半导体器件物理-载流子输运现象
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
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2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
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3
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4
二、半导体的电导率和迁移率
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5
4.2 载流子的散射
一、
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6
1、
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7
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9
二、
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12
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小结：
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4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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二、
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18
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19
4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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20
.Leabharlann 21.22
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23
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24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
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1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流密度为^drf = P U d（°」）其中°的单伎为C»cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr»s。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。
则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2）%表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为F = ma = eE（4.3）p£代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
半导体器件物理-载流子输运现象
一个电子由于随机的热 运动及漂移成分两者所造成 的位移如图所示。
E 1 2 3 4 6 5
值得注意的是，电子的 净位移与施加的电场方向相 反。
这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。
载流子漂移
电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲 量为-qEτc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到
1 3 2 mn vth kT 2 2
其中mn为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度。 在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中 约为107cm/s。
载流子漂移
半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示. 单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发 的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的 净位移为零。 平均自由程(mean free path)：
2000
50 Si
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
10 5
200 100 50 10 20
14
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
5000
n , Dn
100
50
电子的迁移率大于空穴的 迁移率，而较大的电子迁移 率主要是由于电子较小的有 效质量所引起的。
2000
1000 500 200
电流
n (l )
电子 电子浓度n(x)
n (0) n(l )
-l
0 距离x
l
载流子扩散
首先考虑单位时间及单位面积中穿过 x=0的平面的电子数目。由 于处在非绝对零度，电子会做随机的热运动，设其中热运动速度为 vth,平均自由程为 l (l=vth· τc)。电子在 x=-l，即在左边距离中心一个平 均自由程的位置，其向左或右移动的几率相等，并且在一个平均自由 时间内，有一半的电子将会移动穿过 x=0平面，其单位面积电子流平 均速率F1为
半导体物理学中的载流子输运研究
半导体物理学中的载流子输运研究半导体物理学是研究半导体材料中的电子和空穴行为的学科。
其中，载流子输运是该领域的核心研究内容之一。
本文将探讨在半导体中载流子的性质、输运机制以及相关技术应用。
一、载流子的性质载流子是指在半导体中承载电荷的基本粒子，主要包括电子和空穴。
电子带负电，是带有负电荷的粒子；而空穴则相反，是带有正电荷的粒子。
在半导体材料中，载流子的输运行为直接影响着电子学器件的性能。
二、载流子输运机制1. 热激发热激发是指通过给半导体材料加热，使载流子获得足够的能量以克服势垒，从而自由地在材料中移动。
热激发是在高温条件下常见的载流子输运机制。
2. 扩散扩散是指在浓度梯度作用下，载流子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
扩散过程是通过载流子之间的碰撞和散射实现的，其速率与浓度梯度成正比。
3. 漂移漂移是指在电场作用下，载流子沿着电场方向运动的过程。
载流子在内部受到电场力的驱动，通过与晶格和杂质散射来改变方向。
漂移速率与电场强度成正比。
三、载流子输运研究的意义载流子输运研究对于半导体器件的设计和性能优化具有重要意义。
通过深入研究载流子的输运机制，可以改进半导体器件的响应速度、电流传输能力和功耗等关键性能。
在半导体功率器件领域，针对大电流、高电压的要求，研究载流子的输运特性可以帮助设计更高效、更可靠的耐压器件。
此外，对于光电器件，如光伏电池和光电二极管等，通过分析光生载流子的输运过程，可以进一步提高其转换效率和灵敏度。
四、载流子输运研究的方法和技术1. Hall效应Hall效应是一种常用的测量片状半导体材料中载流子类型、浓度和迁移率的方法。
通过施加垂直于电流方向的磁场，观察电荷的偏转，可以计算得出载流子的相关参数。
2. 经验性模型在载流子输运研究中，人们根据对载流子行为的观察与实验数据拟合，建立了一系列经验性模型。
这些模型包括经典的Drift-Diffusion模型、连续性方程和波尔兹曼输运方程等，用于描述载流子的输运行为。
半导体中载流子的输运现象
即σ＝1/ρ，ρ旳单位是Ω·cm。
二、半导体旳电导率和迁移率
若在半导体两端加上电压，内部就
形成电场，电子和空穴漂移方向相反，
但所形成旳漂移电流密度都是与电场方
向一致旳，所以总漂移电流密度是两者
之和。
图4.2 电子和空穴漂移电流密度
因为电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是
共价键上电子在共价键之间旳运动，所以两者在外电场作用下旳
一维情况下非平衡载流子浓度为Δp(x)，在x方向上旳浓度梯度 为dΔp(x)/dx。假如定义扩散流密度为S单位时间垂直经过单位面积 旳粒子数，那么S与非平衡载流子旳浓度梯度成正比。
设空穴旳扩散流密度为Sp，则有下面所示旳菲克第一定律
dpx
S p Dp dx
Dp为空穴扩散系数，它反应了存在浓度梯度时扩散能力旳强弱， 单位是cm2/s，负号表达扩散由高浓度向低浓度方向进行。
5、在外加电场E作用下，为何半导体内载流子旳漂移电流恒 定，试从载流子旳运动角度阐明。
三、散射几率P与平均自由时间τ间旳关系
因为存在散射作用，外电场E作用下定向漂移旳载流子只在连 续两次散射之间才被加速，这期间所经历旳时间称为自由时间， 其长短不一，它旳平均值τ称为平均自由时间， τ和散射几率P 都与载流子旳散射有关， τ和P之间存在着互为倒数旳关系。
施主杂质在半导体中未电离时是中性旳，电离后成为正电 中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，所以离化旳 杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动接近后其速度 大小和方向均会发生变化，也就是发生了散射，这种散射机构 就称作电离杂质散射。
半导体中的载流子输运
半导体中的载流子输运半导体是一种特殊的材料，其电子能带结构使其具有半导体特性，即既不完全导电也不完全绝缘。
在半导体中，载流子的输运是至关重要的。
载流子是指在材料中参与电导的带电粒子，包括带负电荷的电子和带正电荷的空穴。
了解并掌握半导体中的载流子输运机制对于研究和应用半导体技术具有重要意义。
在半导体中，载流子的输运主要包括两个过程：漂移和扩散。
漂移是指在外加电场作用下，带电粒子受力移动的过程。
外加电场使得正负载流子分别向电场方向进行漂移，从而形成电流。
扩散是指由于浓度梯度的存在，带电粒子自发地从浓度高区域向浓度低区域扩散的过程。
