不等式的性质1教学设计
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解不等号（>，<，≥，≤）的含义举例说明不等式的表示方法1.2 不等式的基本性质性质1：如果a>b，a+c>b+c（加法性质）性质2：如果a>b且c>0，ac>bc（乘法性质，正数）性质3：如果a>b且c<0，ac<bc（乘法性质，负数）性质4：如果a>b且c≥0，a-c>b-c（减法性质）第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法运算展示不等式的加减法运算规则，举例说明练习题：求解下列不等式组的解集2.2 不等式的乘除法运算介绍不等式的乘除法运算规则，注意正负数的处理练习题：求解下列不等式组的解集第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法介绍简单不等式的解法，如直接解、移项、合并同类项等练习题：求解下列简单不等式的解集3.2 不等式组的解法介绍不等式组的解法，如图像法、区间法等练习题：求解下列不等式组的解集第四章：不等式的应用4.1 实际问题中的不等式举例说明不等式在实际问题中的应用，如距离问题、分配问题等练习题：解决下列实际问题中的不等式4.2 不等式的优化问题介绍不等式在优化问题中的应用，如最大值、最小值问题练习题：解决下列优化问题中的不等式第五章：不等式的综合练习5.1 不等式的综合应用综合运用不等式的基本性质、运算和解法解决实际问题练习题：解决下列综合应用问题中的不等式5.2 复习与总结复习不等式的概念、基本性质、运算和解法总结不等式的重要性和在数学中的应用第六章：不等式的标准形式6.1 不等式的标准形式介绍不等式的标准形式：x ≤a 或x ≥a说明标准形式在解不等式组中的重要性6.2 标准形式的不等式解法展示如何将不等式转换为标准形式练习题：将给定的不等式转换为标准形式并求解第七章：不等式的绝对值7.1 不等式中的绝对值解释绝对值在不等式中的含义和作用举例说明绝对值不等式的解法7.2 绝对值不等式的解法展示绝对值不等式的解法步骤练习题：求解含有绝对值的不等式第八章：不等式的函数关系8.1 不等式与函数的关系探讨不等式与函数之间的关系举例说明如何通过函数图像解决不等式问题8.2 函数图像下的不等式解法介绍如何利用函数图像求解不等式练习题：利用函数图像解决给定的不等式问题第九章：不等式的不等式系统9.1 不等式系统的概念介绍不等式系统的概念及其解法说明不等式系统在实际问题中的应用9.2 不等式系统的解法展示如何解不等式系统练习题：求解给定的不等式系统第十章：不等式的拓展与应用10.1 不等式的拓展探讨不等式在其他数学领域的应用介绍不等式的相关拓展知识10.2 不等式的实际应用分析不等式在现实生活中的应用练习题：解决实际生活中的不等式问题教案总结：本教案涵盖了不等式的基本概念、性质、运算、解法、应用以及拓展等内容。
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 引导学生运用不等式的基本性质进行证明和解决问题。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、表示方法，不等式的基本性质及运算规则。
2. 教学难点：不等式的基本性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中体验不等式的应用。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示不等式的性质及运算过程。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解不等式的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解不等式的基本性质，通过示例让学生理解并掌握性质1、性质2、性质3。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用不等式的基本性质进行解答。
5. 拓展与应用：让学生运用不等式的基本性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调不等式的基本性质的重要性。
7. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际应用，评价学生对不等式的基本性质的理解和运用程度。
六、教学策略与辅助工具1. 教学策略：采用问题-探究教学模式，鼓励学生主动发现问题、解决问题。
利用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作。
2. 辅助工具：多媒体教学课件，用于展示不等式的图形和动态变化，增强学生对不等式性质的理解。
七、教学准备1. 教材：准备不等式相关教材和教学参考书，为学生提供丰富的学习资源。
2. 课件：制作多媒体课件，包含动画、图形等元素，生动展示不等式的性质。
3. 练习题：准备一系列练习题，涵盖不等式的基本性质和应用问题。
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质(1)教学设计
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质（1）教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学》第8.1节不等式的基本性质是本册书的重要内容，主要让学生掌握不等式的性质，为后续解不等式、不等式组等知识打下基础。
本节内容通过实例让学生感受不等式的性质，并通过归纳总结得出一般性结论。
教材内容安排由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的认识还不够深入，需要通过实例和操作来感受和理解不等式的性质。
