江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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．
（1） 求证：△PDQ是等腰直角三角形； （2） 当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由． 25. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例 如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
A . 这100名学生是总体的一个样本 B . 近3000名学生是总体 C . 每位考生的竞赛成绩是个体 D . 100名学生是样本容量 4. 已知A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣ x+20上，则y1、y2大小关系是（ ）
A . y1＞y2 B . y1=y2 C . y1＜y2 D . 不能比较 5. △ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的 坐标是（ ）
统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1） 这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图 ； （2） C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度； （3） 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1） 求证：△CBG≌△CDG； （2） 求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由； （3） 连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的
坐标；如果不能，请说明理由．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
17. 如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长________cm．
18. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落 在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________
三、解答题
19. 计算题
（1） 计算：|﹣3|+（π+1）0﹣
；
（2） 已知：（x+1）2=16，求x．
20. 下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x
﹣2
0
1
y
1ຫໍສະໝຸດ Baidu
m
4
（1） 求一次函数的表达式并求m的值． （2） 画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是．（直接写出结论）
21. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数 ，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据
A . （5，﹣2） B . （﹣5，﹣2） C . （﹣2，﹣5） D . （﹣2，5） 6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③ 7. 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3． 则AB的长为（ ）
江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 计算： =（ ） A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 9 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. “盐城，一个让人打开心扉的地方”．环境保护意识在我市已经深入人心！近期，我校团委组织全校近3000名学生参 加环保知识竞赛，随机抽查了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
（1） 点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）； （2） 若点P（a，6）是和谐点，a的值为； （3） 若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值． 26. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0° ＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
11. 袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出 白球的概率是________
12. 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为________cm2 ． 13. 若实数a、b满足（a﹣5）2+ =0，则a+b=________
A.3B.4C.5D.6 8. 如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A . 120° B . 140° C . 160° D . 180°
二、填空题
9. 分式 有意义的条件是________． 10. 已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________
14. 分式
和 的最简公分母是________．
15. 下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达 式________
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__ ______．
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22. 23.
24.
25. 26.
（1） 请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由； （2） 过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长． 23. 如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）
之间的函数关系图象．
（1） 根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式； （2） 某人乘坐13km，应付多少钱？ （3） 若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？ 24. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点
（1） 求证：△PDQ是等腰直角三角形； （2） 当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由． 25. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例 如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
A . 这100名学生是总体的一个样本 B . 近3000名学生是总体 C . 每位考生的竞赛成绩是个体 D . 100名学生是样本容量 4. 已知A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣ x+20上，则y1、y2大小关系是（ ）
A . y1＞y2 B . y1=y2 C . y1＜y2 D . 不能比较 5. △ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的 坐标是（ ）
统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1） 这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图 ； （2） C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度； （3） 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1） 求证：△CBG≌△CDG； （2） 求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由； （3） 连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的
坐标；如果不能，请说明理由．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
17. 如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长________cm．
18. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落 在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________
三、解答题
19. 计算题
（1） 计算：|﹣3|+（π+1）0﹣
；
（2） 已知：（x+1）2=16，求x．
20. 下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x
﹣2
0
1
y
1ຫໍສະໝຸດ Baidu
m
4
（1） 求一次函数的表达式并求m的值． （2） 画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是．（直接写出结论）
21. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数 ，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据
A . （5，﹣2） B . （﹣5，﹣2） C . （﹣2，﹣5） D . （﹣2，5） 6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③ 7. 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3． 则AB的长为（ ）
江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 计算： =（ ） A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 9 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. “盐城，一个让人打开心扉的地方”．环境保护意识在我市已经深入人心！近期，我校团委组织全校近3000名学生参 加环保知识竞赛，随机抽查了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
（1） 点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）； （2） 若点P（a，6）是和谐点，a的值为； （3） 若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值． 26. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0° ＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
11. 袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出 白球的概率是________
12. 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为________cm2 ． 13. 若实数a、b满足（a﹣5）2+ =0，则a+b=________
A.3B.4C.5D.6 8. 如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A . 120° B . 140° C . 160° D . 180°
二、填空题
9. 分式 有意义的条件是________． 10. 已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________
14. 分式
和 的最简公分母是________．
15. 下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达 式________
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__ ______．
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22. 23.
24.
25. 26.
（1） 请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由； （2） 过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长． 23. 如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）
之间的函数关系图象．
（1） 根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式； （2） 某人乘坐13km，应付多少钱？ （3） 若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？ 24. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点