二次函数图像信息试题选
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2
y x O B x O C
y x O D
y x
第7题
第8题
2
第9题
8.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，则下列结论: ① a ＞0② c ＞0③b －4 a c ＞0④b ＜0 正确的有（填序号） ． 2 9.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，有下列 5 个结论：①abc＞0；② b＜a+c； ③4a+2b+c＞0；④ 2c＜3b；⑤ a+b＞m(am+b)， （ m 1 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2 10.请选择一组你喜欢的 a、b、c 的值，使二次函数 y=ax +bx+c 的图象同时满足下列条件：①开 口向下，②当 x＜2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小。这样的二次函 数的解析式可以是________ 11.若抛物线 y= 的顶点在 x 轴的下方，则 m= .
k 的图象如图所示，那么二次函数 y=kx2-k2x-1 的图象大致为（ ） x
第4题
2
第5题
第6题
5.二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，若 M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b,则 （ ） A、M＞0 N＞0 P＞0 B、M＞0 N＜0 P＞0 C、M＜0 N＞0 P＞0 D、M＜0 N＞0 P＜0 6.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+bc 的图象不经过 象限。 7.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 y O A
二次函数图像信息试题选
1、函数 y=ax2-a 与 y
a (a 0) 在同一直角坐标系中的图象可能是（ x
）
x=-1 y
-1
0
1
x
第1题
第2题
第3题
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2.已知二次函数 y =ax2＋bx＋c ( a 0) 的图象如图所示， 给出以下结论： ①a+b+c＜0②a-b+c＜0； ③b+2a＜0；④abc＞0；其中所有正确结论的序号是 。 2 3.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0 ④b=2a；其中正确的结论有（填序号） 。 4.如果反比例函数 y
16.二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则直线 y=ax+b 与双曲线 y= 位置大致是（ ）
第 14 题
第 15 题
第 16 题 ） y
17.在同一坐标系中一次函数 y＝ax＋b 和二次函数 y＝ax2＋bx 的图象可能为（ y y y y y O O x 第 17 题 O O
x
x
A
B
C
D
O x 第 18 题
O
x
24.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x 1 ，则下列结论中正确的( )。 2 A．ac＞0 B.b＜0 C. b -4ac＜0 D.2a+b=0 2 25.已知二次函数 y=ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＞0②a-b+c＞0； ③b=2a；④abc＞0；其中所有正确结论的序号是 。 2 26.已知二次函数 y=mx +2mx-(3+m)的图像如图所示，则 m 的取值范围为 。 2 27.如图，已知 y1=ax +bx+c（a≠0）与 y2=kx+m(k≠0,m≠0)的图像交于 A(-2,4),B(8,2)两点，则能 使 y1＞y2 成立的 x 取值范围为 。
12.如果 b＞0,c＞0，那么二次函数 y=ax +bx+c 的图象大致是（
2
）
A
B
第 12 题
C
D
第 13 题
13.若 b＜0，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y =ax2＋bx＋c 在同一坐标系内的图像可能是（ ） 2 14.如图是二次函数 y＝ax ＋bx＋c 图象的一部分，图象过点 A（－3，0） ，对称轴为 x＝－1．给 出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ） ． （A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③ 15.二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且 P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－ b |，则 P、Q 的大小关系为 . ab 在同一坐标系中的 x
2
第 24 题
2
第 25 题
第 26 题
第 27 题 ）
28.抛物线 y=ax +bx+k 与 y=kx+b 在同一坐标系中的图象可能为（
第 29 题
a2 +2ab+b2 + b 的结果是 29.已知二次函数 y=x +(a+b)x+b 的图像如图所示，那么化简 . a 2 30.已知抛物线 y=ax +bx+c（a＞0）的对称轴为直线 x=-1,与 x 轴的一个交点为（x1,0）,且 0＜ x1＜1，下列结论①9a-3b+c＞0②b＜a③3a+c＞0；其中所有正确结论的序号是 . 2 31.如图， 已知二次函数 y=ax +2x+3 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点， 与 y 轴交于点 C， 顶点为 D， 直线 CD 的解析式为 y=kx+b，tan∠OBC=1 (1)求直线 CD 和抛物线的解析式； (2)探究:在抛物线上是否存在点 P(点 P 与 B、 C 不重合)，使得△PBC 是以 BC 为一条直角边 的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由。
x
第 19 题 18.如图 9 所示的抛物线是二次函数 y＝ax2-3x＋a2-1 的图象，那么 a 的值是 ． 2 19.已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象如图所示， 则点 P （a,bc） 在第 象限． 直线 y=abx+c 不经过第 象限。 20. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0） 2 且与 y 轴交于负半轴． 给出六个结论： ①b -4ac＞0； ②a+b+c=0； ③abc＜0； ④2a+ b ＞0；⑤a+c=1； ⑥a＞1 其中正确的结论的序号是 2 2 21.抛物线 y=ax +bx+c 与直线 y=-x-1 所经过的象限相同，则抛物线 y=ax +bx+c 的 顶点在第 象限。 2 22.已知抛物线 y=ax +bx+c 满足条件 a＞0,且 a-b+c＜-2,则该抛物线与 x 轴的交点 个数为 个。 2 23. 已知二次函数 y=ax +bx+c 中，a＞0，b＜0，c＜0,则该抛物线的顶点在第 象限。
y x O B x O C
y x O D
y x
第7题
第8题
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第9题
8.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，则下列结论: ① a ＞0② c ＞0③b －4 a c ＞0④b ＜0 正确的有（填序号） ． 2 9.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，有下列 5 个结论：①abc＞0；② b＜a+c； ③4a+2b+c＞0；④ 2c＜3b；⑤ a+b＞m(am+b)， （ m 1 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2 10.请选择一组你喜欢的 a、b、c 的值，使二次函数 y=ax +bx+c 的图象同时满足下列条件：①开 口向下，②当 x＜2 时，y 随 x 的增大而增大；当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小。这样的二次函 数的解析式可以是________ 11.若抛物线 y= 的顶点在 x 轴的下方，则 m= .
