井下巷道测量的内业计算

井下导线测量内业

内业计算的目的，是求出导线各边的 坐标方位角及各导线点的平面坐标，并填绘矿图。一般是按照以下顺序进行的。

一、检查和整理外业观测记录手簿

在井下测角量边的过程中，都应随时按照，《煤矿测量规程》的要求进行检核，如果不符合，必须当场重测，直到满足要求为止。在内业计算开始之前，要重新仔细检查外业观测记录，如往、返丈量边长之差是否达到精度，测回间互差是否超限等，是否有漏测、漏记、记错、算错等问题。

二、计算边长改正和平均边长

井下基本导线水平变长一般取用全站仪上下半测回或测回测得的水平边长的平均值作为导线边长。

三、角度闭合差

（一）闭合导线闭合导线的角度

闭合导线的角度闭合差

βf 是按下式计算的：

()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+︒-=-︒-=∑∑n

n n f n f 1121802180外内ββββ 式中 ∑∑n n 11外内

、ββ —分别是闭合导线的内角总和与外角总和；

n — 闭合导线的角度个数。

（二）空间交叉闭合导线

在前面介绍井下导线的形状时，有一种交叉闭合导线(图1-３(a)),当这种导线沿着前进方向测左角时,则经过交叉点后,便由内(外)角变成了外(内)角,内角图形与外角图形的角度总和，即：

()()()()[]()()()[]()()()[]k p n n n n n n n n n n n n k

p k p --'++'+'++++︒=+'+++'++'︒+-++-+-︒=∑218022218022218021212121 β

式中 p n n n ,,,21 — 每个内角图形中的角度个数；

k n n n ''',,,21 — 每个外角图形中的角度个数。

这些图形的角度个数包括交叉点上的虚拟角度，但每个交叉点上的两个虚拟角度对与相邻两个对顶图形来说总是α+β= 360º，所以，应当从上式的()∑β中

间去这些虚拟角度，即实测的角度总和应为： ()()()[]k p n k p --︒=-+︒-=∑∑21801360ββ

式中 n —实测角度总个数；

p ―内角图形的总个数；

k —外角图形的总个数。

上式实测角度总和的理论值，而角度闭合差为:

()[]

∑--︒-=k p n f 2180实测ββ

（三）附和导线 设附和导线起始边和最终符合边的坚强坐标方位角值为

0α和n α测角总个数为 ，则角度闭合差βf 为：

()()⎪⎭⎪⎬⎫--︒•-=--︒•-=∑∑n n n f n f ααβααβββ00180180右左

（四）复测支导线

复测支导线的角度闭合差

βf 是按照最末公共边的第Ⅰ次和第Ⅱ次所得的坐标方位角 n n αα-1和之差来计算的，即

（五）角度闭合差的分配

即将βf 反号平均分配给各观测角值，每个观测角值的改正数为：

n f V i β

β-

= 改正后的角值为：

i V i i βββ+=

表１－４ 角度闭合差容许值

导线类别 最大闭合差

闭合导线

复测支导线 附合导线 7 ″导线 15 ″导线 30 ″导线 ± 14 ″n

± 30 ″n

± 60 ″n ± 14 ″21n n + ± 30 ″21n n + ± 60 ″21n n + ± 2 222321αααm m m ++

四、坐标方位角的推算

各条导线边的坐标方位角时按下式计算的：

式中 1,-i i αα — 分别为i 边（待求边）与第i-1边的坐标方位角； i β — 改正后的角值

在闭合导线中，从第一边开始，经各导线边在推算回到该边的坐标方位角应相同：附和导线（含方向附和导线）中，推算出的最后一边的坐标方位角应与原最终坚强边的坐标方位角相同；复测支导线两次推算得到最后一条公共边的坐标方位角应当相等。及时改正。

五、坐标增量闭合差的计算及调整

为了计算坐标增量闭合差，必须先计算各条导线边的坐标增量：

⎭⎬⎫=∆=∆i i i i i i l y l x ααsin cos

式中 i l — 各边的水平边长

i α— 各边的坐标方位角

对闭合导线来说，其坐标增量的总和∑

∆i x 和∑∆i y 均应为零，则闭合导线

的坐标增量闭合差为：

⎪⎭⎪⎬⎫∆=∆=∑∑i y i x y f x f

附和导线的坐标增量闭合差为：

()()⎪⎭⎪⎬⎫--∆=--∆=∑∑11y y y f x x x f n y n x

式中 11,y x — 分别为附和导线起始点1的已知x 和y 坐标；

n n y x , — 分别为附和导线最终坚强点n 的x

和y 坐标

对于复测支导线和方向附和导线，其坐标增量闭合差为：

⎪⎭⎪⎬⎫∆-∆=∆-∆=∑∑∑∑ y y f x x f y x 11 式中 ∑∑∆∆11,y x — 分别为第Ⅰ次测量所得的x ∆与y ∆坐标增量总和；

∑∑

∆∆

y x ,— 分别为第Ⅱ次测量所得的x ∆与y ∆坐标增量总和 导线的精度是用相对闭合差来表示的，即 []l f f l f y x 2

2+=

式中 22y x f f f +=— 导线的线量闭合差

[]l — 导线的总长度，复测支导线为其两次测量的水平边长总和； 导线的相对闭合差不得超过表1-2的规定，否则，应该检查原因，进行冲算或重测，直到满足要求为止。如果导线的相对闭合差不超限，则可用下述两种方法之一进行简易平差。

按下式计算各导线点的坐标：