12.2全等三角形的判定(第二课时)

探索“SSA”能否识别两三角形全等
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全 等？
两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此， △ABC 和△DEF 不一定全等．
课堂练习
下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由．
30° 30°
甲
30°
乙
丙
课堂练习
图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等． 30° 30°
甲
30°
乙
丙
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？ 利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了．
例题讲解，学会运用
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A， A B B的距离．为什么？
1
C
2
E
D
例题讲解，学会运用
证明：在△ABC 和△DEC 中， AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， A ∴ △ABC ≌△DEC（SAS）． ∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
C
A
B
尺规作图，探究边角边的判定方法
画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． C
1
B
C
2
E
D
探Biblioteka Baidu“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ A 如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等． B C D
八年级
上册
12.2 三角形全等的判定 （第2课时）
课件说明
• 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需 要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全 等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．
课件说明
• 学习目标: 1．探索并正确理解“SAS”的判定方法． 2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等． 3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． • 学习重点： 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用．
A
B
E
C′
现象：两个三角形放在一起 能完全重合． A′ 说明：这两个三角形全等．
B′
D
尺规作图，探究边角边的判定方法
归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ， ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？
布置作业
教科书习题12.2第2、3、10题．