总06--齿轮机构讲解
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渐开线齿轮传动过程中，啮合齿廓间的正压力方向始终不变。
第六章 齿轮机构及其设计
第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、各部分的名称和符号
齿 数z 齿根圆 df 齿顶圆 da 齿 厚s 齿槽宽 e 齿 距p 齿顶高 ha 齿根高 hf 全齿高 h
第六章 齿轮机构及其设计
二、基本参数
1. 齿数 z
B1P B1N1 PN1 B2 P B2 N2 PN 2
a
a
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
第六章 齿轮机构及其设计
重合度的意义: ↗——双齿啮合区↗
影响重合度的因素:
a
1 2π
z1tan a1
二、正确安装条件
1. 外啮合传动
中心距应满足以下要求：
a) 保证两轮齿侧间隙为零 s1' e2 ' s2 ' e1'
b) 保证两轮的顶隙c为标准值 顶隙 —— 一对啮合齿轮中，
从一轮的齿顶至另一轮齿槽 底之间的径向间隙，用c表示。 其标准值 c = c*m。
第六章 齿轮机构及其设计
一对标准齿轮，当c = c*m 时，中心距 :
公切 线 N 1N2 ,它与连心线的交点P为一定点。
故：传动比为一常数 2. 传动具有可分性
i12
1 2
O2P O1P
rb2 rb1
既使两齿轮实际中心距与设计中心距
略有变化，也不会影响两轮的传动比。
—— 传动的可分性。 传动比等于基圆半径的反比
3. 齿廓间正压力方向不变
N 1N2线是渐开线齿廓接触点的轨迹 ——啮合线， 啮合线与节点P的圆周速度方向所夹的锐角——啮合角，用'表示。
z min ——用展成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。
第六章 齿轮机构及其设计
4. 避免根切的方法
z
2ha* sin 2
即:
z min
2ha* sin 2
a) 减小齿顶高系数 ha*；
b) 加大刀具齿形角；
c) 变位修正。
第六章 齿轮机构及其设计
四、变位齿轮的概念
1. 标准齿轮的局限性 (1) 齿数不能少于最少齿数z min ； (2) 不适用于中心距不等于标准中心距的场合； (3) 一对啮合齿轮中，小轮的强度较低。
与什么有关？ z!
第六章 齿轮机构及其设计
3. 不产生根切的最少齿数 避免根切 应满足：
PN1 PB
PN1
r
sin
mz 2
s in
PB ha*m
s in
rO rb
z
2ha* sin 2
即
z min
2ha* sin 2
ha*m
P B N1
α
当 ha*=1 , = 20 时，z min = 17 。
2. 空间齿轮机构 1） 锥齿轮传动 2） 交错轴齿轮传动 3） 蜗杆传动
第六章 齿轮机构及其设计
第二节 齿轮齿廓的设计
一、齿廓啮合的基本定律
1. 齿廓啮合基本定律 互相啮合传动的一
对齿轮，在任 一位置时 的传动比都与其连心线 O1O2被其啮合齿廓在接 触点处的公法线所分成 的两段成反比。
1O1P 2 O2P
r1′
为半径的圆称为轮１与轮２的节圆。
其半径用r'表示。
i12
1 2
O2 P O1P
r2 ' r1 '
传动比等于节圆半径的反比
r2′
两节圆作纯滚动
O1O2 O1P O2P r1'r2 '
外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和
第六章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓曲线 1.如果两轮的传动能实现预定的传动比规律，则两
第六章 齿轮机构及其设计
轮齿任意半径ri上的齿厚si
si
s
ri r
2ri (invi
inv )
第六章 齿轮机构及其设计
练一练
1. 三个标准齿轮：m1 =m2 =4，m3 =2，z1 =z3 =20，z2 =10， 绘图表示这三个齿轮齿形的异同。
d1=m1z1=4×20=80 d2=m2z2=4×10=40 d3=m3z3=2×20=40
本章 内容 提要
第六章第六齿章轮机构及其设计 齿轮机构及其设计
第一节 齿轮机构的特点及类型 第二节 齿轮齿廓的设计 第三节 渐开线齿廓的啮合特性 第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 第六节 渐开线齿廓的加工与变位 第七节 斜齿圆柱齿轮传动 第八节 蜗杆传动 第九节 锥齿轮传动
