从统计图分析数据的集中趋势教案
121教学模式
科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
数学
八年级
潘明明
课前1分钟防火教育
“121”教学模式导学案（______科）
数学
众数。
教学流程
检测预习交代目标检测预习:
平均数、中位数、众数等的实际含义
交代目标:
1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
合作探究交流共享
第一环节：情境引入
内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
目的：以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识；
注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。
教学反思
附：
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第二十章 数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数． 二、重点、难点和难点突破的方法： 1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“权”的理解 3. 难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子． 在教材P124“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套．在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A ，B ，C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶． 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二（五）班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义． 在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义． 三、例习题意图分析 1. 教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用． （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式． （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用． （3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用． （4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义． 2. 教材P125例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩
20.1数据的集中趋势-教学设计
20.1数据的集中趋势教学设计 【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．在理解、应用加权平均数解决问题的过程中，体会统计的思想方法，培养阅读，建模及应用的数学能力． 3．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养． 【教学重难点】 重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【课时安排】2课时 第一课时 【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养． 【教学重难点】 重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【教学过程】 一、导入环节 （一）导入新课，板书课题 导入语：同学们，以前以前我们曾学过平均数的求法，今天我们将接触一个全新的概念---加权平均数，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标. （二）出示学习目标 课件展示学习目标，一名同学读学习目标. 过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节. 二、先学环节 （一）自学指导 自学课本111-113页的内容．完成下面的问题．用时9分钟． 1.一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把___ _________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，其中x，读作“_______”． 2.数据3，4，5，6，8，8，8，10的平均数是． （二）自学检测 过渡语：请同学们认真完成自学检测题目. 用6分钟时间完成以下题目．要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画．
第二十章数据的分析教案.doc
第二十章 数据的分析 20． 1 数据的集中趋势 20． 1.1 平均数 第 1课时 平均数 (1) 1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念． 2．使学生掌握加权平均数的计算方法． 重点 会求加权平均数． 难点 对 “ 权” 的理解． 一、复习导入 某校八年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？ 1 x ＝ 4 ×(79 ＋ 80＋ 81＋ 82) ＝ 80.5 平均数的概念及计算公式： x1＋ x2＋ x3＋ ＋ xn 一般地，如果有 n 个数 x 1 ，x 2， x 3， ， x n ，则有 x ＝ n ，其中 x 叫做这 n 个数的 平均数，读作 “x 拔”． 二、讲授新课 问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩 ( 百分制 ) 如表所示 . 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成 绩看，应该录取谁？ (2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成绩看，应该录取谁？ 对于问题 (1) ，根据平均数公式，甲的平均成绩为： 85＋ 78＋ 85＋ 73 4 ＝ 80.25 ， 乙的平均成绩为 73＋ 80＋ 82＋ 83 4 ＝ 79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲． 对于问题 (2) ，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定，这说明各项成绩的 “重要程度 ”有 所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加 “ 重要 ”．因此，甲的平均成绩为 85 × 2＋78 × 1＋85 × 3＋73 × 4 2＋ 1＋ 3＋4 ＝ 79.5 ， 乙的平均成绩为
201X春八年级数学下册20数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时学案 新
20.1中位数和众数(第1课时 ) 学习目标 1.理解中位数和众数的统计意义; 2.会计算中位数、众数,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势; 3.通过具体例子感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 学习过程 一、合作探究 该公司员工的月薪如下: 员工经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 月薪(元)12 000 8 0003 2002 6002 4002 2002 2002 2001 200 问题1:请大家仔细观察表格中的数据,计算该公司的月平均工资是多少? 问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适? 二、探索新知 1.中位数的定义: 将一组数据按照(或)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间为这组数据的中位数. 2.众数的定义: 一组数据中出现称为这组数据的众数. 三、跟踪练习 1.下面两组数据的中位数分别是多少? (1)5,6,2,3,2 (2)5,6,2,4,3,5 2.说出下列各组数据的众数: (1)2,5,3,5,1,5,4 (2)2,2,3,4,3
(3)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6 (4)1,2,3,5,7 四、变化演练 1.(xx·重庆A)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() A.220 B.218 C.216 D.209 2.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中八年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为:8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是() A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8 3.在xx年重庆市初中毕业生体能测试中,某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位:分)如下:50,48,47,50,48,49,48.这组数据的众数是. 4.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别 是:96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5.则这组数据的众数是. 五、达标检测 1.今年4月,其中8名选手某项得分如下表: 得分8 8 5 8 7 9 人 数 1322 则这8名选手得分的众数、中位数分别是() A.85,85 B.87,85 C.85,86 D.85,87 2.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家 务 的时间(小时)01234 合 计 人数262 0 550 (1)填写图中未完成的部分. (2)该班学生每周做家务的平均时间是,这组数据的中位数是,众数是. (3)请你根据(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 3.已知一组数据x,-5,4,-3,2,-5,根据下列条件确定x的值; (1)中位数为-1;
数值分析教案 ShandongUniversity
数值分析教案土建学院 工程力学系 2014年2月
一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 1 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时32 4、学分：2 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《C 语言》 6、适用专业：工程力学 二、课程的目的与任务： 数值分析是工程力学专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 三、课程的基本要求： 1．掌握数值分析的常用的基本的数值计算方法 2．掌握数值分析的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景 四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学： 引论（2学时） 第一讲（1-2节） 1．教学内容： 数值分析(计算方法)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点： 算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。3．教学目标： 了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。 2 A 算法 B误差 典型例题
九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程3.4方差教案新版苏科版