此外，学生可能对抽象的不等式性质理解有困难，需要教师通过具体例子进行引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生体验不等式性质的发现过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等式性质的应用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，用于展示不等式的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式概念，如身高、体重等，让学生感受不等式的实际应用。
然后提出问题：“不等式有哪些性质呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）展示不等式的基本性质，引导学生观察、思考，并通过小组讨论总结出性质。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
3.操练（15分钟）让学生运用不等式的性质解决问题，如解不等式、不等式组等。
教师巡视课堂，及时给予个别指导。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对不等式性质的掌握程度。
人教版数学七年级下册《不等式的性质1》教学设计2
人教版数学七年级下册《不等式的性质1》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册《不等式的性质1》是初中数学的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数等。
这些性质为解决实际问题提供了有力的工具。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和简单的运算，对于不等式的性质有一定的认知基础。
但学生对于不等式的性质的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能运用不等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及应用。
2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，制作课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”引导学生思考不等式的性质。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质，引导学生观察和总结不等式的性质。
同时，通过多媒体课件展示不等式的性质，加深学生对性质的理解。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些关于不等式性质的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于不等式性质的练习题，检验学生对不等式性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际生活中的应用，例如：“如何在购物时 maximize your savings?”，让学生体会数学与生活的紧密联系。
七年级数学下册9.1.2不等式的性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，知道不等号表示的意义，能够识别并正确书写常见的不等式。
2.掌握不等式的性质，包括但不限于：可加性、可减性、可乘性、可除性、对称性、传递性等。
3.能够运用不等式的性质解决实际问题，如比较大小、求解未知数等。
4.学会使用数轴来直观表示不等式及其解集，理解不等式解集的区间表示方法。
3.情感态度：鼓励学生勇于尝试、善于合作，培养他们面对数学问题的信心和兴趣。
4.课后作业：布置适量、有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式性质的理解，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第92页的练习题第1-4题，这些题目涵盖了不等式的定义和基本性质，旨在帮助学生巩固基础知识。
2.完成第93页的第5-8题，这些题目设计了较为复杂的不等式问题，需要学生运用所学的性质进行推理和求解。通过这些题目，学生可以进一步提升解题技巧和逻辑思维能力。
3.结合生活实际，设计一道与不等式相关的实际问题，要求学生将其转化为数学模型，并利用不等式的性质解决问题。此题旨在培养学生将数学知识应用于生活的能力，激发他们的学习兴趣。
1.对不等式的概念理解不深，容易混淆不等号的意义。
2.在运用不等式性质解决问题时，可能缺乏灵活性和策略性。
3.对数轴的运用不够熟练，难以将抽象的不等式与具体的图形结合起来。
4.部分学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型。念的教学，通过实例对比，帮助学生明确不等号的意义。
7.教学拓展：针对学有余力的学生，可以设计一些拓展性练习，如研究不等式的证明、解决更复杂的问题等，激发学生的兴趣，提高他们的数学素养。
《不等式的性质 第1课时》示范教学设计【初中数学人教版七年级下册】
