第六章 气体与蒸汽的流动(绝热节流过程)

h2 h1
.
p2h2c2 2
一、绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体
1 p1h1c1 p2h2c2 2
p h c
焓不变 温度不变
压力下降 比容增加
熵增加
h2 h1 T2 T1
p2p1 v2v1 s2 s1
.
(2) 对实际气体
节流前后焓不变,温度不一定不变
绝热节流后气体的温度变化称为节流的温度效应 绝热节流温度效应
pb pc p2pc
mf2 2k p1[(p2)k 2(p2)K K 1](kg /s) k1v1 p1 p1
.
m c m max
0
b
pc / p1
pc (
2
k
)k1
p1 k1
a
mmaxf2
2
k
(
2
2
)k1
p1(kg/s)
k1k1 v1
1.0 pb / p1
（2）渐缩渐扩喷管的流量计算
正常工作时 M= mmaxfmin2kk1(k21)k21vp11(kg/s)
0
1
p2 p0
k
c2 44 .72 cp (T0 T2 )
.
三、临界压力比及临界流速
(1)临界压力比
临界压力
pc
p1
代入出口流速方程 进口压力
cc 2kk1p1v1[1(pp1c)kk1]
cc ac kpcvc
定熵过程 方程式：
pcvc
(
pc
)
k1 k
p1v1 p1
.
临界流速表达式
证明:理想气体微分节流系数μJ =0.
pv RT
v RT p
( v T
)p
R p
J c 1 p[T ( T v )p v ] c 1 p(T R p v ) c 1 p[v v ] 0
.
二、温度效应转变图(T - p图)
保持状态1不变，改变阀门的开度得出一组 节流后状态点2a,2b,2c,2d…
2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很 短，与外界换热很小，可视为绝热，另外， 不计管道摩擦。
本章主要讨论可逆绝热的一维稳定流动。
.
§ 6-1 绝热流动的基本方程
一 概念
稳态稳流(稳定流动)
状态不随时间变化 二 几个基本方程
恒定的流量
连续性方程
绝热稳定流动 能量方程
.
定熵过程 方程
(1) 连续性方程
节流过程初态在热效应区，这时积分节流温度效应还
与△ p有关。
有没有这种可能：节流过程终态在热效应区，而初 态在冷效应区
.
四、最大转变压力
➢ 图中pN为最大转变压力
➢ 流体在大于pN的压力范围 内不会发生节流冷效应。
➢ 流体在小于pN的压力范围 内的任一定压线与转变曲线 有两个交点，对应温度：
T1 上转变温度 T2 下转变温度
h 1 h 2 a h 2 b h 2 c h 2 d
微分节流的温度效应由节流前实际气体状态而定
回转曲 线
回转点
➢ 在一定焓值范围内，定焓 线都有一个温度极值点：
J
T p
h
等焓线 的斜率
J 0
冷效应区（J＞0）：回转曲线与温度轴包围的区域
热效应区（J＜0）：回转曲线以外的区域
三、积分节流特性
3 M<1 亚音速 .
§ 6-2 定熵流动的基本特性
一、气体流速变化与状态参数间的关系
由定熵过程 dh=vdp
cd cdh②
得 cdcvdp
导致
由此可见 dc>0
导致
dc < 0
dp<0 dp > 0
.
喷管中的 流动特性
扩压管中 的流动特性
二、管道截面变化的规律
cdcvdp
dpk dv 0 pv
一、单纯加热或冷却过程
h
q h 2 h 1 k J /k g 干 空 气 q h 2 ' h 1 k J /k g 干 空 气
2 2
1
1
2'
2’ 1
.
d
二、冷却去湿过程
2
h
1
1
2'
2’ 1
3
4
d
q h h 4 (d 1 d 4 )h f h 1 0
.
三、绝热加湿过程
h 1 2 1
d c2 2
cdcdh②
适用于任何工质 可逆和不可逆过程
.
