山东省高二上学期数学开学考试试卷

山东省高二上学期数学开学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知向量，，，且，则实数（）

A .

B . 0

C . 3

D .

2. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知，则（）

A .

B .

C .

D . 以上均有可能

3. （2分） (2020高一下·海林期末) 过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

4. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知中，角，，的对边分别为，，，且

，，成等差数列，，，则的面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高二上·滦县月考) 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）

A . 1

B . 2

C .

D . 4

6. （2分）(2020·吉林模拟) 已知实数x，y满足线性约束条件，则的最小值为（）

A . -1

B . 1

C . -5

D . 5

7. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知某空间几何体的三视图如图所示，每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020高一下·北京期中) 在△ 中，已知，，，则c＝（）

A . 4

B . 3

C .

D .

9. （2分） (2018高二下·惠东月考) 已知等差数列的公差，且，是和的等比中项，则（）

A . 12

B . 13

C . 14

D . 15

10. （2分）已知等比数列{an}满足：a2=2，a5=，则公比q为（）

A . -

B .

C . -2

D . 2

11. （2分）已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（）

A . 12

B . 5

C . 2

D . 1

12. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的

头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）

A . 165 cm

B . 175 cm

C . 185 cm

D . 190cm

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高一下·宝应期中) 已知球O的表面积是其半径的倍，则该球的体积为________．

14. （1分） (2019高二上·林芝期中) 已知数列{an}的第1项，以后的各项由公式给出，写出这个数列的第5项 ________．

15. （1分） (2016高二上·德州期中) 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为

________．

16. （1分） (2016高三上·沙市模拟) 已知函数f（x）=3mx﹣﹣（3+m）lnx，若对任意的m∈（4，5），x1 ，x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，则实数a的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2019高一下·柳江期中) 已知向量， .

（1）求的值；

（2）若与共线，求实数k的值.

18. （10分）(2017·天心模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，a3+a5=14．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn= ，若{bn}的前n项和为Tn ，证明：Tn＜．

19. （5分）(2019·吕梁模拟) 已知分别为三个内角的对边分别为

．

（1）求；

（2）若是边的中点，，求．

20. （10分） (2016高三上·上海模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

21. （10分） (2015高二上·邯郸期末) △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知（a+c）2﹣b2=3ac （1）求角B；

（2）当b=6，sinC=2sinA时，求△ABC的面积．

22. （15分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 已知数列的前项和为且 . （1）求数列的通项公式

（2）求数列的前项和。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：