《不等式的性质》教学设计第1课时一、教学目标1.探索并理解不等式的性质，体会不等式与等式的基本形制的异同.2.应用不等式的基本性质进行变形，体会归纳和类比的方法．二、教学重点及难点重点：不等式的基本性质难点：根据不等式的基本性质进行简单变形三、教学用具刻度尺、电脑、多媒体、课件四、相关资源微课，动画，知识卡片五、教学过程【情境导入】1.回顾等式的性质（学生口述，并注意符号语言）．a+20＜b+20a-5＜b-5我们已经知道了什么是不等式，对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于复杂的不等式，直接想出解集比较困难，因此我们要探究怎样解不等式．与解方程需要根据等式的性质一样，解不等式需要根据不等式的性质．所以我们要先探讨一下不等式的性质．设计意图：让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备．【探究新知】1．用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2；（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－2 3－2；问题：当不等式的两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向改变吗？你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？（让学生先独立思考，后合作交流）一般学生会得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．这时可提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？学生讨论可能得出结论：可以，因为整式的值就是实数．让学生归纳总结：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（教师板书）引导学生说出符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c．（教师板书）设计意图：类比等式的性质，探索不等式的性质．让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力．2．用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×5 2×5，6×(－5) 2×(－5)；（2）－2＜3，(－2)×6 3×6，(－2)×(－6) 3×(－6)．问题：当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向改变吗？当不等式两边乘同一个负数时，又是什么情况呢？你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？（结合不等式的性质1的探索方法，学生探索出不等式的性质2，3．让学生归纳总结：不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．用符号语言描述你得到的结论：不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bca bc c⎛⎫ ⎪⎝⎭或＞．不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bca bc c⎛⎫ ⎪⎝⎭或＜．设计意图：不等式的基本性质2，3完全放手给学生自主探究，类比不等式的性质1和等式的性质2完成，整个过程让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣，突破本节课的难点．3．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处．（1）等式的性质有2条，它们表示了等式两边进行同样的运算时相等关系不变；（2）不等式的性质有3条，它们表示了不等式两边进行相同的运算时大小关系有时改变，有时不变．对于乘法运算，要对乘的数的正负分别进行讨论．设计意图：比较不等式性质与等式性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维．【例题解析】例 设a ＜b ，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空． （1）a －1____b －1； ＜ 利用不等式的性质1 （2）a ＋1_____b ＋1； ＜利用不等式的性质1 （3）2a ____2b ； ＜利用不等式的性质2 （4）－2a _____－2b ； ＞利用不等式的性质3 （5）－2a _____－2b； ＞利用不等式的性质3 （6）2a ____2b． ＜利用不等式的性质2 学生独立完成后，教师指名回答，并让学生说出做题依据（即将用到的不等式的哪个性质完整叙述出来）．设计意图：通过练习，让学生准确掌握不等式的性质． 【课堂练习】1．下列说法不正确的是（ ）． A ．若a ＞b ，则a 2c ＞b 2c （c≠0） B ．若a ＞b ，则b ＜a C ．若a ＞b ，则－a ＞－b D ．若a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c2．若m ＞n ，且am ＜an ，则a 的取值应满足条件（ ）． A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ＝0 D ．a ≥0 3．根据不等式的基本性质，用“＜”或“＞”填空． （1）若a －1＞b －1，则a ____b ； （2）若a ＋3＞b ＋3，则a ____b ； （3）若2a ＞2b ，则a ____b ；（4）若－2a＞－2b，则a___b．4．同桌甲和同桌乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？设计意图：主要考查不等式的性质．5．若方程组2121＋＝＋，＋＝－x y kx y⎧⎨⎩的解为x，y，且k＜6，则x＋y的取值范围是_____．设计意图：主要考查用加减法解二元一次方程组及不等式的性质2．答案：1. C 2.B．3（1）＞．（2）＞．（3）＞．（4）＜．4．两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．5．x＋y＜2．分析：两方程左右两边相加得3（x＋y）＝k．k＜6，即3（x＋y）＜6，∴x＋y＜2．【课堂小结】这节课你学到了什么？1．不等式的3个性质2.