扩散使得正负载流子重新组合并导致电流的流动。
在半导体材料中，载流子的输运与材料的特性、结构、掺杂以及温度等因素密切相关。
以硅（Si）为例，由于其晶格结构具有四面体对称性，硅材料中的电子和空穴密度均可达到相对较高的数值。
半导体材料通过掺杂可以引入杂质能级，从而改变其导电性能。
掺杂浓度的增加会导致更多的载流子生成，进而增大电导率。
在载流子输运中，杂质能级起到了重要的作用。
对于掺杂的P型半导体，通常采用三价杂质（如硼）来取代四面体结构中的硅原子，形成硅晶格中的空穴。
这些空穴可以被电子激发进入价带，从而产生正电荷。
而N型半导体则采用五价杂质（如磷）取代硅原子，形成额外的电子。
这些额外的电子使半导体具有了更高的导电性。
此外，温度也对半导体中的载流子输运起到重要影响。
随着温度的升高，材料中的原子振动加剧，导致更多的载流子被激发。
这进一步增加了电导率。
然而，过高的温度也会破坏材料的晶体结构，从而降低电导率。
近年来，随着半导体技术的快速发展，对载流子输运的研究也越发深入。
纳米级半导体结构的出现为探索新的载流子输运机制提供了新的平台。
例如，量子效应引起的载流子波函数重叠对于电导率具有重要影响。
此外，载流子输运还与材料的表面态和边界条件等因素密切相关。
综上所述，半导体中的载流子输运是现代电子技术和信息处理的基础，对于理解和应用半导体材料和器件具有重要意义。
半导体材料中的载流子输运行为分析
半导体材料中的载流子输运行为分析引言：半导体材料广泛应用于电子器件和光电子器件等领域，其性能的优劣直接影响着器件的工作效率和性能。
而半导体材料中的载流子输运行为是影响器件性能的关键因素之一。
本文将对半导体材料中的载流子输运行为进行分析，并探讨其对器件性能的影响。
1. 载流子的生成和重新组合半导体材料中的载流子主要包括电子和空穴。
激发光照射或电场作用下，半导体材料中的原子或分子中的电子可以跃迁至导带，形成自由电子。
而原本在价带中的电子离开的位置会留下空穴。
当激发光停止或者外加电场消失时，自由电子和空穴可以重新组合，形成基态。
2. 载流子的扩散在半导体材料中，载流子通过扩散来传输和输运。
扩散是指由高浓度区域向低浓度区域的无组成物流动。
在半导体材料中，载流子的扩散受到浓度梯度的驱动。
当载流子浓度较高的地方，将通过热运动的方式向浓度较低的地方扩散。
载流子的扩散行为会导致载流子的分布不均匀性，进而影响器件的性能。
3. 载流子的漂移除了扩散，载流子在半导体材料中还会发生漂移行为。
漂移是指在电场的作用下，载流子受到电场力的驱动而产生的运动。
在半导体材料中，电场会影响载流子的运动方向和速度。
因此，电场的存在对于半导体材料中载流子的输运行为有着重要的影响。
4. 载流子的复合在半导体材料中，自由电子和空穴会发生复合现象。
复合是指自由电子和空穴重新组合，产生能量的损失。
复合的方式有多种，其中包括辐射复合和非辐射复合。
辐射复合是指复合过程中产生辐射，而非辐射复合则没有产生辐射。
复合现象对于半导体材料中的载流子输运行为产生明显的影响，进而影响器件性能。
5. 载流子输运行为的影响因素载流子输运行为受到多种因素的影响。
其中，材料的掺杂浓度和温度是两个重要的因素。
掺杂浓度的变化会导致载流子浓度发生变化，从而影响扩散和漂移行为。
而温度的变化则会影响载流子的热运动和复合速率。
此外，晶格结构、杂质和缺陷也会对载流子输运行为产生一定的影响。
2-载流子输运现象
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
载流子输运现象03
n型样品恒定光照下
GL
U
pn pn0
p
或
pn pn0 pGL
假设在t=0时，光照突然停止，由式 pn pn0 pGL
可得 pn t 0 pn0 pGL、pn t pn0且GL=0
所以 其解为
dpn dt
Gth
R
U
pn pn0
p
pn
t
pn0
pGL
exp
t
p
pn(t) pn(0)
nn0
因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。
令
p
1
nn0
则 U pn pn0
p
比例常数τp称为超量少数载流子的寿命。
第3章 载流子输运现象
6
半导体器件物理
τp 的 物 理 意 义 ： 通 过 器 件 在 瞬 间
hv
移去光源后的暂态响应作说明。
如右图所示，光照射在一n型样品
使其以一个产生速率GL均匀地产 生电子-空穴对，在稳态下，有
表面复合：通过半导体表面态进行的复合现象。
第3章 载流子输运现象
10
半导体器件物理
俄歇复合
电子-空穴对复合所释放出的能量
及动量转换至第三个粒子而发生
的，此第三个粒子可能为电子或
空穴。如图所示，导带中的第二
EC
个电子吸收了直接复合所释放出
的能量，在俄歇复合过程后，此
第二个电子变成一个高能电子，
EV
并由散射将能量消耗至晶格中。
Gth
R
EV
(b)光照下
第3章 载流子输运现象
5
半导体器件物理
因此，净复合率为
将
Gth Rth nn0 pn0
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
半导体第四章载流子输运现象
Resistivity Dependence on Doping
For n-type material:
1 enn
For p-type material:
1 ep p
Note: This plot does not apply for compensated material!