此时 两轮的节圆分别与其分度圆重合。
啮合角等于分度圆压力角。 '
s1'
s1
e2 '
e2
πm 2
齿侧间隙为零
第六章 齿轮机构及其设计
2. 齿轮与齿条啮合传动
齿轮分度圆与齿条分度线相切——齿轮与齿条标准安装。
(1) 标准安装时： a) 齿轮的节圆与分度圆重合; b) 齿条的节线与分度线重合; c) 啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。 (2) 非标准安装时： a) 齿轮的节圆与分度圆重合; b) 齿条的节线与分度线不重合;
练一练
第六章 齿轮机构及其设计
2. 某标准直齿圆柱齿轮，df=db，测得da=220mm， 求其z、m。
第六章 齿轮机构及其设计
练一练
3. 两个齿数相同的标准 直齿圆柱齿轮，在正 确的安装情况下，它 们的齿顶正好彼此通 过对方的极限啮合点 N，试求两个齿轮的 齿数z 。
第六章 齿轮机构及其设计
第六章 齿轮机构及其设计
2. 连续传动条件
实际啮合线段≥法向齿距
重合度——实际啮合线段
与法向齿距的比值，用a
表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1 a≥1
第六章 齿轮机构及其设计
重合度的计算：
a
B1B2 pb
pb πm cos
B1B2 B1P PB2
a) 用一把刀具，可加工同样模数 和压力角而不同齿数的各种齿 轮，且 加工精度较高。
b) 生产率较高。 c) 需用专用设备。
第六章 齿轮机构及其设计
二、标准齿轮的加工
1. 标准齿条型刀具 2. 用标准齿条型刀具加工标准齿轮
刀具分度线与轮坯分度圆相切时， 所切制齿轮：
齿顶高—— ha= ha*m 齿根高—— hf = （ha* + c*） m 分度圆齿厚与齿槽宽
—— s = e = m／2
第六章 齿轮机构及其设计
三、齿廓的根切
1. 根切——展成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根 部的渐开线切去一部分的现象。
O
rb
B
N1 P
2. 产生根切的原因——如果刀 具的齿顶线超过了啮合线与 轮坯基圆的切点N1 ，则被切 齿轮的齿廓必将发生根切。
避免根切 应满足： PN1 PB
当一直线BK沿一圆周作 纯滚动时，直线上任意点 K的轨迹AK就是该圆的渐 开线。这个圆称为渐开线 的基圆，它的半径用rb表 示。直线BK叫作渐开线的 发生线。
第六章 齿轮机构及其设计
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于 基圆上被滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基
圆相切。发生线与基圆的切点B
第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、 正确啮合条件 m1 = m2 = m
1 = 2 =
两轮的模数和压力角分别相等 —— 渐开线直齿圆柱齿轮的
正确啮合条件。
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1 2
O2C O1C
rb2 rb1
d2 d1
z2 z1
传动比等于分度圆半径的反比 传动比等于齿数的反比
第六章 齿轮机构及其设计
轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。 2.共轭齿廓的绘制。 三、齿廓曲线的选择 1. 考虑因素：
1) 传动比要求; 2) 设计、制造、安装、使用。
2. 常用曲线： 1) 摆线; 2) 渐开线; 3) 变态摆线 ; 4) 圆弧; 5) 抛物线。
第六章 齿轮机构及其设计
第三节 渐开线齿廓的啮合特性
一、渐开线的形成
分度圆直径： 齿 顶 高： 齿 根 高： 全 齿 高： 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 基 圆 直 径： 法 向 齿 距：
d mz
ha ham hf (ha c )m h ha hf (2ha c )m da d 2ha (z 2ha )m df d 2hf (z 2ha 2c )m
第六章 齿轮机构及其设计
第一节 齿轮机构的特点及类型 一、齿轮机构的特点
传动效率高、传动比准确、功率范围大、使用寿命长、工作安全可靠。
