
③ - x 2 y ? ? (-4 y 3 ) = ______； ② ab 2c - 2ab ? ? ab = ____________________； ③ (-2a) ? a 3 - 1? = _________________； 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练 1. ①■4 x y ? 2 x y 3 z = _______； ? 1 ? ? 2 ? ② 3x 2 y ? (-2 x 3 y 2 ) = _______； “■”在不引起歧义的情况 下，单项式和其他单项式或 多项式运算时，本身可以不 加括号． ④ (-3a 3 )2 ? (-2a 2 ) ； ⑤ 2 x 3 ? (-2 x y) ? (-2 x y)3 ． 2. ① 2ab ? (5ab 2 + 3a 2b ) ______________________； ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? 4 ? ④ ( x 2 - 2 y) ? ( x y 2 )2 = _________________________； ⑤ -2( x + y 2 z - 3x 2 ) ? x 2 y = _________________________． 3. 计算： ① (3x + 4 y) ? (3x - 4 y) ； ② (m - n) ? (3m - 2n + 1) ； ③ (-2m - n) ? (3m - 2n) ； ④ (2 x - y)2 ； ⑤ (a + b - c) ? (a - b + c) ．
整式的除法—单项式除以单项式学案
整式的除法—单项式除以单项式学案 授课人：陈亮 一、重点：单项式除以单项式的法则与应用 二、难点：正确计算单项式除以单项式 三、教学过程 （一） 预习检测 （1）224____a a = （2）2____36xy x y = （3）25____(410)610??=? （4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算； 对照（1）（2）（3）题，填空 （5）2 ____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____?÷?=（二）由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的 法则： 单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________； （三）例2（课本P161）计算（1）423 287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷ 练习一：计算（1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （２）222 86a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （３）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （４）85(610)(310)?÷?＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； 从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2）
(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：
北师大版七年级下数学整式的除法练习题
整式的除法 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.223293m m m m a b a b +-÷ =___________. 2. 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc. 3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. 4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--. 5.__________÷73(210)510?=-?. 6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz. 7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ?÷- =__________. 8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________. 9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______. 二、选择题:(每题5分,共30分) 10.下列计算中错误的有( ) ①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14 a 2b=-4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( ) A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=6 12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( ) n n n n →→+→÷→-→平方答案 A.n B.n 2 C.2n D.1 13.计算24321[()()]x x x xy x -+?-÷正确的结果( )
人教版-八年级上册整式的乘除(讲义及答案)
整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ___________________________________????????????????????? 定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________． 3. 乘法分配律：()a b c +=_______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷． 小聪是这么做的： 552 32x y x x x x x y x y x x y x x x ?????÷===? 请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．
? 知识点睛 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． ? 精讲精练 1. ①■342xy xy z ?=_______； ②2323(2)x y x y ?-=_______； ③231 (4)2x y y ??-?-= ???______； ④322(3)(2)a a -?-； ⑤332(2)(2)x xy xy ?-?-．
数学：1.9.1《整式的除法(1)》学案(北师大七年级下)
§1.9.1整式的除法（1） 【目标导航】 1．会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 【知识梳理】 一般地，单项式相除，把系数__________、__________同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 【学法导航】 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 【预习检查】 计算： 1.（3a 8）÷（2a 4） 2.（6a 3b 4）÷（3a 2b ） 【课堂探究】 一、课本探究 1.课本p 46页教科书：如何进行单项式与单项式的运算？ 二、典例展示 知识点1：整式除法运算 【例1】计算（1）()2232353y x y x ÷??? ??- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷（14x 4y 3 ） （4）()()b a b a +÷+223 【解题提示】 【变式1】计算 ⒈(-a -b )7÷(a +b )2
