江苏省南通市高二上学期数学10月月考试卷

江苏省南通市高二上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

2. （2分）等差数列中，已知前15项的和，则等于（）

A .

B . 6

C .

D . 12

3. （2分） (2017高二上·成都期中) 设点A（﹣2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）设等差数列的前n项和为，若S3=9,S6=36，则a7+a8+a9=（）

A . 63

B . 45

C . 36

D . 27

7. （2分） (2016高一下·广州期中) 等差数列{an};中，a5＞0，a4+a7＜0，则{an};的前n项和Sn中最大

的项为（）

A . S4

B . S5

C . S6

D . S7

8. （2分）用数学归纳法证明不等式(,且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若数列{an}是一个以d为公差的等差数列，bn=2an+3（n∈N*），则数列{bn}是（）

A . 公差为d的等差数列

B . 公差为3d的等差数列

C . 公差为2d的等差数列

D . 公差为2d+3的等差数列

10. （2分） (2016高二下·会宁期中) 已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x﹣x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（）

A . 2

B . 1

C . ﹣1

D . ﹣2

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二上·长寿月考) 直线y=x+100的斜率是________

14. （1分）过点（1，2）且与直线平行的直线方程是________.

15. （1分） (2018高一下·金华期末) 直线：恒过定点________，点到直线的距离的最大值为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

18. （15分）(2018·河北模拟) 如图，矩形中，且

,交于点 .

（1）若点的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；

（2）过点作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究

是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.

20. （10分） (2015高三上·房山期末) 已知数列{an}（n=1，2，3，…）满足an+1=2an ，且a1 ， a2+1，a3成等差数列，设bn=3log2an﹣7．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）求数列{|bn|}的前n项和Tn．

21. （10分） (2016高三上·上虞期末) 在等差数列{an}中，a1=21，a5=13，试问前几项和最大？最大值多少．

参考答案

一、单选题 (共12题；共24分)

2-1、

3-1、

5-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共6题；共65分)

18-1、

18-2、

20-1、

20-2、

21-1、