二、齿轮机构的分类
1. 平面齿轮机构
圆 1）直齿圆柱齿轮传动
柱 齿
① 外啮合齿轮传动
轮 ② 内啮合齿轮传动
机 ③ 齿轮齿条传动 构 2）斜齿圆柱齿轮传动
3）人字齿轮传动
tan
z2 tan a2
tan
a)ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多， 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981；
d) 啮合角α' 越小, ε越大； e) 齿顶高系数 ha 越大，ε越大。
第六章 齿轮机构及其设计
第六节 渐开线齿廓的加工与变位
一、切齿原理 1. 仿形法
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Fra Baidu bibliotek
1 2
O2 P O1P
第六章 齿轮机构及其设计
2. 节点 过两齿廓接触点所作的齿廓公法
线与两轮连心线O1O2的交点P。
推论：保证齿轮定传动比传动的条件 不论两齿廓在何位置接触，过接
触点所作的两齿廓公法线必须与两轮 连心线交于一定点。
第六章 齿轮机构及其设计
3. 节圆
分别以O1、O2为圆心， O1 P、O2 P
2. 模数 m 分度圆周长： zp=πd
d pz
定义：
m
p π
π
——模数，单位：mm
分度圆直径：d=mz
分度圆齿距：p=πm
3. 压力角α
渐开线齿廓在分度圆上的压力角——齿轮压力角，用表示。 标准压力角 = 20。
分度圆——具有标准模数和标准压力角的圆。
第六章 齿轮机构及其设计
三、几何尺寸
就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半 径。基
3. 基圆内无渐开线。
圆 的
影
4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。 响
第六章 齿轮机构及其设计
三、 渐开线方程
1. 渐开线在K点的压力角 渐开线齿廓在K点所受正压力方向（即齿廓曲线在该点
的法线）与齿轮绕O点回转时点K的速度方向线之间所夹的
db d cos mz cos
pb πdb / z πm cos
注： ha*—— 齿顶高系数，标准值为ha*= 1 c*——顶隙系数，标准值为c*= 0.25
标准齿轮 —— m 、、 ha*、 c*均为标准值，且分度
圆上s = e 的齿轮。
第六章 齿轮机构及其设计
齿条
特点： 1) 齿条同侧齿廓为平行的直线,
齿廓上各点压力角处处相等。
2) 与齿顶线平行的任一直线上 具有相同的齿距 p=πm。
3) 与齿顶线平行且齿厚 s 等于 齿槽宽 e 的直线称为分度线， 它是计算齿条尺寸的基准线。
标准齿条插刀
第六章 齿轮机构及其设计
内齿轮
特点： 1) 内齿轮的齿廓是内凹的。 2) 内齿轮的齿顶圆小于齿根圆。
齿顶圆直径： d a= d - 2 ha=(z -2 ha*) m 齿根圆直径： d f = d + 2h f =(z + 2 ha*+ 2 c*) m
c) 啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。
第六章 齿轮机构及其设计
三、连续传动条件 1. 一对齿轮的啮合过程
啮合起始点B2 —— 啮合线N1N2 与从动轮齿顶圆的交点。
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
a ra1 c rf 2 (r1 ha*m) c*m (r2 ha*m c*m) r1 r2
中心距等于两轮分度圆半径之和
——标准中心距。
又因 a r1'r2 ' r1 r2
i 1 r2 ' r2 2 r1' r1
r1' r1 r2 ' r2
1) 刀具
a) 盘形铣刀； b) 指状铣刀； c) 拉刀。
2) 特点
a) 因刀具误差和分度误差使加工精度低。 b) 加工不连续，生产率低。 c) 可在普通铣床上加工，常用于修配和小批量生产。
第六章 齿轮机构及其设计
2. 展成法
1) 刀具 a) 齿轮插刀 b) 齿条插刀 c) 滚刀 2) 原理
3) 特点
锐角，用K表示。
2. 渐开线极坐标参数方程
cos k
rb rk
rk
rb
cos k
KN rb tank k tank k invk
AN rb (k k )
——渐开线函数
第六章 齿轮机构及其设计
四、 渐开线齿廓啮合特性
1. 保证定传动比传动
过啮合点所作的两齿廓的公法线——两基圆的一条内
