(完整版)新课标人教版高二数学选修4-4_坐标系_练习题①②(附答案)

第一讲 测试题①

一、选择题

1．将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得( )．

3A ．(4，

)B ．(－4，

)C ．(－4，

)D ．(4，

)3

2π3

2π3π3

π2．极坐标方程 ρ cos θ＝sin2θ( ρ≥0)表示的曲线是( )．

A ．一个圆

B ．两条射线或一个圆

C ．两条直线

D ．一条射线或一个圆

3．极坐标方程化为普通方程是(

)．

θ

ρcos ＋12

＋ A ．y 2＝4(x －1)B ．y 2＝4(1－x )C ．y 2＝2(x －1) D ．y 2＝2(1－x )

4．点P 在曲线 ρ cos θ ＋2ρ sin θ ＝3上，其中0≤θ ≤

，ρ＞0，则点P 的轨迹是( 4

π

)．

A ．直线x ＋2y －3＝0

B ．以(3，0)为端点的射线

C ．圆(x －2)2＋y ＝1

D ．以(1，1)，(3，0)为端点的线段

5．设点P 在曲线 ρ sin θ ＝2上，点Q 在曲线 ρ＝－2cos θ上，则|PQ |的最小值为A ．2

B ．1

C ．3

D ．06．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐

θ

θρ222

sin 4＋ cos 312＋标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )．

⎪⎩

⎪

⎨

⎧''y －y x

－ x 3

321A ．直线B ．椭圆 C ．双曲线D ． 圆

7．在极坐标系中，直线，被圆 ρ＝3截得的弦长为( )．

2＋ 4

π＋ sin (θρA ．B ．

C ．

D ．2

22523

28．ρ＝(cos θ －sin θ )(ρ＞0)的圆心极坐标为( )．

2A ．(－1，

)B ．(1，

) C ．(，

)　D ．(1，

)4

π34

π

724

π4

π59．极坐标方程为lg ρ＝1＋lg cos θ，则曲线上的点(ρ，θ)的轨迹是( )．

A ．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆

B ．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点

C ．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆

D ．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆

10．方程表示的曲线是(

)．

θ

θρsin ＋ cos 11

＋ －A ．圆B ．椭圆

C ．双曲线

D ． 抛物线

二、填空题

11．在极坐标系中，以(a ，

)为圆心，以a 为半径的圆的极坐标方程为 ． 2

π

12．极坐标方程 ρ2cos θ－ρ＝0表示的图形是 ．13．过点(，

)且与极轴平行的直线的极坐标方程是 ．24

π

14．曲线 ρ＝8sin θ 和 ρ＝－8cos θ(ρ＞0)的交点的极坐标是 ．

15．已知曲线C 1，C 2的极坐标方程分别为ρ cos θ ＝3，ρ＝4cos θ (其中0≤θ＜

)，则2

π

C 1，C 2交点的极坐标为 ．

16．是圆 ρ＝2R cos θ上的动点，延长OP 到Q ，使|PQ |＝2|OP |，则Q 点的轨迹方程

P 是

．

第一讲 测试题②

一．选择题1．已知，下列所给出的不能表示点M 的坐标的是（ ）⎪⎭

⎫

⎝

⎛-3,

5πM A ． B ． C ．

D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,5π⎪⎭⎫ ⎝⎛34,5π⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-32,5π⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

--35,5π2．点，则它的极坐标是（ ）()

3,1-P A ． B ． C ． D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛3,

2π⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

34,

2π⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

3,2π⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-

34,2π3．极坐标方程表示的曲线是（ ）⎪⎭

⎫

⎝⎛-=θπρ4cos A ．双曲线 B ．椭圆

C ．抛物线

D ．圆

4．圆的圆心坐标是

)sin (cos 2θθρ+=A ． B ． C ． D ．⎪⎭⎫

⎝⎛4,

1π⎪⎭

⎫

⎝⎛4,21π⎪⎭

⎫

⎝

⎛

4,

2π⎪⎭

⎫

⎝⎛4,

2π5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为θρsin 4=A ．

B ．

C ．

D ．2sin =θρ2cos =θρ4cos =θρ4

cos -=θρ6、 已知点则为()0,0,43,2,2,2O B A ⎪⎭

⎫

⎝⎛

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

-ππABO ∆A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、锐角等腰三角形 D 、直角等腰三角形 7、表示的图形是

)0(4

≤=

ρπ

θA ．一条射线 B ．一条直线 C ．一条线段 D ．圆

8、直线与的位置关系是

αθ=1)cos(=-αθρ A 、平行 B 、垂直 C 、相交不垂直 D 、与有关，不确定

9.两圆,的公共部分面积是θρcos 2=θρsin 2=A.

B. C. D.214

-

π

2-π12-π2

π

10.极坐标方程表示的曲线为（

）

cos 2sin 2ρθθ=A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆

D ．一个圆

二．填空题（每题5分共25分）

11、曲线的直角坐标方程为_ θθρcos 3sin -=12．极坐标方程化为直角坐标方程是

52

sin 42

=θ

ρ13．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为 ⎪⎭

⎫

⎝⎛6,

3πC 14．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是 2

2

)4

sin(=

+

π

θρ15、在极坐标系中，点P 到直线的距离等于____________。⎪⎭⎫

⎝

⎛611,

2π1)6sin(=-πθρ16、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。

01cos =+θρ4

π

θ=

17、 在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A 、B 两点，θρcos 4=则|AB|=

。