(3) 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
注意:
pv k = const
微分
适用条件: (1)理想气体 (2)定比热 (3)可逆
dp k dv 0 ③ 变比热时 K取
pv
过程范围内的平均值
.
a ( p ) v 2 ( p ) v 2 ( kp )kp v kR
参数表达式
h0
h1
c12 2
k
p0
p1
T0 T1
k 1
v v ( ) 0
1
T1 T0
1 k1
T0
T1
c12 2c p
下角标为0的
下角标为1的
是定熵滞止参数 . 是进口参数
二、喷管的出口流速 由绝热稳定流动能量方程
c22 c12 (h1h2) 2
对理想气体
对实际气体
k 1
c2
2k k
1
RT
c2
定熵过程出口速度
大致在0.94至0.98之间
喷管效率
c22'
2 c22
2
h1 h2' h1 h2
2
一般在0.9至. 0.95之间
内 容 回 顾
.
§湿空气的焓湿图
h
tw tas 1 t > tw> td 1 t = tw= td
pb = const
h t
100%
pv
d
.
§5-2 湿空气的基本热力过程
第六章 气体和蒸汽的流动
工程上，常要处理气体 和蒸汽在管路设备（如 喷管、扩压管、节流阀） 内的流动过程。
.
本章学习内容
1 研究气体流动过程中
状态参数变化 气流速度变化
的规律
能量转换 2 研究影响气体在管内流的
管道截面积的变化
系统的外部条件.
简化假设：
1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面 上某参数的平均值作为该截面上各点该参 数的值。
M>1转M<1
1
2
dA A
0
1M=1
M<1
2M>1
p1p2
p1p2
1
2 dA 0
A
M>11
M=1
2
M<1
p1p2
.
p1p2
§ 6-3 喷管中流速及流量计算 § 6-4 扩压管 § 6-5 具有摩擦的流动 § 6-6 绝热节流过程
.
§ 6-3 喷管中流速及流量计算
一 定熵滞止参数
将具有一定速度的气流在定熵条件 定义： 下扩压，使其流速降低为零时的参数
p0
T1＝ Tmax 最大转变温度 T2 ＝ Tmin 最小转变温度
➢ 流体温度大于Tmax或小于Tmin 时，不会发生节流冷效应。
五、节流过程的应用
➢ 制冷 ➢ 调节功率 ➢ 流体流量测量（孔板流量计） ➢ 利用节流降低工质的压力
节流后工质的做功能力减小
水蒸气节流
.
例题
3、在蒸汽动力装置中，为了调节输出功率，让从锅炉出 来的压力p1=2.5MPa、温度t1=490C的蒸汽，先经节流 阀，使之压力降为p2=1.5MPa，然后再进入汽轮机定熵 膨胀到40kPa。设环境温度为20 C，求： （1）绝热节流后蒸汽的温度； （2）节流过程的熵变； （3）节流的有效能损失，并将其表示在T-S图上； （4）由于节流使技术功减少了多少？
d
h1d2d1h水h2
h1 h2
.
四、绝热混合过程
d1 ma1
d2 ma2
ma1ma2ma3
md3a3
m a1d1m a2d2m a3d3
m a1h1m a2h2m a3h3
.
h1
h
h3h2 h1h3 ma1
d3d2 d1d3
ma2
h3
h2
ma2 ma1 3
2
1
1
d
.
6.6 绝热节流
气流流经阀门、孔板等设备时，由于 截面突然变小，气流局部受阻，造成压力 下降的现象称为节流。如果节流过程是绝 热的，则为绝热节流。
由稳态稳流特点
m 1m 2... .m . ..const
m Ac v
截面面积
气流速度 气体比容
dc dA dv 0
c Av .
①
适用于任何工质 可逆和不可逆过程
(2) 绝热稳定流动能量方程
q(h2h1)c2 2 2c1 2g(z2z1)w s
c22 c12 (h1h2) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注：增速以降低 本身储能为代价
pc (
2
k
)k1
p0 k1
特别的对 双原子气体：
0.528
四、流量与临界流量
由连续性方程知，各个截面的质量流量相等
一般通过计算最小截面的质量流量
（1）渐缩喷管的质量流量计算
12
出口截面
理想气体
质量流量
m f2c2 v2
的定熵流动
p1v1k p2v2k
注意 p2 的取值
pb pc p2pb
.
p1h1c1 1
绝热节流过程前后的焓相等， 但整个过程绝不是定焓过程。
h
在缩孔附近，流速 ，焓
c
绝热流动的能量方程式
q h w t h 2 h 1 1 2 (c 2 2 c 1 2 ) g (z 2 z 1 ) w s
h2 h112(c22c12)
通常情况下,节流前后流速差别不大,即c2 = c1
.
