竖曲线任意点标高计算方法
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竖曲线任意点标高计算方法
一、曲线要素的计算
1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负）
2、竖曲线曲线长 L = ω× R （ R为曲线半径）
3、切线长 T = L ÷ 2
4、外矢距 E = T2 ÷ 2R
二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算
1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长
竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长
2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2）
23、改正值 = （待求点里程－起点里程）÷（2R）（所求点位于变坡点前）
= （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后）
4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值）
三、例：
某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为279.866m，前为上坡i1＝17.6288‰，后为上坡i2＝4.5‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高？
1、计算曲线要素
转坡角ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288 竖曲线曲线长 L = ω× R = 0.0131288×30000 =393.864(m) 切线长 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m) 外矢距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m)
2、竖曲线起、始桩号计算
起点桩号：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068
终点桩号：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932
3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算
DK555+450切线标高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)×
17.6288‰=278.103(m)
2DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+353.068)÷（30000×2）=0.157(m)
DK555+680切线标高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m)
2DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+746.932)÷（30000×2）=0.075(m)
4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算
DK555+450设计标高 = 278.103 - 0.157=277.946(m)
DK555+680设计标高 = 280.451 -0.075 =280.376(m)