21
薄膜电阻(方块电阻) （Sheet Resistance）
解：由n型半导体的多数载流子浓度一般表达式：
n0
N
D
2
N
D
2
2
ni2
N D 1016 cm3
少数载流子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp0
ni2 n0
1.5 1010 1016
2
2.25104 cm3
n型半导体漂移电流密度为
Jdrf e n0n p0 p en0n 1.61019 1016 120010 19.2A / cm2
2 y
k
2 z
mt*
ml* 纵向有效质量 mt* 横向有效质量
极值点附近的等能面为 旋转椭球
13
练习题
在室温下，高纯Ge的电子迁移率为3900cm2/Vs，设 电子的有效质量为0.3m0=310-28g，试计算 1. 热运动速度平均值(取均方根速度) 2. 平均自由时间 3. 平均自由程 4. 在外加电场10V/cm时的电子漂移速度vd，并简单 讨论 1、3、4中的结果。
参见教材p107页
18
杂质补偿效应对迁移率的影响
GaAs迁移率的理论预测
参考文献 [4]W. Walukiewicz, etal, Electron Mobility and Free Carrier Absorption in GaAs: Determination of the Compensation Ratio, J. Appl. Phys. 50, 899 (1979)
半导体物理学中的载流子输运和器件特性
半导体物理学中的载流子输运和器件特性半导体物理学是一门研究半导体材料及其器件的学科。
在半导体器件中，载流子的输运过程起着至关重要的作用，决定了器件的性能特性。
本文将从载流子的输运机制和半导体器件的特性等方面，探讨半导体物理学的重要性。
一、载流子的输运机制载流子是指在半导体中自由移动的电子和空穴。
在半导体材料中，载流子的输运涉及到材料的电子结构以及载流子与晶格之间的相互作用。
1. 现象描述当一个电场施加在半导体材料中，载流子将受到电场的作用，发生输运现象。
在纯净的半导体中，载流子的输运主要由电子和空穴的扩散和漂移两个机制共同驱动。
2. 扩散和漂移扩散是指由于浓度梯度引起的载流子的自发传播。
用水流的类比来理解，就好像在两个连接着的容器中，两者水平面的差异将导致水从浓度高的容器流向浓度低的容器。
在半导体中，载流子也会沿着浓度梯度自发扩散，从浓度高的区域流向浓度低的区域。
而漂移则是指在外电场的驱动下，载流子受到电场力的作用，从而产生定向的输运。
载流子漂移的方向取决于其带电性质。
在半导体中，电子带有负电荷，所以在电场的驱动下，电子将朝着电场的方向移动。
而空穴则相反，它们带有正电荷，所以在电场的作用下，空穴将朝相反的方向移动。
二、半导体器件的特性半导体器件是应用半导体材料制成的电子器件，广泛应用于现代电子技术中。
不同的器件具有不同的特性。
1. 二极管二极管是最简单的半导体器件之一。
它由PN结构组成，其中P区富含空穴，N区富含电子。
当外加正向电压时，载流子将被注入PN结中，空穴和电子会再结附近的活动，形成一个导电通道，电流得以通过。
而当施加反向电压时，由于PN结两侧的空穴和电子被电场分离，形成一个无法导电的区域。
2. 晶体管晶体管是一种三极管器件，具有放大和开关功能。
它由三个掺杂不同的区域组成：发射区、基区和集电区。
发射区富含电子，集电区富含空穴。
当在基区加上适当的电压时，电子从发射区注入到基区，而空穴会从集电区注入到基区，形成一个导电通道。
电子与光子在半导体材料中的输运现象
电子与光子在半导体材料中的输运现象半导体材料是现代电子学和光电子学领域的重要组成部分。
其特殊的电子结构赋予了它们在电子和光子输运方面独特的性质。
本文将探讨电子和光子在半导体材料中的输运现象，从而加深我们对这些材料的理解。
一、电子输运现象半导体材料中的电子输运现象主要包括载流子的漂移和扩散效应。
载流子是指在半导体中参与电子输运的带电粒子，包括电子和空穴。
它们的运动行为直接影响着半导体的电导率和电阻率等性质。
1.1 载流子的漂移载流子在半导体中的漂移是指受到电场作用下的定向运动。
当电场作用于半导体材料时，其中的载流子将受到电场力的作用，从而出现漂移运动。
这种运动方式类似于人们在水中游泳时受到水流推动的情况。