九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程3.4方 差教案新版苏科版 方差 教学目标 【知识与能力】 了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用. 【过程与方法】 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义. 【情感态度价值观】 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性. 教学重难点 【教学重点】 理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用. 【教学难点】 应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验. 教学过程 情境创设： 2015年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要求，乒乓球 的标准直径为40mm．质检部门对A.B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A.B两厂 生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1． B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0． 1．你能从哪些角度认识这些数据？ 极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变 化范围，我们就把这样的差叫做极差，即极差＝最大值－最小值． 通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小． 2．通过计算发现，A.B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm， 极差都是0.4 mm．怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？
探索活动： 1．将上面的两组数据绘制成下图： 2．填一填： A 厂 x1 x2 x3 x4 x5 x 6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均数差 B 厂 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0 与平均数差 3．怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？ 归纳总结： 1．在一组数据x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的平均数 _ x 的差的平方分别是 2 1()x x －， 2 2()x x -，…， 2 ()n x x -，我们用它们的平均数，即用 2222121()()()n s x x x x x x n ??= -+-++-? ? 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差． 从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就越大；一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就越小． 2. 在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即
2019春八年级数学下册 第二十章 数据的分析复习教案 (新版)新人教版
第二十章数据的分析 教学目标 【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 教学重点与难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 教学过程 第一步：回顾交流、系统跃进 知识线索： 平均数中位数众数极差方差 集中趋势波动大小 数字特征 应用 本章思想：
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。 （定义法） 且f 1+f 2+……+f k =n （加权法） 当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。 设有n 个数据n x x x ，， ， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n x n -++-+-= 第二步：联系实际 主动探索 问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图 分组 频数累计 频数 146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计 （2）估算这个年段学生的平均身高。 （3）求出这个年段学生的身高的极差。
从统计图分析数据的集中趋势优秀教案
《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计 课题从统计图分析数据 的集中趋势 第六章第三节课型新授课 教学目标 1. 知识与技能： (1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义； (2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 2. 过程与方法： (1)初步经历数据的获取，求出或估计数据的众数、中位数、平均数的过程 (2)发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3. 情感与态度： (1)通过讨论活动，培养学生的勇于表达和创新的意识； (2)通过交流，让所有学生都有所获，共同发展。 重点 1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义； 2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 难点 1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义； 2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 教学过程 内容教师活动学生活动 创设情境第一环节：情境引入 （1）调研本班男生、女生的码数情况； （2）进行数据统计。 倾听 自主探究讨论一：折线(散点)统计图 (1)为了更好的研究男生的脚的大小情况，我们从男生组随机抽取了10位同 学，这10位同学的数据如图所示： 提问：如何分析数据的集中趋势，可以从哪些方 面去分析？ 引导学生去挖掘信息，并找出这10个同学码数 的众数是（）、中位数是（）、平均码数（） (2)组织小组讨论，在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、 平均数？ 众数：_________________________________________; 倾听 自由发言 小组讨论 从哪些方面讨 论统计图数据
八年级数学下册第二十章数据的分析教案
课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题 教学重点：会求加权平均数 教学难点：对“权”的理解 教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论 教学过程： 一课堂导入： 问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下： 应试者听说读写 甲85 78 85 73 乙73 80 82 83 1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 学生思考、讨论解答，教师更正 解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25 乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。
2、甲的平均成绩=....................................... 乙的平均成绩=.....................................? 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。 二、合作探究： 1、议一议 ：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？ 学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义， 以及加权平均数的公式。 三、交流展示： 例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板 小结：1、 解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是 及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x =4 1（79+80+81+82）=80.5 学生分组讨论，小组发言，学生演板 四、归纳小结： 1、平均数 2、加权平均数的公式 3、权的意义 五、当堂训练： 一、必作题 ： 1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
2数据的集中趋势 【一等奖教案】
20.2数据的集中趋势 20.2. 1中位数和众数 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 （1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 （1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析 教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
【初中教育】最新最新八年级数学上册第六章数据的分析6
——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新最新八年级数学上册第六章数据的分析6 ______年______月______日 ____________________部门
基础导练 1．某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（） A．最高分B．平均分C．极差D．中位数 2．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5 3．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3 4．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（） A．5 B．4 C．3 D．2 5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3 6．某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（） A．47 B．43 C．34 D．29 7．在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）
A．6 B．11 C．12 D．17 8．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是 7 能力提升 二．填空题（共6小题） 9．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________． 10．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．11．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_________（填“甲”或“乙”）． 12．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_________． 13．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_________． 14．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_________． 参考答案 1.D 2、A 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、B
八年级数学下册20.1《数据的集中趋势》(第1课时)教学设计(新版)新人教版
《数据的集中趋势》 教学目标： 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念; 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数; 3、经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题; 4、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 教学重点： 算术平均数，加权平均数的概念及计算. 教学难点： 加权平均数的概念及计算. 引入新课: 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 计算某篮球队10个队员的平均年龄： 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ (在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.) 问题1: 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn，则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 例题分析: 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请确定两人的名次. 三、随堂练习：（略） 四、课时小结： 一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 两种平均数的求法：算术平均数、加权平均数 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例 五、布置作业：（略） 教材第121至122页习题20.1第1、5题.
