2020年江苏省无锡市中考数学4月模拟试题

2020年江苏省无锡市中考数学4月模拟试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 实数的倒数等于（）

C．4 D．

A．B．

2. 下列计算中正确的是（）

A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2?a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6

3. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30

4. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A．y=﹣2（x+1）2+2

B．y=﹣2（x+1）2﹣2

C．y=﹣2（x﹣1）2+2

D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2

5. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是

A．8 B．9 C．10 D．12

6. 下列图形为正多边形的是（）

A．B．C．D．

7. 用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )

A．5 B．10 C．D．

8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）

A．1 B．C．2 D．

9. 如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S

：S△DMF等于（）

△BNF

A．9：4 B．4：1 C．3：1 D．2：1

10. 在平面直角坐标系中，已知中的直角顶点落在第一象限，

，，且，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 计算__________．

12. 分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.

13. 某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐，发展公益慈善事业，据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心，将“2451000”用科学记数法表示是______．

14. 如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

15. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是_____（选填“甲”或“乙”）．

16. 如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是_____．

17. 如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为_____．

18. 若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是_______________．

三、解答题

19. （1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；

（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）．

20. 计算题

（1）解方程组：．

（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．

21. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．

求证：AE=FB．

22. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC 的长．

23. 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空或选择：此次共调查了______名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；学生会采用的调查方式是______．

A．普查B．抽样调查

（2）将条形统计图（图1）补充完整；

（3）若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人

数．

24. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

设游戏者从圈A起跳．

；

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P

1

，并指出她与（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P

2

嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

25. “壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化

衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．

①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