1.2 载流子的扩散载流子扩散是指由浓度梯度引起的自由载流子的运动。
在半导体材料中，自由载流子会由高浓度区域自发地向低浓度区域扩散。
这个过程类似于人们在高温环境下散发出的热量向周围环境传播。
二、光子输运现象除了电子输运现象外，光子在半导体材料中的输运现象也具有重要意义。
光子是光的基本组成部分，其在半导体材料中的传输行为影响着光电器件的性能。
2.1 光的吸收与发射当光照射到半导体材料中时，光子能量可以被半导体吸收，转化为电子能量。
这种转化过程称为光的吸收。
与此同时，当半导体处于激发态时，也可以发生光子的发射，将电子能量转化为光子能量。
2.2 光的散射与反射光子在半导体材料中的输运过程中可能会发生散射和反射。
散射是指光在材料内部的传输方向发生偏转的现象，而反射则是指光从材料表面反射回来。
这些现象影响了光子在材料中的传播速度和方向。
三、半导体材料中的电子与光子耦合效应半导体材料中的电子和光子相互作用现象极为重要。
电子能量转化为光子能量的过程称为辐射复合，而光子能量转化为电子能量的过程则称为吸收过程。
这些过程是半导体材料中的电子输运和光子输运相互联系的体现。
3.1 前向注入通过在半导体材料中施加不同电势，可以实现电子和空穴的注入。
第3章 载流子输运现象03
半导体器件物理
Semiconductor Physics and Devices
第3章 载流子输运现象
半导体器件物理
3.3 产生与复合过程
在热平衡下， 在热平衡下，pn=ni2。 如果有超量载流子导入半导体中， 称此状态为非 如果有超量载流子导入半导体中 ， pn>ni2 ， 称此状态为 非 平衡状态。 平衡状态。
EC
EV
载流子浓度由于高掺杂或大注入以至非常高时 载流子浓度由于高掺杂或大注入以至非常高 时 ， 俄歇复合 就变得十分重要。 就变得十分重要。
第3章 载流子输运现象
11
半导体器件物理
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第3章 载流子输运现象
12
Gth = Rth = β nn 0 pn 0
其中， 为比例常数 下标0表示平衡 为比例常数， 其中 ， β为比例常数 ， 下标 表示平衡 分别表示热平衡下n型半 量 ， nn0 及 pn0 分别表示热平衡下 型半 导体中的电子及空穴浓度。 导体中的电子及空穴浓度。
第3章 载流子输运现象 Gth Rth
第3章 载流子输运现象 EC
Gth
Rth EV
(a) 热平衡时
3
半导体器件物理
热平衡下的产生与复合规律
热平衡下，产生速率G 等于复合率R 热平衡下，产生速率 th等于复合率 th，所以载流子浓度维持 常数， 常数，且pn=ni2。 直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上， 直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行 复合时无需额外动量，直接复合率R应正比于导带中的电子 复合时无需额外动量 ， 直接复合率 应正比于导带中的电子 数目及价带中的空穴数目。 数目及价带中的空穴数目。 因此，对一热平衡状态的 型半导体 型半导体， 因此，对一热平衡状态的n型半导体，可得
3-载流子输运现象
hv Pn(x) 0 Pn(0) x
获得一个新解
Pn0 0
L p D p p
x
dp J p q p pE qD p dx
q[ pn (0) pn 0 ]
W
p J p qDp n 中令E=0，得扩散电流为： x
Dp
1
Lp sinh( W ) Lp
表面的少数载流子 光照下，当表面复合在半导体样品的一端发生时，从半导 体内部流至表面的空穴电流密度为qUs，如图。假设样品均匀 光照，且载流子均匀产生。表面复合将导致在表面具有较低的 载流子浓度。这个空穴浓度的梯度产生了一个等于表面复合电 流的扩散电流密度。因此在x=0处的边界条件为 dpn qDp qU s qSlr [ pn (0) pn 0 ] dx x 0 hv
半导体器件物 理与工艺
载流子输运现象
载流子漂移与扩散 产生与复合过程 连续性方程式 热电子发射、隧穿及 强电场效应
连续性方程式（continuity equation） 方程的内涵： 描述半导体物质内当漂 移、扩散及复合同时发生时 的总和效应的方程式。 导出：