例题
4、理想气体从初态1(p1,t1)进行不同过程到相同终压p2， 一过程为经过喷管的不可逆绝热膨胀过程，另一过程为 经过节流阀的绝热节流过程。若p1>p2>p0，T1>T0 （p0、T0为环境压力与温度），试在T-s图上表示此两 过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小。
.
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s
vs
v
三 音速与马赫数
(1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度
定义式: a ( p )
s
定熵过程 dp k dv 0 pv
a kRT
理想气体
压力波的传播过程 可作定熵过程处理
.
只随绝对温度而变
(2) 马赫数
a kRT
定义式 M c a
流速 当地音速
三种音速 1 M>1 超音速
2 M=1 临界音速
M<1 M>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
.
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态
管道种类
喷管 dc>0 dp<0
扩压管dp>0 dc<0
M<1
1
2
dA A
0
p1p2
1
2 dA 0
A
p1p2
渐缩渐扩扩喷管 M<1转M>1
M>1 渐缩渐扩扩压管
p0
p0
b
c
p2 pb
2）当
pb p0
pc p0
即
pb pc
喷管的最大流量
mmax
f c cc vc.
p2 pc
kg/s
§ 6-4 扩压管
扩压管与喷管的区别与联系
扩压管是在已知进口参 数进口速度和出口速度 的情况下计算出口压力
定熵流动的基本关系式 和管道截面变化规律的
关系式相同
注:动能损失得越多压力增加得越多
.
扩压管的扩压比概念
定义式 p 2 p1
进口压力 出口压力
由能量 方程得
cpT1c212
cpT2
c22 2
T2 1 c12 c22
T1
2cpT1
则定熵过程
p2 (T2)kk1(1c12c22)kk1
p1 T1
2cpT1
.
§ 6-5 具有摩擦的流动
速度系数 消耗一部分功
实际出口速度
定义式 c 2 '
➢ 为获得足够大的温降,节流 时往往采取较大的压力降,这 是温度变化叫做积分节流的 温度效应.
➢微分节流与积分节流
①微分产生冷效应J＞0,即节流前气体处于冷效应区,
积分也是冷效应.
②微分产生热效应J<0,即节流前气体处于热效应区,
积分可能是冷效应也可能是热效应.
2a－2c为热效应， 2a －2d为零效应， 2a -2e为冷效应。
.
五、喷管的计算 1 喷管的设计计算
出发点： p2 pb
已知 p0、 T0、 k、 pb、 f
1)
当
pb p0
pc p0
即
pb pc 采用渐缩喷管。
2）当
pb p0
pc p0
即
pb pc
采用缩扩喷管。
.
（2）渐缩喷管的校和计算 已知 p0、 T0、 k、 pb、 f
p p 1) 当 pb pc 即
热效应 温度升高
零效应 温度不变
冷效应 温度降低
温度效应与气体的性焦质耳有-汤关姆,还逊实与验其状态及压降有关
.
绝热节流系数（焦尔－汤姆逊系数）:
节流前后气流温度的变化与压力变化的比值
微分节流系数
T v v
J
T p
h
T p cp
因为节流过程压力下降，即dp<0
J 0 J 0 J 0
节流冷效应 节流热效应 节流零效应
cdcv(k pdv) v
dv cdc c2 dc v kpv kpvc
Mc c a kpv
dv M2 dc
v
c
dcdAdv0 c Av
dA(M2 1)dc
A
c
.
dA(M2 1)dc
A
c
连续性方程 管道截面变化 气流速度变化
喷管 dc>0
M<1 dA<0 渐缩
M=1 dA=0 临界截面
M>1 dA>0 渐扩