特殊的四边形(正方形)培优

特殊的四边形（正方形）培优

1.(1)如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B,C,G在同一条直线上，P为线段AE的中点，探究：线段PD,PF的关系，并加以证明.

（2）如图2，操作：将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45°，使得正方形CGEF 的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上，P为线段AE的中点.

探究：线段PD,PF的关系，并加以证明.

(3)如图2，将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其他条件不变.

探究：线段PD,PF的关系，并加以证明.

2.如图，两个正方形ABDE和ACGF，点P为BC的中点，连接PA交EF于点Q. 探究AP与EF的关系.

6．已知：如图，正方形ABCD和正方形EBGF，点M是线段DF的中点.

⑴试说明线段ME与MC的关系.

α），其他条件不变，上⑵如图，若将上题中正方形EBGF绕点B顺时针旋转α度数（︒

<90

述结论还正确吗？若正确，请你证明；若不正确，请说明理由.

5.如图，两个正方形ABDE和ACGF，点P为BC的中点，连接PA交EF于点Q. 探究AP与EF的关系.