连续性方程
In
V
dx Rn Jn(x) Gn x x+dx Jn(x+dx)
D
A
原则上，上述各式加上适当的边界条件只有一个唯一解。由于 这组方程式的代数式十分复杂，大部分情形在求解前，都会将 方程式以物理上的近似加以简化。
连续性方程
单边稳态注入 如图显示一个n型半导体 由于光照而使得超量载流子 由单边注入的情形。假设光 的穿透能力很小而可忽略（ 亦即假设对x>0而言，电场及 产生率为零）。在稳态下， 表面附近存有一浓度梯度， 由
第5章 载流子输运现象
高等半导体物理与器件
• 总电流密度
– 半导体中四种独立的电流：电子的漂移电流及扩 散电流，空穴的漂移电流及扩散电流。
– 总电流密度为四者之和：
JJeennnEnEx epppExeeDDnnddnnxeeDDpp dpdpx
பைடு நூலகம்
漂移电流：相同 电场下，电子电 流与空穴电流的
方向相同。
扩散电流：相同 浓度梯度下，电 子电流与空穴电 流的方向相反。
16
高等半导体物理与器件
电阻率和杂质浓度的关系
• 电阻率与杂质浓度不呈线性：载流子浓度（杂质浓度）和迁移率 • 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：
– 杂质在室温下不能完全电离 – 迁移率随杂质浓度增加而显著下降
17
高等半导体物理与器件
电导率和温度的关系
n型半导体，Nd=1015cm-3，电子浓 度及电导率随温度变化关系曲线
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
v
eEt mcp
6
高等半导体物理与器件
• τcp表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
电场E
4 1
1 24
3
3
2
• 弱场下，电场所导致的定向漂移速度远比热运动速
14
高等半导体物理与器件
• 因此，利用迁移率公式：
e
m
• 不难得到：
1 1 1
L I
其中，μI只有离化杂质散射存在时的迁移率，μL只有晶格散 射存在时的迁移率，μ是载流子总的迁移率。
• 当多个独立散射机制同时存在，上式仍成立；多种 散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。
半导体物理学中的电子输运和载流子行为
半导体物理学中的电子输运和载流子行为半导体物理学是研究半导体材料性质和现象的学科，深入了解半导体物理学的基本原理和电子输运以及载流子行为对于电子学、光电子学和材料科学的发展至关重要。
一、半导体基础知识半导体材料是介于导电材料和绝缘体材料之间的一类材料，其电导率处于这两者之间。
半导体的电导率可以通过控制材料导电性的因素（掺杂、温度等）来调节。
在半导体中，载流子是负责电荷传递的粒子。
主要有带负电荷的电子和带正电荷的空穴两种载流子。
电子处于价带的底部，而空穴则位于导带的顶部。
当一个能量大于价带底部的电子被激发到导带，将会形成一个空穴。
二、电子输运和载流子行为1. 碰撞散射在半导体中，电子和空穴通过被散射的方式进行传导。
碰撞散射是其中最重要的散射方式之一。
当载流子遇到原子核、晶格缺陷或杂质时，将发生散射，改变其运动方向和能量。
这种散射现象会影响载流子的自由传导和周围杂质对载流子运动的影响。
2. 迁移率迁移率是描述载流子在外电场下运动性能的指标。
它是载流子在电场中受到外界力量后在单位电场下的移动速率。
迁移率决定了载流子的运动速度和电导率，对于半导体材料的电子输运行为具有重要的影响。
3. 扩散扩散是指由高浓度区域向低浓度区域的自发性移动。
在半导体中，载流子由于浓度差异而发生扩散现象。
扩散常用于形成PN结、二极管和其他半导体器件。
4. 良好的载流子输运为了实现良好的载流子输运，半导体中需要减少散射、提高迁移率和控制扩散。
这可以通过优化半导体材料的结构、纯度和掺杂浓度来实现。
此外，对器件的设计和制造工艺也需要特别注意以保证电子和空穴的有效传输。
三、电流和电导半导体中的电流是由载流子引起的，载流子的数量和速度决定了电流的大小。
电导是电流与电场之间的比值，反映了电流在电场中的传输能力。
电导率与迁移率和载流子浓度成正比，所以通过调节这些参数可以改变电导率。