运用类比的方法掌握等式的性质和不等式的性质的区别和联系设计意图：让学生通过小结反思，进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；也是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去．【板书设计】9.1.2不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．用符号语言描述你得到的结论：不等式的性质1:如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bca bc c⎛⎫ ⎪⎝⎭或＞．不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bca bc c⎛⎫ ⎪⎝⎭或＜．。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
3. 不等式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法及基本性质。
2. 教学难点：不等式的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生解决实际问题。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
2. 讲解不等式的表示方法，引导学生掌握不等式的基本写法。
3. 探究不等式的基本性质，引导学生发现并证明不等式的性质。
4. 运用案例分析，让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
5. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
6. 布置作业，巩固所学知识。
附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行针对性指导。
要注重培养学生的动手操作能力和思维能力，让学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
在案例分析环节，要选取具有代表性的实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对不等式概念的理解、不等式表示方法的掌握、不等式性质的应用。
2. 评价方式：课堂问答、作业批改、小组讨论、课后访谈。
3. 评价标准：a. 对不等式概念的理解：能正确表述不等式的定义，区分不等式与等式。
b. 对不等式表示方法的掌握：能熟练运用不等号表示大小关系，正确书写不等式。
c. 对不等式性质的应用：能运用不等式性质解决实际问题，正确进行不等式变形。
七、教学拓展1. 对比等式与不等式的异同，让学生深入理解不等式的概念。
2. 介绍不等式的起源和发展历程，激发学生学习兴趣。
3. 引导学生探究不等式与其他数学知识的关系，如代数、几何等。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质1》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质1》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质1》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容。
这部分教材主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这部分内容是学习不等式的重要基础，对于学生理解和掌握不等式的解法具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的掌握。
但是，对于不等式的性质的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变这一性质存在理解上的困难。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质。
2.能够运用不等式的基本性质进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索不等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，运用实例讲解法，通过具体的例子来解释和展示不等式的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生思考并解答这个问题，引导学生认识到不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给出一些不等式，让学生运用不等式的性质进行计算，并判断计算结果是否正确。
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7>4 乘以－1
2>5
乘以－3
-3< 4
除以－1
-6<2
除以－2
启发学生 自主探 究，注重 学生知识 得来过程 的体验及 自己学习 和分析能 力的培养
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例
子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同
学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
设计意图
一、不等式的性质 1 1、引导学生观察第一栏和第二栏
第一栏：65＞30；65+5＞30+5；
65-10＞30-10；65+X＞30+X
第二栏：12＜30；12+5＜30+5；
12-10＜30-10；12+X＜30+X