k 的图象如图所示，那么二次函数 y=kx2-k2x-1 的图象大致为（ ） x
第4题
2
第5题
第6题
5.二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，若 M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b,则 （ ） A、M＞0 N＞0 P＞0 B、M＞0 N＜0 P＞0 C、M＜0 N＞0 P＞0 D、M＜0 N＞0 P＜0 6.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+bc 的图象不经过 象限。 7.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 y O A
二次函数图像信息试题选
1、函数 y=ax2-a 与 y
a (a 0) 在同一直角坐标系中的图象可能是（ x
）
x=-1 y
-1
0
1
x
第1题
第2题
第3题
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2.已知二次函数 y =ax2＋bx＋c ( a 0) 的图象如图所示， 给出以下结论： ①a+b+c＜0②a-b+c＜0； ③b+2a＜0；④abc＞0；其中所有正确结论的序号是 。 2 3.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0 ④b=2a；其中正确的结论有（填序号） 。 4.如果反比例函数 y
16.二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则直线 y=ax+b 与双曲线 y= 位置大致是（ ）
第 14 题
第 15 题
第 16 题 ） y
17.在同一坐标系中一次函数 y＝ax＋b 和二次函数 y＝ax2＋bx 的图象可能为（ y y y y y O O x 第 17 题 O O
x
x
A
B
C
D
O x 第 18 题
O
x
24.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x 1 ，则下列结论中正确的( )。 2 A．ac＞0 B.b＜0 C. b -4ac＜0 D.2a+b=0 2 25.已知二次函数 y=ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＞0②a-b+c＞0； ③b=2a；④abc＞0；其中所有正确结论的序号是 。 2 26.已知二次函数 y=mx +2mx-(3+m)的图像如图所示，则 m 的取值范围为 。 2 27.如图，已知 y1=ax +bx+c（a≠0）与 y2=kx+m(k≠0,m≠0)的图像交于 A(-2,4),B(8,2)两点，则能 使 y1＞y2 成立的 x 取值范围为 。
12.如果 b＞0,c＞0，那么二次函数 y=ax +bx+c 的图象大致是（
2
）
A
B
第 12 题
C
D
第 13 题
13.若 b＜0，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y =ax2＋bx＋c 在同一坐标系内的图像可能是（ ） 2 14.如图是二次函数 y＝ax ＋bx＋c 图象的一部分，图象过点 A（－3，0） ，对称轴为 x＝－1．给 出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ） ． （A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③ 15.二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且 P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－ b |，则 P、Q 的大小关系为 . ab 在同一坐标系中的 x
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第 24 题
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第 25 题
第 26 题
第 27 题 ）
28.抛物线 y=ax +bx+k 与 y=kx+b 在同一坐标系中的图象可能为（
第 29 题
a2 +2ab+b2 + b 的结果是 29.已知二次函数 y=x +(a+b)x+b 的图像如图所示，那么化简 . a 2 30.已知抛物线 y=ax +bx+c（a＞0）的对称轴为直线 x=-1,与 x 轴的一个交点为（x1,0）,且 0＜ x1＜1，下列结论①9a-3b+c＞0②b＜a③3a+c＞0；其中所有正确结论的序号是 . 2 31.如图， 已知二次函数 y=ax +2x+3 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点， 与 y 轴交于点 C， 顶点为 D， 直线 CD 的解析式为 y=kx+b，tan∠OBC=1 (1)求直线 CD 和抛物线的解析式； (2)探究:在抛物线上是否存在点 P(点 P 与 B、 C 不重合)，使得△PBC 是以 BC 为一条直角边 的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由。
x
第 19 题 18.如图 9 所示的抛物线是二次函数 y＝ax2-3x＋a2-1 的图象，那么 a 的值是 ． 2 19.已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象如图所示， 则点 P （a,bc） 在第 象限． 直线 y=abx+c 不经过第 象限。 20. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0） 2 且与 y 轴交于负半轴． 给出六个结论： ①b -4ac＞0； ②a+b+c=0； ③abc＜0； ④2a+ b ＞0；⑤a+c=1； ⑥a＞1 其中正确的结论的序号是 2 2 21.抛物线 y=ax +bx+c 与直线 y=-x-1 所经过的象限相同，则抛物线 y=ax +bx+c 的 顶点在第 象限。 2 22.已知抛物线 y=ax +bx+c 满足条件 a＞0,且 a-b+c＜-2,则该抛物线与 x 轴的交点 个数为 个。 2 23. 已知二次函数 y=ax +bx+c 中，a＞0，b＜0，c＜0,则该抛物线的顶点在第 象限。