四、应用领域1. 半导体器件半导体物理学的研究在半导体器件的设计和制造中起着重要作用。
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ND 1014 cm3
103
n /[cm 2 (v s )1 ]
10 2
1016
lg n
T 3/ 2
T 3/ 2
杂质散射
晶格散射 lgT
1017
1018
1019
50 100
200
T
500
1000
载流子漂移
如图为室温下硅及砷化镓中所测量到的以杂质浓度为函数的迁移率。
散射机制 平均自由时间 迁移率
最重要的两种散射机制：
晶格散射(lattice scattering) 杂质散射(impurity scattering)。
载流子漂移
晶格散射： 晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动 随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率 也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成 -3/2 的迁移率µ L将随T 方式减少。
velocity)
一个电子由于随机的热 运动及漂移成分两者所造成 的位移如图所示。
E 1 2 3 4 6 5
值得注意的是，电子的 净位移与施加的电场方向相 反。
这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。
载流子漂移
电子在每两次碰撞之间，自由飞行期间施加于电子的冲 量为-qEτc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得到
C F i V
引入静电势，其负梯度等于 电场 ，即 Ei d E 因此有： q dx
空穴 (b) 偏压情况下
载流子漂移
在导带的电子移动至右边，而动能则相当于其于能带边缘 （如对电子而言为EC）的距离，当一个电子经历一次碰撞，它 将损失部分甚至所有的动能（损失的动能散至晶格中）而掉回 热平衡时的位置。在电子失去一些或全部动能后，它又将开始 向右移动且相同的过程将重复许多次，空穴的传导亦可想象为 类似的方式，不过两者方向相反。 E
1000 500
n , Dn
20
载流子漂移
例 1 ：计算在 300K 下，一迁移率为 1000cm2/(V· s) 的电子的平均 自由时间和平均自由程。设mn=0.26m0 解 根据定义，得平均自由时间为
mn n 0.26 0.911030 kg 1000104 m2 / V s c q 1.6 1019 C
迁移率定义为：
q c m
单位： cm2/(V· s)
由于载流子有电子和空穴，所以迁移率也分为电子迁移率和 空穴迁移率，即：
电子迁移率 空穴迁移率
q c n mn q c p mp
载流子漂移
迁移率的导出 半导体中的传导电子不是自由电子，晶格的影响需并入传导 电子的有效质量 在热平衡状态下，传导电子在三维空间作热运动 由能量的均分理论得到电子的动能为
EC EF Ei EV
空穴
Hale Waihona Puke 载流子漂移当一电场 E 施加于半导体上，每一个电子将会在电场中受 到一个-qE的力，这个力等于电子电势能的负梯度，即 dEc E I qE dx N型 V 由于导带底部 EC 相当于电子 电子 的电势能，对电势能梯度而 言，可用与 EC 平行的本征费 qV 米能级Ei的梯度来代替，即 E 1 dEc 1 dEi E E E q dx q dx E
载流子漂移
电导率(conductivity)与电阻率(resistivity)： 电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基 本物理量。电导率越大，导电性能越好。 半导体的电导率由以下公式计算：
q n n p p
1 . q(nn p p ) 1
1.48 1013 s 0.148 ps.
又
1 3 3kT 2 mn vth kT vth 107 cm / s 2 2 mn
所以，平均自由程则为
l vth c (107 cm / s) (1.48 1013 s) 1.48 106 cm 14.8nm.
