气体的PVT关系主要公式及使用条件

气体的PVT 关系主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT

RT M m pV ==)/(

或 RT n V p pV ==)/(m

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

A B /n n

体积分数 /

y B

m,B B *

=V

ϕ∑*

A

V

y

A

m,A

式中∑A

A n 为混合气体总的物质的量。A

m,*

V

表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩

尔体积。∑*A

A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量

∑∑∑=

==

B

B

B B

B

B

B

mix

//n M

n m M

y

M

式中 ∑=

B

B

m

m 为混合气体的总质量，∑=

B

B

n

n 为混合气体总的物质的量。上

述各式适用于任意的气体混合物。 （3）

V

V p p n n y ///B B B B *

===

式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*

B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ，∑

=

B

B p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

V

RT n V /B B =*

此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程

RT

b V V a p =-+))(/(m 2

m

nRT

nb V V an p =-+))(/(2

2

式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

6. 维里方程

......)

///1(3

m 2

m m m ++++=V D V C V B RT pV

及 ......

1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。

7. 压缩因子的定义

)/()/(m RT pV nRT pV Z ==

Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。