最新两点间的距离公式PPT课件
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|P 1P 2||x2x1| 1k2
最新两点间的距离公式PPT课件
思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距 离公式又可作怎样的变形？
| P1P2 || y2 y1|
1 1 k2
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用“坐标法”（解析法）解决有关几 何问题的基本步骤：
第一步；建立坐标系， 用坐标系表示有关的量
第二步：进行 有关代数运算
第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系
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作业： P77习题2-1A组：12，13，B组 1.
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理论迁移
例1 已知点 A(1,2) 和 B(2, 7) , 在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求 |PA|的值.
例2：已知△ABC的三个顶点是A(-1，0), B(1，0),C(1/2，3/2),试判断三角形的形状
例3 设直线2x-y+1=0与抛物线
yx2 3x4相交于A、B两点，求|AB|的
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知识Leabharlann Baidu究（一）：两点间的距离公式
思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和 P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？
|P1P2|=|x1-x2|
思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和 P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？
|P1P2|=|y1-y2|
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思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上 一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为 多少？
P2 y
o
P1 x
| P1P2 | x02 y02
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思考4:在平面直角坐标系中，已知点
P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何计算点P1和 P2的距离？P2 y
思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时，上 述结论是否成立？P2 y P1 P2
o
x
P1
思考7:特别地，点P(x，y)与坐标原点的 距离是什么？
|OP| x2 y2
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知识探究（二）：距离公式的变式探究
思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离 公式可作怎样的变形？
M
o
P1 x
|P 1 P 2|P 1 M 2 P 2 M 25 2 3 23 4
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思考5:一般地，已知平面上两点P1(x1， y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1 和P2的距离可得y什么结论？
P2
M
o
P1 x
|P 1P 2|(x2x1)2(y2y1)2
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值.
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例4：证明平行四边形四条边的平方 和等于两条对角线的平方和.
y D (b, c) C (a+b, c)
A(0,0) B(a,0) x
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1.点p(x',y')关于点Q(x0,y0)的对 称点为
(2x0-x',2y0-y')
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1.5 平面直角坐标系中的距离 一.两点间的距离公式
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问题提出
复习： 如何判定两条直线平行？垂直？
1.在平面直角坐标系中，根据直线的方 程可以确定两直线平行、垂直等位置关系， 以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可 以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置 关系.
2.平面上点与点之间的相对位置关系一 般通过什么数量关系来反映？
| P1P2 || x2 x1 | 1 k 2
1 | y2 y1 | 1 k 2 思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两 种变形，其使用条件分别是什么？
思考4:若已知 x1 x 2 和 x 1 x 2 ，如何 求 | x2 x1 | ？
|x2x1| (x1x2)24x1x2
• 完成课本练习 P74：1，2. 最新两点间的距离公式PPT课件
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思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距 离公式又可作怎样的变形？
| P1P2 || y2 y1|
1 1 k2
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用“坐标法”（解析法）解决有关几 何问题的基本步骤：
第一步；建立坐标系， 用坐标系表示有关的量
第二步：进行 有关代数运算
第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系
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作业： P77习题2-1A组：12，13，B组 1.
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理论迁移
例1 已知点 A(1,2) 和 B(2, 7) , 在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求 |PA|的值.
例2：已知△ABC的三个顶点是A(-1，0), B(1，0),C(1/2，3/2),试判断三角形的形状
例3 设直线2x-y+1=0与抛物线
yx2 3x4相交于A、B两点，求|AB|的
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知识Leabharlann Baidu究（一）：两点间的距离公式
思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和 P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？
|P1P2|=|x1-x2|
思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和 P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？
|P1P2|=|y1-y2|
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思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上 一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为 多少？
P2 y
o
P1 x
| P1P2 | x02 y02
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思考4:在平面直角坐标系中，已知点
P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何计算点P1和 P2的距离？P2 y
思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时，上 述结论是否成立？P2 y P1 P2
o
x
P1
思考7:特别地，点P(x，y)与坐标原点的 距离是什么？
|OP| x2 y2
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知识探究（二）：距离公式的变式探究
思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离 公式可作怎样的变形？
M
o
P1 x
|P 1 P 2|P 1 M 2 P 2 M 25 2 3 23 4
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思考5:一般地，已知平面上两点P1(x1， y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1 和P2的距离可得y什么结论？
P2
M
o
P1 x
|P 1P 2|(x2x1)2(y2y1)2
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值.
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例4：证明平行四边形四条边的平方 和等于两条对角线的平方和.
y D (b, c) C (a+b, c)
A(0,0) B(a,0) x
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1.点p(x',y')关于点Q(x0,y0)的对 称点为
(2x0-x',2y0-y')
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1.5 平面直角坐标系中的距离 一.两点间的距离公式
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问题提出
复习： 如何判定两条直线平行？垂直？
1.在平面直角坐标系中，根据直线的方 程可以确定两直线平行、垂直等位置关系， 以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可 以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置 关系.
2.平面上点与点之间的相对位置关系一 般通过什么数量关系来反映？
| P1P2 || x2 x1 | 1 k 2
1 | y2 y1 | 1 k 2 思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两 种变形，其使用条件分别是什么？
思考4:若已知 x1 x 2 和 x 1 x 2 ，如何 求 | x2 x1 | ？
|x2x1| (x1x2)24x1x2
• 完成课本练习 P74：1，2. 最新两点间的距离公式PPT课件