电子扩散电流密度
dn J n qF qDn . dx
其中Dn=vthl称为扩散系数，dn/dx为电子浓度梯度。 对空穴存在同样关系
dp J p qD p dx
载流子扩散
扩散电流密度公式的导出 假设电子浓 度随x方向而变 化，如图所示。 由于半导体处于 一定温度下，所 以电子的平均热 能不会随x而变， 而 只 有 浓 度 n(x) 的改变而已 。
半导体器件物理
Semiconductor Device Physics
第三章 载流子输运现象
本章内容
载流子漂移与扩散 产生与复合过程 连续性方程式 热电子发射、隧穿及强电场效应
载流子漂移
迁移率（mobility）
迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物 理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，也是半导体理论中 的一个非常重要的基本概念。
qE c mnvn
或
q c E vn mn
上式说明了电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则 视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率。 因此 同理，对空穴有
vn n E
vp pE
q c n mn q c p mp
载流子漂移
影响迁移率的因素：
相应的电阻率为：
载流子漂移
电导率的导出 考虑一均匀半导体材料中的传导。如图 (a) 为一 n 型半导体 及其在热平衡状态下的能带图。图(b) 为一电压施加在右端时所 对应的能带图。假设左端及右端的接触面均为欧姆接触。
I N型 电子 E N型 V
EC EF Ei EV
能量
qV
x (a) 热平衡时 (b) 偏压情况下
1 3 2 mn vth kT 2 2
其中mn为电子的有效质量，而vth为平均热运动速度。 在室温下(300K)，上式中的电子热运动速度在硅晶及砷化镓中 约为107cm/s。
载流子漂移
半导体中的电子会在所有的方向做快速的移动，如图所示. 单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发 的一连串随机散射，在足够长的时间内，电子的随机运动将导致单一电子的 净位移为零。 平均自由程(mean free path)：
I N型 电子 V
在外加电场的影响下， 载流子的运输会产生电流， 称为漂移电流（drift current）
qV
EC EF Ei EV
空穴 (b) 偏压情况下
载流子漂移
考虑一个半导体样品，其截面积为A，长度为L，且载流子 浓度为每立方厘米n个电子，如图。
In
n / cm3
In
In
L
面积=A
假设施加一电场E至样品上，流经样品中的电子电流密度Jn 便等于每单位体积中的所有电子n的单位电子电荷（-q）与电子 速度乘积的总和，即 n In J n (qvi ) qnvn qnn E. A i 1 其中In为电子电流。上式利用了
载流子漂移
杂质散射： 杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质时所引 起的。
由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。杂质 散射的几率视电离杂质的总浓度而定。
然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变 得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在 杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由 3/2 杂质散射所造成的迁移率 µ I 理论上可视为随着 T /NT 而变化， 其中NT为总杂质浓度。
300K Si GaAs P-GaAs
102
101
P-Si
1
N-GaAs
10-1
N-Si
10-2
10-3
10-4
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
杂质浓度/cm-3
载流子扩散
扩散电流（diffusion current） 概念: 在半导体物质中，若载流子的浓度有一个空间上的变化， 则这些载流子倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，这个 电流成分即为扩散电流。 计算公式：
V
s
W
d
载流子漂移
实例
如图所示为室温 下硅及砷化镓所测量 到的电阻率与杂质浓 度的函数关系。就低 杂质浓度而言，所有 位于浅能级的施主或 受 主 杂 质 将会 被电 离 ， 载流子浓度等于杂质 浓度。假设电阻率已 知，即可从这些曲线 获得半导体的杂质浓 度，反之亦然.
cm) 电阻率/ (
104 103
载流子漂移
电阻率的测量
最常用的方法为四探针法，如图，其中探针间的距离相等，一个从恒定电
流源来的小电流 I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针 间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为W， 且W远小于样品直径d，其电阻率为
V W CF ( cm). I
其 中 CF 表 示 校 正 因 数 （correction factor）.校正 因数视 d/s 比例而定，其 中s为探针的间距。当 d/s>20，校正因数趋近于 4.54.
2000
50 Si
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
10 5
200 100 50 10 20
14
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
5000
n , Dn
100
50
电子的迁移率大于空穴的 迁移率，而较大的电子迁移 率主要是由于电子较小的有 效质量所引起的。
2000
1000 500 200
碰撞间平均的距离。 E=0 2 1 6 4 5
平 均 自 由 时 间 (mean free time)τc： 碰撞间平均的时间。 平均自由程的典型值为 10-5cm， 平均自由时间则约为 1 微微秒 (ps, 即10-5cm/vth≈10-12s）。