苏教版高中数学必修三 第7课时5.3.1赋值输入输出

第7课时5.3 基本算法语句

重点：1、学习和理解几种语句的作用和形式，既要有形式上的把握也要理解本质的内涵

2、能进行最简单的语句的书写，通过训练能编写出一些简单的程序语言 难点：几种语句形式上的把握，理解其本质;语句的书写，编写一些简单的程序语言

【学习导航】

学习要求

1．理解赋值语句的含义

2．理解赋值语句、输入输出语句中的

变量与表达式的含义

【课堂互动】

自学评价

1．赋值语句：

赋值：顾名思义就是赋予某一个变化量一个具体的数值。例如：变速运动某一时刻的速度大小是5m/s ，就是将5赋予速度v ，在算法的描述中可以写成如下形式：

v ←5

注意：变化量只能写在“←”左边，值写在“←”的右边。

对于匀变速直线运动，v=v 0+at ，在算法的描述中可以写成如下形式：

v ←v 0+at

“←”右边可以是一个具体的值，也可以是一个表达式，程序会将该表达式进行计算后再将结果赋给v 。

【经典范例】

例1：写出求x=23时多项式

1153723+-+x x x 的值的算法。

【解】算法一 x ←23

p ←115372

3

+-+x x x 算法二 x ←23

p ←11)5)37((+-+x x x

【说明】11)5)37((+-+x x x 在计算时只要

进行3次乘法，而在算法一中则要进行6次算法。显然这种算法更好一些，算法的好坏会直接影响运算速度。这就是著名的秦九韶算法，其特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法。

【拓展】A ←23

A ←A+10

你能说出第二行的意义吗？ 2．输入、输出语句

在用伪代码描述算法的过程中，用read 表示输入，用print 表示输出，如：

“read a ，b ”表示输入的数依次赋给a 和b 。 例1 的算法可以描述为： S1 read x

S2 p ←115372

3

+-+x x x S3 print p

【经典范例】

例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣且有深远影响的题目：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

【分析】设有x 只鸡，y 只兔，则

⎩

⎨

⎧=+=+944235

y x y x 下面我们设计一个解二元一次方程组的通

用算法，设二元一次方程组为

⎩⎨

⎧≠-=+=+)0(12212

221

11b a b a c y b x a c y b x a 用消元法解得：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧--=--=1

22112211

2212

112b a b a c a c a y b a b a c b c b x

因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解。

伪代码：

Read 1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c

x ←)/(

)(12212112b a b a c b c b --

y ←)/()(12211221b a b a c a c a --

Print x ，y 【拓展】 1、“鸡兔同笼”的问题是否还有其它他巧妙的数学方法解决呢？ 2、“鸡兔同笼”问题的解在某一个范围内，如果把这个范围内的数一个一个的试解，那么也能找出问题的解，这种算法能否用循环结构解决？

【经典范例】

例 3 设计一个求任意三门功课的平均值的算法流程图,并写出相应伪代码． 【解】 流程图：

例4 已知一匀速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为,,,21a V V 求物体运动的距离s ，试编写求解这个问题的一个算法的流程图，并用伪代码表示这个算法。

(点拨:先要根据除速度、末速度和加速度求出运动的时间，在利用物体运动的距离公式求出

s 。)

【解】流程图及伪代码如下：

流程图 伪代码

Read a V V ,,21

a

V V s 22

122-←

Print s

追踪训练

1.用秦九韶算法计算多项式

1

876543)(23456++++++=x x x x x x x f 在4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( A )

A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5

D. 6 , 5 2.按照下面的程序运行的结果是 （ C ）

1←A

2⨯←A A 3⨯←A A 4⨯←A A 5⨯←A A Print A

A.20

B.60

C.120

D.240

伪代码： Read a ，b ，c A ←(a+b+c)/3 Print A

3. 已知一个正三棱柱的底面边长为2，高为3，用输入、输入语句和赋值语句表示计算这个正三棱柱的体积的算法。 【解】 Read a,h a ←2 h ←3 v ←

h a 2

43 Print

h a 2

4

3 4.已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，借助三角形的面积公式

))

(2

1

())()((c b a p c p b p a p p s ++=---=其中用输入、输出语句和赋值语句表示计算三角形面积的一个算法。 【解】 Read a,b,c p ←2/)(c b a ++ s ←

))()((c p b p a p p ---

print s

5.某市2004年1—12月的产量分别为3.8，4.2，5.3，

6.1，5.6，4.8，

7.3，4.5，6.4，5.8，4.7，6.5（亿元），该市要统计每季度的月平均产值及2004年的月平均产值，分别用赋值语句和输入、输出语句表示计算上述各个平均值的算法。 【解】

Read p 1,p 2,p 3,p 4,p 5,p 6,p 7,p 8,p 9,p 10,p 11,p 12 A ←

33

21p p p ++

B ←

3

6

54p p p ++

C ←

3

9

87p p p ++

D ←

312

1110p p p ++

E ←

4

D

C B A +++

Print A,B,C,D,E