一次函数与一元一次方程的关系

解法2：速度 y( 单位：m/s)是时 y=2x－12 y 间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 0 6 由 x 2x+5=17． (6,0) -12 得 2x−12=0．
由图看出直线y = 2x−12 与x轴的交点为（6，0），得x=6．
2．根据图象你能直接说出一元一次方程 x+3=0的解吗？ y
从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解
x为何值时，y=ax+b的值为0？
从形的 求ax+b=0（a≠0）的解 角度看： 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标
1.一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过 几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得 x=6．
2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的 方程x+3=0的解是x= . 400 3、用作图象的方法解方程2x+3=9 600
4、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线 y=ax+b的是（ ） 600
y
y
y
y
-2
o -2
x
o -2
x
-2
o
x
-2
o
x
你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！ 5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程 2x+a=0的解，则a• 的值是______． 800 6.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么 值时，函数的值为1？为0？为－3？ 900
要 学 习 好 探 只 索 有 一 条 路
两个问题实际上是同一个问题．
序号 一元一次方程问题 一次函数问题
1 2 3
解方程 3x-2=0 解方程 8x-3=0 解方程 - 7x+2=0
当x为何值时， y=3x-2的值为0? 当x为何值时， y=8x-3 ___________ 的值为0? 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 当x为何值时， y=8x-5 的值为0? ___________
解：由图象可知x+3=0的解为x= −3．
y=x+3
3．利用函数图象解出x: 解：
5x−1= 2x+5
−3
O
x
由 5x−1=2x+5 ， 得 3x−6=0 ． 由图看出直线y = 3x−6与 x轴的交点为（２，0），得 x=２．
y y=3x −6
O − 6
２0
x
从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解
x为何值时，y=ax+b的值为0？
从形的 求ax+b=0（a≠0）的解 角度看： 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标
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你可以尽可能多的源自文库择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！ 1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） 200 A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）
从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b 为常数， a≠0)”与“求自变量 x 为何值时， 一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从 图象上看呢？
求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解， 从“数”上看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0． 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解， 从“形”上看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的 横坐标．
4 解方程 8x-3=2
8x-5=0
（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它 与x轴的交点坐标.
y 从“形” 上看 y=2x+20 －10
20
0
x
（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标 -10 0 ），这说明方程2χ＋20＝0的 为（____,_____ 解是x=_____）
小组交流需要答成共识,然后由小组 中心发言人代表本组展示交流成果
(1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的 值为0？
解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即
（快速回答：只选一个做， 做完后和前后座交流，也 可以两个都做）
2 x 20
x 10
2 x 20 0 2 x 20 x 10
从“数”上 看