第六章 齿轮机构及其设计
第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、各部分的名称和符号
齿 数z 齿根圆 df 齿顶圆 da 齿 厚s 齿槽宽 e 齿 距p 齿顶高 ha 齿根高 hf 全齿高 h
第六章 齿轮机构及其设计
二、基本参数
1. 齿数 z
B1P B1N1 PN1 B2 P B2 N2 PN 2
a
a
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
第六章 齿轮机构及其设计
重合度的意义: ↗——双齿啮合区↗
影响重合度的因素:
a
1 2π
z1tan a1
二、正确安装条件
1. 外啮合传动
中心距应满足以下要求：
a) 保证两轮齿侧间隙为零 s1' e2 ' s2 ' e1'
b) 保证两轮的顶隙c为标准值 顶隙 —— 一对啮合齿轮中，
从一轮的齿顶至另一轮齿槽 底之间的径向间隙，用c表示。 其标准值 c = c*m。
第六章 齿轮机构及其设计
一对标准齿轮，当c = c*m 时，中心距 :
公切 线 N 1N2 ,它与连心线的交点P为一定点。
故：传动比为一常数 2. 传动具有可分性
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O2P O1P
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既使两齿轮实际中心距与设计中心距
略有变化，也不会影响两轮的传动比。
—— 传动的可分性。 传动比等于基圆半径的反比
3. 齿廓间正压力方向不变
N 1N2线是渐开线齿廓接触点的轨迹 ——啮合线， 啮合线与节点P的圆周速度方向所夹的锐角——啮合角，用'表示。
z min ——用展成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。
第六章 齿轮机构及其设计
4. 避免根切的方法
z
2ha* sin 2
即:
z min
2ha* sin 2
a) 减小齿顶高系数 ha*；
b) 加大刀具齿形角；
c) 变位修正。
第六章 齿轮机构及其设计
四、变位齿轮的概念
1. 标准齿轮的局限性 (1) 齿数不能少于最少齿数z min ； (2) 不适用于中心距不等于标准中心距的场合； (3) 一对啮合齿轮中，小轮的强度较低。
与什么有关？ z!
第六章 齿轮机构及其设计
3. 不产生根切的最少齿数 避免根切 应满足：
PN1 PB
PN1
r
sin
mz 2
s in
PB ha*m
s in
rO rb
z
2ha* sin 2
即
z min
2ha* sin 2
ha*m
P B N1
α
当 ha*=1 , = 20 时，z min = 17 。
2. 空间齿轮机构 1） 锥齿轮传动 2） 交错轴齿轮传动 3） 蜗杆传动
第六章 齿轮机构及其设计
第二节 齿轮齿廓的设计
一、齿廓啮合的基本定律
1. 齿廓啮合基本定律 互相啮合传动的一
对齿轮，在任 一位置时 的传动比都与其连心线 O1O2被其啮合齿廓在接 触点处的公法线所分成 的两段成反比。
1O1P 2 O2P
r1′
为半径的圆称为轮１与轮２的节圆。
其半径用r'表示。
i12
1 2
O2 P O1P
r2 ' r1 '
传动比等于节圆半径的反比
r2′
两节圆作纯滚动
O1O2 O1P O2P r1'r2 '
外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和
第六章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓曲线 1.如果两轮的传动能实现预定的传动比规律，则两
第六章 齿轮机构及其设计
轮齿任意半径ri上的齿厚si
si
s
ri r
2ri (invi
inv )
第六章 齿轮机构及其设计
练一练
1. 三个标准齿轮：m1 =m2 =4，m3 =2，z1 =z3 =20，z2 =10， 绘图表示这三个齿轮齿形的异同。
d1=m1z1=4×20=80 d2=m2z2=4×10=40 d3=m3z3=2×20=40
本章 内容 提要
第六章第六齿章轮机构及其设计 齿轮机构及其设计
第一节 齿轮机构的特点及类型 第二节 齿轮齿廓的设计 第三节 渐开线齿廓的啮合特性 第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 第六节 渐开线齿廓的加工与变位 第七节 斜齿圆柱齿轮传动 第八节 蜗杆传动 第九节 锥齿轮传动