2、总结：不等式的性质 1 不等式的两边加（或 减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 引导：用数学式子符号表示不等式的性质 1 引导：对比不等式的性质 1 和等式的性质 1 二、不等式的性质 2 1、引导学生用“＞”或“＜”填空．
通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高 学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他 人交流合作的重要性． 正确运用不等式的性质
理解并掌握不等式的性质。
教学思路 重难点突破方法 教师活动
学生经历用不等式表示不等关系，建立初步的初步的数感与符
号感，经历观察、猜想与探究，得出不等式的基本性质。发展
能力
学生做答、小组讨论
利用类 别，区分 等式及不 等式性质
小组讨论，归纳总结 学生归纳，理解 学生做答、小组讨论
启发学生 自主探 究，注重 学生知识 得来过程 的体验及 自己学习 和分析能 力的培养
不 不等式的两边
与原不等式比较
等 都乘以(或除以) 结果 不等号的方向是
式 同一个负数
否改变了
学生做答、小组讨论
合情推理，解决问题，使学生学会运用不等式的基本性质解决
简单的的问题，形成基本的解题策略。
教师引导，学生经历观察、猜想与探究、小组讨论，自主探究
归纳总结得出三个不等式的性质，让学生亲自体验三个不等式
的性质得出的过程。通过一些例题的讲解及习题的练习，巩固
新知，提升知识运用能及解题技巧。
教学流程
一、创设情境，导入新课
课题
9.1.2 不等式的性质（第一课时）
班级 七年级
知识与技能
教
学
目
标 过程与
任
方法
务 情感态度
价值观
教学重点 教学难点
课时 1 授课时间
授课人
1、探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质； 2、利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴 上表示出解集。 3、并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，培养学生独立思考 问题与解决问题的能力
(5) a
b ；（6）a÷（-3）
22
教师提问，引导学生回答
b ÷（-3）
2、引导学生归纳不等式性质巧记口诀 加减都是性质 1，不等号方向不改变； 乘除正数性质 2，不等号方向还不变； 乘除负数性质 3，不等号方向必改变； 3、讲解例题 将不等式化为 x>a 或 x<a 的形式
(1) x-7＞26；(2) -2x-3＞5
不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正
数，不等号的方向不变．
引导：用数学式子符号表示不等式的性质 2 三、不等式的性质 3 1、指导学生完成表格填写
学生观察、小组讨论， 启发学生
积极发言
自主探
究，注重
学生知识
得来过程
的体验及
自己学习
和分析能
力的培养
学生归纳
学生讨论，对比总结 培养概概
括、表达
学生讨论、积极发言
65＞30 65+5＞30+5 65-10＞30-10 65+X＞30+X 12＜30 12+5＜30+5 12-10＜30-10 12+X＜30+X
趣味引入， 探寻学生 身边的不 等关系，再 由此引入 新课，体现 了生活中 的数学，数 学源于生 活
教师活动
二、合作交流，解读探究 学生活动
小组讨论，归纳总结 小组讨论，归纳总结 学生做答、小组讨论 学生做答、小组讨论
小组讨论，归纳总结 学生听讲、思考
学生独立完成
学生做答、小组讨论 学生回答教师的提问
各抒己见，谈自己本节 课的收获及存在的疑 惑
培养概概 括、表达 能力
不等式性质３：不等式两边都乘以（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变。
引导：用数学式子符号表示不等式的性质 3 四、学生练习
1、若 a>b，用“<”或“>”填空。（要求说出 答题的依据）
(1) a-5 ____ b-5； (2) a+3 ____ b+3； (3)2a____2b；(4) -3a ____ -3b;
引导学生归纳解不等式步骤 4、学生练习 将不等式化为 x>a 或 x<a 的形式
(1) 3x-1≥2；(2) -x＞ 3 4
指导学生完成练习 5、学生练习 判断正误，并说明理由。 （1）如果 a+m ＞ b+m ，那么 a+m ＞ b+m （2）如果-4a < -4b ，那么 a < b （3）如果 2a+4 > 2b+4，那么 a > b （4）由 5 > 4，那么 5a ＞4a （5）如果 a＞b，那么 ac² ＞bc² （6）如果 2x＞5x，那么 2 ＞5 数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，并完成 练习，学生根据本题条件相互编题，交换作答 七、课堂小结 不等式之歌 解不等，找技巧，何时变号要记好； 计算步骤方程样，乘除负数变方向
学生活动
设计意图
1、请两位同学站到讲台，其它学生观察寻找 学生讨论、积极发言 这两同学的不等关系？
2、有 2 对父子，为什么只有 3 个人？ 你能用不等式表示爷爷和爸爸、儿子和爸爸之 间的年龄的关系吗？ 提问：5 年后爷爷和爸爸、儿子和爸爸之间的 年龄的关系又是怎样？ 提问：10 年前爷爷和爸爸、儿子和爸爸之间的 年龄的关系又是怎样？ 提问：x 年后爷爷和爸爸、儿子和爸爸之间的 年龄的关系又是怎样？
① 9 ＞ 9×3
6×3, 9÷3
6÷3;
②6, 1 ＞(-2), 1×7
(-2)×1÷7
(-2)÷7;
③ (-2) ＜ (-2)×2 7, 4× (-2)÷2
4÷2;
24、, 提问引导：从以上2,练习中，你发现了什么？请你
再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的
发现告诉同学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：