⒉(a-b)11÷(b-a)9 (a-b)2 ⒊860÷489 【解题提示】观察各题，不能直接利用同底数幂相除的法则，只要将底数进行适当变形，变成相同的底数，便可利用同底数幂的除法法则，迅速求得结果。 知识点2：整式除法运算的实际应用 【例2】月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 【解题提示】时间=路程÷速度，利用单项式的除法法则计算. 解： 【变式2】2011.3.12日本大地震引起海啸灾，大约有2.5×105个人无家可归，假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？ 解： 【自主操练】 1.下列计算，结果正确的是( ) 1x3 A.8x6÷2x2=4x3 B.10x6÷5x3= 2 C.(－2x2y2)3÷(－xy)3=－2x3y3 D.(－xy2)2÷(－x2y)=－y3 1x3y=4x2,则( ) 2.若x m y n÷ 4 A.m=6,n=1 B.m=5,n=1 C.m=5,n=0 D.m=6,n=0 3.计算2a2÷a结果是（） A．2 B．2a C．2a3D．2a2
人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案
整式的乘除与因式分解 一、填空题（每题2分，共32分） 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．201()3π+=_________；4101×＝__________． 5．用科学记数法表示－＝___________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． — 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 ． ] 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发 现的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x +=，那么441x x +=_______． 二、解答题（共68分） 17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（ 6 1x 3y ）2；
《整式的除法2》导学案
第一章整式的运算 1.9.2 整式的除法(二) 七年级数学组------杨伟霞 【学习目标】 1.通过“做一做”总结出多项式除以单项式的法则。 2.识记法则并用法则解决一些实际问题。 【学习重难点】 重点：1.多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 2.利用法则进行计算。 难点：多项式除以多项式运算法则及其探索过程。 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾 单项式相除: 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。 2.你能计算下列各题？说说你的理由。 （1）(ad+bd)÷d= __________ （2）(a2b+3ab)÷a= _________ （3）(xy3-2xy)÷(xy)= _______ 二、自主学习 目标：通过做一做，类比多项式乘单项式的法则用自己的语言说出多项式除以单项式的法则。 内容：P49做一做，例3。 方法：1.独立完成做一做。 2.同桌两人试总结多项式除以单项式的法则。 3.例3中的问题可讨论解决，组内仍解决不了的问题形式写出。 时间：10分钟
检测题： 三、探究环节 （一）合作交流： 1.在自学49页“做一做”后怎样得出法则？ 2.例3中哪些地方容易出错，计算时应注意什么？ 3.你还有哪些疑问,或有哪些应该注意的地方，请提出来。 (二)提问展示： 例3中第（4）小题，哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲： 1.计算第（4）题 )xy 2 1()xy 21xy y x 22-÷+-(3 时：利用多项式除以单项式法则，分别用多项式中每一项：；y x 23；2 x y -xy 21去除以)xy 21(-。[注意：各个商符号确定：同号得正，异号得负。] 最后再把所得的商相加。 2.计算 四、练一练 1.多项式除以单项式，先把这个多项式的（ ），分别（ ），再把所得的商（ ）。 2.计算 五、拓展 1.864)()322416(223+-=÷+-x x xy y x y x 2．多项式1331562345++-+-x x x x x 除以23x 的余式为1+x ，求商式． 【学习反思】 ()()b a 2b a b a b a 62 2332-÷+--()m mc mb ma ÷++()()xy xy y x 73422÷+()() d c d c d c 233226-÷-()y y xy ÷+3。）（；） （)2 1()213( 4 )3()69( 32222xy xy xy y x xy xy y x -÷+-÷-
人教八年级数学上册第3课时 整式的除法优秀导学案
14.1.4整式的乘法 第3课时整式的除法 一、新课导入 1.导入课题： 我这里有一个数码相机，这种数码相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的移动存储器能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？ 2.学习目标： （1）掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. （2）知道任何不等于0的数的0次幂都等于1. （3）掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算. 3.学习重、难点： 重点：同底数幂的除法法则，单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则. 难点：同底数幂的除法运算，单项式或多项式除以单项式的运算. 二、师生互动 师生互动一 1.自学指导： （1）自学内容：探究同底数幂的除法法则. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：认真分析算式的特点；联想幂的乘方，看谁可逆用幂的乘方. （4）探究提纲： ①你知道a m÷a n的意义吗？它属于一种什么运算呢？ ②算式a m÷a n,a m可变成(a m-n)×(a n)，因此，a m÷a n= =(a m-n)(a n)÷(a n)=(a m-n). ③如果将所列的算式除指数外的数用字母表示可表示为a m÷a n=a m-n. ④根据乘除法互逆关系，将43×47=410改写为两个除法算式：410÷43=47,410÷47=43. ⑤观察上面除法等式，你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？ ⑥a n÷a m=a n-m(a≠0)，m，n为（指数），即用文字叙述为同底数幂相除，底数
不变，指数相减. ⑦思考：a0中的a 为什么不能为0?当a≠0时，a m÷a m=a m-m=a0，这说明了什么？ 若a为0，则除数为0，除法就没意义，任何不等于0的数的0次幂都等于 1. 2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生对同底数幂的运算法则的得出过程及根据是否清楚. ②差异指导：对在法则的推导方面不理解的学生进行点拨引导. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： 在同底数幂的除法中： ①同底数幂相除，如果还是幂的形式，这个幂的底数不变. ②指数有变化. ③对于除法运算要求底数不能为零. ④练一练： a.教材第104页“练习”第1题. 练习1：解：（1）x2;(2)1;(3)-a3;(4)x2y2. b.（-3）0=1 5a÷5a=1 (π-3.14)0=1 c.若（2a-3b）0=1，则a、b 满足什么条件？ 解：2a-3b≠0.则2a≠3b. 师生互动二 1.自学指导： （1）自学内容教材第103页例7. （2）自学时间：3分钟. （3）自学方法：认真观察例7的每一步计算，思考法则的运用过程. （4）自学参考提纲： ①a4÷a怎么计算？ a4÷a=a4-1=a3
北师版七年级数学《整式的除法》单元巩固与提高 知识讲解与练习
