第16课时二次函数(1)

第16课时 二次函数（1）

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1.掌握二次函数的概念；

2.掌握二次函数的图象与性质，并能利用其解决问题.

1.二次函数的定义：（1）定义；（2）二次函数的三种基本形式；

2.二次函数的图象与性质： （1）二次函数的图象与性质；

（2）二次函数2

y ax bx c =++的图象特征与a 、b 、c 及2

4b ac -的符号之间的关系； 3.二次函数的平移.

例1．（张家界）当a ≠0时，函数y =ax +1与函数x

y a

=

在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ． C. D.

例2．（烟台）已知二次函数2

2(3)1y x =-+．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x =﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

例3．（广州）将二次函数2

y x =的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A ．2

1y x =- B ．2

1y x =+ C ．2

(1)y x =- D ．2

(1)y x =+

例4．（泰安）将抛物线2

3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A ．2

3(2)3y x =++ B ．2

3(2)3y x =-+ C ．2

3(2)3y x =+- D ．2

3(2)3y x =--

1.同步训练P47.自我尝试1—8题

2.讲义P

3.基础巩固训练第1，2，4，5题

（

2009年）

14．矩形ABCD

中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度

运动，动点F 从点

C 同时出发沿边C

D 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFH

E ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2

cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

（2011年）

14．甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s ，乙的速度为4m/s ．设经过x （单位：s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （单位：m ）．则y 与x （0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（

）

A. B. C. D.

A ．

B ．

C ．

D ．

A

D

F C

E

H

B

（第14题图）