北师大版数学八上第六章《数据的分析》》教案
第六章数据的分析 回顾与思考 【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别； 3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。 4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。 【学习过程】 活动1：知识梳理 1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？ 2．平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。 3．举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。 4．刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。 6．如何从统计图上直观地估计出相应的统计量，举例说明。 7．用适当的方式整理并呈现本章有关知识，并进行班级交流。 学习链接活动2：典型例析 1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表： (1)补全上表； (2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩. 2.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。 （3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？ 3.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3, 4. （2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。 （3）若将原数据均减去3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。 （4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？ 反思。交流 4.在学习中，运用过这样的结论解决过什么问题吗？举例说明，并与同伴交流。 活动3：自主反馈 1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？ （3）这两位同学的成绩各有什么特点？ （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？ 【学习链接】
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案
121教学模式 科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 数学 八年级 潘明明
课前1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科） 数学 2013 年 11 月 29 日制订
检测预习交代目标检测预习: 平均数、中位数、众数等的实际含义 交代目标: 1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 合作探究交流共享 第一环节：情境引入 内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。 注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。 第二环节：活动探究
目的：以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识； 注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。 合作探究交流共享 第三环节：运用提高 内容：1. 课本P145随堂练习题。 目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。 注意事项：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。 第四环节：课堂小结 内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小结）。
第二十章 数据的分析复习教案
第20章数据的分析复习教案 【知识与技能】 1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况. 【过程与方法】 在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 【情感态度】 从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【教学重点】 用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 【教学难点】 选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解惑，加深理解 1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征. 2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？ 【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.
三、典例精析，复习新知 例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm ） 【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据. 解：图（1）的石阶路走起来较舒适. ∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9. ()()()()2 2 2 2 1212235.33 s s s s ==∴< 又，， 所以图（1）的石阶路走起来较舒适. 【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评. 例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表： （1）求这50个样本的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1 (7x ?+?+?+?+?= =++++册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150+=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人. 【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨. 例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.
第二十章-数据的分析教案全章(精品)
人教版八年级（下）数学教案《数据的分析》
单元教案 学习目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 （二）重、难点分析 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。 内容分析 本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 下面是本章知识展开的结构框图。 本章知识的展开顺序如下图： (四)课时分配 全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下： 18．1 数据的代表约6课时
18．2 数据的波动约5课时 18．3 课题学习约2课时 数学活动 小结约2课时 数据的代表 18.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
第六章数据的分析教材解读
第六章数据的分析 教材解读 一、《课程标准》解读 A.本章在中考知识“统计概率”学习中的地位 B.《标准》要求
1.了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。 2.丁解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。 3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程：能用计算器处理较为复杂的数据。 4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中势的描述。 5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 二、教学目标解读 A.注重培养学生如何搜集、分析和归纳总结问题的能力。 在分析信息时，要选择“合适”的统计图（或表）对数据特征的分析，选择“合适”的量，如均数、中位数、众数、方差、极差。 B.教学目标 1.进一步经历数据的收集与处理的过程，发展数据分析观念和数据分析处理能力。 2.能通过分析数据解决简单的实际问题，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识。 3.在统计活动中发展合作交流的意识与能力。 4.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能用计算器求一组数据的平均数。 5.知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用。 6.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差;能用计算器处理较为复杂的数据，解决简单的实际问题。
从统计图分析数据的集中趋势教案
121教学模式 科目_________________________年级_________________________ 数学 八年级 潘明明
教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 课前1分钟防火教育 数学 “121”教学模式导学案（______科）
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。 注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。 第二环节：活动探究 内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 12345678910 成绩 次数 甲队员10次射击成绩
计水平如何。 内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： 甲队队员年龄 1234518 19 20 21 22年龄/岁 人数乙队队员年龄 24618 19 20 21 22年龄/岁 人数 丙队队员年龄 12345618 19 20 21 22年龄/岁 人数 （1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。 （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ （2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。 （3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？