北师版七年级数学单元讲解和提高练习 知识全面设计合理含答案教师必备 整式的除法（基础） 【学习目标】 1. 会进行单项式除以单项式的计算． 2. 会进行多项式除以单项式的计算． 【要点梳理】 要点一、单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出 现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组 合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 要点二、多项式除以单项式法则 多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实 质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变 化. 【典型例题】 类型一、单项式除以单项式 1、计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【思路点拨】（1）先乘方，再进行除法计算．（2）、（3）三个单项式连除按顺序计算．（3）、 （4）中多项式因式当做一个整体参与计算． 【答案与解析】 解：（1）． ()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++342222 (4)(2)x y x y ÷21 37323m n m m n x y z x y x y z +?? ÷÷- ??? 2 2 [()()]()()x y x y x y x y +-÷+÷-2 [12()()][4()()]a b b c a b b c ++÷++3 42 2 22 6 8 4 4 2 4 (4)(2)1644x y x y x y x y x y ÷=÷=
整式的除法导学案 (1)
1.7 整式的除法（1） 一、学习目标： 1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要 求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式. 2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书28～29页 （2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷- (3) 124-+÷m m a a (4)()()2311-÷-a a 3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷- （二）学习过程： 1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 2、例题精讲 类型一 单项式除以单项式的计算 例1 计算： （1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc). 变式练习： （1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y). 类型二 单项式除以单项式的综合应用 例2 计算： （1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
八年级数学整式的除法天天练
整式除法同步测试题 一、 填空题：（每小题2分，计24分） 1、 单项式 5 )2(3 2y x -的系数是 _________，次数是___________。 2、 多项式π232 3232----x xy y x 中， 三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若,3,2==n m a a 则 ___________,__________23==--n m n m a a 4、 单项式2222,2,2 1,2xy y x xy y x ---的和 是_________________________。 5、 若 2 333632-++=?x x x ，则 x =_________________。 6、 )2 1 31)(3121(a b b a ---=_____ ______________。 7、 若n mx x x x --=-+2 )3)(4(，则 _________ _________,==n m 。 8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 9、 442)(_)(_________5???????-=x x x x x 10、22 4 13)(___)(_________y xy xy x +-=+- 11、______________42125.0666=??。 12、_____________)()(22++=-b a b a 。 二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式4 32 2++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式 2、 )]([c b a +--去括号后应为 A 、c b a +-- B 、c b a -+- C 、c b a --- D 、c b a ++- 3、=?-+1 221)()(n n x x A 、n x 4 B 、34+n x C 、14+n x D 、1 4-n x 4、下列式子正确的是 A 、10 =a B 、5 445)()(a a -=- C 、9)3)(3(2-=--+-a a a D 、2 22)(b a b a -=- 5、下列式子错误的是 A 、161)2(2 2=-- B 、161)2(2 2-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 641)2(3 2=-- 6、=-?99100 )2 1(2 A 、2 B 、2- C 、 21 D 、2 1 - 7、=-÷-3 4)()(p q q p A 、q p - B 、q p -- C 、p q - D 、q p + 8、已知,109,53==b a 则=+ b a 23 A 、50- B 、50 C 、500 D 、不知道 9、,2,2-==+ab b a 则=+2 2b a A 、8- B 、8 C 、0 D 、8± 10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是 A 、8cm B 、6cm C 、5cm D 、10cm 二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、4233 2)()()(ab b a ??- 1．._______362=÷x x 2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=?-÷? 4．._______)(3 4 )(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6．.________])[()(239226=?÷÷÷a a a a a 7．.________)]()(5 1[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)( 16=÷． 9.?? ? ??-÷2333238ax x a ； 10.( ) 2 323 34 2112?? ? ??÷-y x y x ； 11.()( ) 3533263b a c b a -÷； 12.()() ()32 33 2643xy y x ÷?； 13.()( ) 39102104?-÷?； 14.()() 3 2 2324n n xy y x -÷ 15.32332)6()4()3(xy y x ÷-?； 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷； 17.)102(10)12(562?÷?--； 18222221)5 2 ()41()25(n n n n b a b a b a -?-÷+；
(完整版)人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选分类练习题及答案
第十一練：整式乘除和冪運算 【练习1】 已知y x y x 1 1,200080,200025+==则 等於 ． 【练习2】 滿足3002003)1(>-x のx の最小正整數為 ． 【练习3】 化簡) 2(2)2(2234++-n n n 得 ． 【练习4】 計算220032003])5[()04.0(-?得 ． 【练习5】 4)(z y x ++の乘積展開式中數字係數の和是 ． 【练习6】 若多項式7432+-x x 能表示成c x b x a ++++)1()1(2の形式，求a ，b ，c ． 【练习7】 若=-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125,3234,732则（ ） Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５ 【练习8】 若=-+-=-+=++z y x z y x z y x 则,473,6452 ． 【练习9】 如果代數式2,63 5 -=-++x cx bx ax 当時の值是７，那麼當2=x 時，該代數式の值是 ． 【练习10】 多項式12+-x x の最小值是 ．