此时 两轮的节圆分别与其分度圆重合。
啮合角等于分度圆压力角。 '
s1'
s1
e2 '
e2
πm 2
齿侧间隙为零
第六章 齿轮机构及其设计
2. 齿轮与齿条啮合传动
齿轮分度圆与齿条分度线相切——齿轮与齿条标准安装。
(1) 标准安装时： a) 齿轮的节圆与分度圆重合; b) 齿条的节线与分度线重合; c) 啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。 (2) 非标准安装时： a) 齿轮的节圆与分度圆重合; b) 齿条的节线与分度线不重合;
练一练
第六章 齿轮机构及其设计
2. 某标准直齿圆柱齿轮，df=db，测得da=220mm， 求其z、m。
第六章 齿轮机构及其设计
练一练
3. 两个齿数相同的标准 直齿圆柱齿轮，在正 确的安装情况下，它 们的齿顶正好彼此通 过对方的极限啮合点 N，试求两个齿轮的 齿数z 。
第六章 齿轮机构及其设计
第六章 齿轮机构及其设计
2. 连续传动条件
实际啮合线段≥法向齿距
重合度——实际啮合线段
与法向齿距的比值，用a
表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1 a≥1
第六章 齿轮机构及其设计
重合度的计算：
a
B1B2 pb
pb πm cos
B1B2 B1P PB2
a) 用一把刀具，可加工同样模数 和压力角而不同齿数的各种齿 轮，且 加工精度较高。
b) 生产率较高。 c) 需用专用设备。
第六章 齿轮机构及其设计
二、标准齿轮的加工
1. 标准齿条型刀具 2. 用标准齿条型刀具加工标准齿轮
刀具分度线与轮坯分度圆相切时， 所切制齿轮：
齿顶高—— ha= ha*m 齿根高—— hf = （ha* + c*） m 分度圆齿厚与齿槽宽
—— s = e = m／2
第六章 齿轮机构及其设计
三、齿廓的根切
1. 根切——展成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根 部的渐开线切去一部分的现象。
O
rb
B
N1 P
2. 产生根切的原因——如果刀 具的齿顶线超过了啮合线与 轮坯基圆的切点N1 ，则被切 齿轮的齿廓必将发生根切。
避免根切 应满足： PN1 PB
当一直线BK沿一圆周作 纯滚动时，直线上任意点 K的轨迹AK就是该圆的渐 开线。这个圆称为渐开线 的基圆，它的半径用rb表 示。直线BK叫作渐开线的 发生线。
第六章 齿轮机构及其设计
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于 基圆上被滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基
圆相切。发生线与基圆的切点B
第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、 正确啮合条件 m1 = m2 = m
1 = 2 =
两轮的模数和压力角分别相等 —— 渐开线直齿圆柱齿轮的
正确啮合条件。
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O2C O1C
rb2 rb1
d2 d1
z2 z1
传动比等于分度圆半径的反比 传动比等于齿数的反比
第六章 齿轮机构及其设计
轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。 2.共轭齿廓的绘制。 三、齿廓曲线的选择 1. 考虑因素：
1) 传动比要求; 2) 设计、制造、安装、使用。
2. 常用曲线： 1) 摆线; 2) 渐开线; 3) 变态摆线 ; 4) 圆弧; 5) 抛物线。
第六章 齿轮机构及其设计
第三节 渐开线齿廓的啮合特性
一、渐开线的形成
分度圆直径： 齿 顶 高： 齿 根 高： 全 齿 高： 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 基 圆 直 径： 法 向 齿 距：
d mz
ha ham hf (ha c )m h ha hf (2ha c )m da d 2ha (z 2ha )m df d 2hf (z 2ha 2c )m
第六章 齿轮机构及其设计
第一节 齿轮机构的特点及类型 一、齿轮机构的特点
传动效率高、传动比准确、功率范围大、使用寿命长、工作安全可靠。
二、齿轮机构的分类
