2021届最新高三数学每日一练

胡文2021年高三数学每日一练4

1. 已知集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为_________。

2．函数y ＝⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是______.

3．设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值为

4．下列命题：①“若1xy =，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②4边相等的四边形是正方形的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“22

ac bc >则a b >”的逆命题，其中真命题是 （填序号）．

5． 若函数f (x )满足(2)()f x f x +=，()()f x f x -=，且当(0,1)x ∈时,()21x f x =-，

则)36(log 2f =．

6．设命题p ：8x y +≠，q ：35x y ≠≠或，则p 是q 的条件 7． 函数2321)(2+-=

x x x f 的定义域和值域都是[1，b], （b>1）求b 的值

8． 若[]3,0∈x ，则函数924421

+⨯-=-x x y 的最大值为

9． 已知集合{}0822≤--=x x x A ，{}

R m m m x m x x B ∈≤-+--=,03)32(22

（1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；

（2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。

10．已知函数()2+x f 的定义域为[]0,2-，求函数()()

()

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++=x x f x g 的定义域。