【练习1】下列各式得公因式是a得是（） A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma 【练习2】－6xyz＋3xy2－9x2yの公因式是（） A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy 【练习3】把多項式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式の結果是（）A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）【练习4】把（x－y）2－（y－x）分解因式為（） A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1） C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1） 【练习5】下列各個分解因式中正確の是（） A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c） B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1） C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a） 【练习6】觀察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a －b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式の是（） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 【练习7】當n為_____時，（a－b）n＝（b－a）n；當n為______時，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n為正整數） 【练习8】多項式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式時，所提取の公因式應是_____。 【练习9】（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。 【练习10】多項式18x n＋1－24x nの公因式是_______。 【练习11】把下列各式分解因式： （1）15×（a－b）2－3y（b－a） （2）（a－3）2－（2a－6） （3）－20a－15ax （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p） 【练习12】利用分解因式方法計算： （1）39×37-13×34 （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14 【练习13】已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4bの值。
2020北师大版七年级数学下册：7_整式的除法_课时2_学案
七年级数学下册《1.7整式的除法（第二课时）》学案（新版） 姓名： ____________ 班别： ___________ 学习目标： 1、 要掌握多项式除以单项式的法则。 2、 会进行多项式除以单项式的运算。 学习重点、难点。 重点：掌握多项式除以单项式的法则。 难点：多项式除以单项式的运算。 学习过程： 一、复习 1、单项式除以单项式的法则。 2、计算： （1） 6x 3y 5 3x 2y 3 二、探究新知 张大爷家一块长方形的田地，它的面积是 6a+2ab ,宽为2a ,聪明的你能帮助张大爷求 出田地的长吗？ （1） 回忆长方形的面积公式： （2） 已知面积和宽，如何求田地的长呢？ （3）列式计算： 2、做一做 (2) 3m 2n 3 (mn)2 (3) 5a 4b 3c 15a 3 b 1 3 2 48xy -x 3 16
(1) (ad bd) d (2) (a2b 3ab) a (3) (xy3 2xy) xy
三、做一做 1 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为， 所用时间为；第二阶段的平均速度为 , 2 所用时间为；下山时，小明平均速度保持为 4v ，已知小明上山的路程和下山的路程是相同 的，那么小明下山用了多长时间？ 3、归纳总结法则。 例2、计算 (1) (6ab 8b) 2b (2) (27a 3 15a 2 6a) 3a (3) (9x 2y 6xy 2 ) 3xy 2 2 (4) (3x y xy 1 1 xy) ( - x y ) 练习 (1) (3xy y) y (2) (ma mb me) m (3) (6e 2d e 3d 3 ) ( 2e 2 d) 2 2 (4) (4x y 3xy ) 7xy
人教版八年级上册整式的乘除知识点复习
幂的运算 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. n m n m a a a +=·(其中m,n 都是正整数) 注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即p n m p n m a a a a ++=··（m ，n ，p 都是正整数） （2）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底 数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即n m n m a a a ·=+（m,n 都是正整数）. 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. mn n m a a =)((其中m ，n 都是正整数). 注意：（1）mnp p n m a a =))(( (m ，n ，p 均为正整数) （2）逆用公式：m n n m mn a a a )()(== ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方 运算能将某些幂变形，从而解决问题. 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. n n n b a ab ·)(=(其中n 是正整数). 注意：（1）n n n n c b a abc · )(= (n 为正整数). （2）逆用公式：n n n ab b a )(· =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1)22 1()2()21(101010=?=?.
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减， n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ） 注意：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算； （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除 式的底数; （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. 即：p n m p n m a a a a --=÷÷（a ≠0，m 、n 、p 都是正整数，并且m ＞n ＞p ）； （4）逆用公式:n m n m a a a ÷=-（a ≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ） 零指数幂： 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 即10=a （a ≠0） 注意：底数a 不能为0，00无意义. 负整数指数幂: 任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即n n a a 1-=（a ≠0，n 是正整数）. 注意：)0(-≠a a n 是n a 的倒数，a 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代 数式.例如)0(21)2(1≠=-xy xy xy ，)0() (1)(55≠++=+-b a b a b a . 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立。 n m n m a a a +=·(其中m ，n 为整数，a ≠0); mn n m a a =)((其中m ，n 为整数，a ≠0); n n n b a ab ·)(=(其中n 为整数，a ≠0，b ≠0).