1. 平面齿轮机构
圆 1）直齿圆柱齿轮传动
柱 齿
① 外啮合齿轮传动
轮 ② 内啮合齿轮传动
机 ③ 齿轮齿条传动 构 2）斜齿圆柱齿轮传动
3）人字齿轮传动
tan
z2 tan a2
tan
a)ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多， 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981；
d) 啮合角α' 越小, ε越大； e) 齿顶高系数 ha 越大，ε越大。
第六章 齿轮机构及其设计
第六节 渐开线齿廓的加工与变位
一、切齿原理 1. 仿形法
i12
Fra Baidu bibliotek
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O2 P O1P
第六章 齿轮机构及其设计
2. 节点 过两齿廓接触点所作的齿廓公法
线与两轮连心线O1O2的交点P。
推论：保证齿轮定传动比传动的条件 不论两齿廓在何位置接触，过接
触点所作的两齿廓公法线必须与两轮 连心线交于一定点。
第六章 齿轮机构及其设计
3. 节圆
分别以O1、O2为圆心， O1 P、O2 P
2. 模数 m 分度圆周长： zp=πd
d pz
定义：
m
p π
π
——模数，单位：mm
分度圆直径：d=mz
分度圆齿距：p=πm
3. 压力角α
渐开线齿廓在分度圆上的压力角——齿轮压力角，用表示。 标准压力角 = 20。
分度圆——具有标准模数和标准压力角的圆。
第六章 齿轮机构及其设计
三、几何尺寸
就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半 径。基
3. 基圆内无渐开线。
圆 的
影
4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。 响
第六章 齿轮机构及其设计
三、 渐开线方程
1. 渐开线在K点的压力角 渐开线齿廓在K点所受正压力方向（即齿廓曲线在该点
的法线）与齿轮绕O点回转时点K的速度方向线之间所夹的
db d cos mz cos
pb πdb / z πm cos
注： ha*—— 齿顶高系数，标准值为ha*= 1 c*——顶隙系数，标准值为c*= 0.25
标准齿轮 —— m 、、 ha*、 c*均为标准值，且分度
圆上s = e 的齿轮。
第六章 齿轮机构及其设计
齿条
特点： 1) 齿条同侧齿廓为平行的直线,
齿廓上各点压力角处处相等。
2) 与齿顶线平行的任一直线上 具有相同的齿距 p=πm。
3) 与齿顶线平行且齿厚 s 等于 齿槽宽 e 的直线称为分度线， 它是计算齿条尺寸的基准线。
标准齿条插刀
第六章 齿轮机构及其设计
内齿轮
特点： 1) 内齿轮的齿廓是内凹的。 2) 内齿轮的齿顶圆小于齿根圆。
齿顶圆直径： d a= d - 2 ha=(z -2 ha*) m 齿根圆直径： d f = d + 2h f =(z + 2 ha*+ 2 c*) m
c) 啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。
第六章 齿轮机构及其设计
三、连续传动条件 1. 一对齿轮的啮合过程
啮合起始点B2 —— 啮合线N1N2 与从动轮齿顶圆的交点。
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
a ra1 c rf 2 (r1 ha*m) c*m (r2 ha*m c*m) r1 r2
中心距等于两轮分度圆半径之和
——标准中心距。
又因 a r1'r2 ' r1 r2
i 1 r2 ' r2 2 r1' r1
r1' r1 r2 ' r2
1) 刀具
a) 盘形铣刀； b) 指状铣刀； c) 拉刀。
2) 特点
a) 因刀具误差和分度误差使加工精度低。 b) 加工不连续，生产率低。 c) 可在普通铣床上加工，常用于修配和小批量生产。
第六章 齿轮机构及其设计
2. 展成法
1) 刀具 a) 齿轮插刀 b) 齿条插刀 c) 滚刀 2) 原理
3) 特点
锐角，用K表示。
2. 渐开线极坐标参数方程
cos k
rb rk
rk
rb
cos k
KN rb tank k tank k invk
AN rb (k k )
——渐开线函数
第六章 齿轮机构及其设计
四、 渐开线齿廓啮合特性
1. 保证定传动比传动
过啮合点所作的两齿廓的公法线——两基圆的一条内