因数和倍数教材分析与导学案
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案【第1篇】一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备教学课件。
四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。
（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。
小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思【全文】
精选全文完整版可编辑修改《因数与倍数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第三单元信息窗1。
【教材简析】因数与倍数知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
为了让学生准确理解因数与倍数的含义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。
【教学难点】理解因数与倍数的含义。
【教具学具准备】课件、每生12个小正方形纸片。
【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是父（母）子关系。
我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。
这些关系是相互依存的。
在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如因数与倍数，这一节课我们一起探究。
（板书课题：因数与倍数）谈话：同学们喜欢跳舞吗？我们学校的球操表演也要开始了，我们一起去欣赏一下？请同学们仔细观察情境图，你看到了哪些数学信息？预设：12个同学做球操表演。
谈话：根据这些信息你能提出什么数学问题？预设：可以怎样排队？谈话：每行的人数同样多，可以怎样排队？【设计意图：数学教学是数学活动的教学。
课始，我首先安排了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。
紧接着出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题进行探究。
2023年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗第1课时因数和倍数（1）【教学内容】教科书第5页内容，以及第7页练习二的第1题。
【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【教学重点】理解因数和倍数的含义。
【教学难点】理解因数和倍数的含义。
【教学过程】一、复习导入1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
［板书课题：因数和倍数(1)］二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教科书第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？学生回答。
（教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
）(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
五年级数学下册教案《因数与倍数》(人教版)
五年级数学下册教案《因数与倍数》（人教版）一. 教材分析《因数与倍数》是人教版五年级数学下册的教学内容，这部分内容主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示因数与倍数的概念，让学生初步感知。
然后通过实例讲解，让学生进一步理解因数与倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，巩固对因数与倍数概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生通过合作交流，探索求一个数的因数和倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本次节课的内容进行总结，让学生明确因数与倍数的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》是小学数学中一个重要的概念。
本单元主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
教材通过例题和练习题，引导学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的组成和排列有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法有一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.因数与倍数的概念。
2.求一个数的因数和倍数的方法。
3.因数与倍数之间的关系。
五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习法、小组合作学习法等。
通过实例和练习，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，引导学生运用因数与倍数的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入因数与倍数的概念。
例如：小华买了一本书，原价是24元，他给了售货员50元，售货员应该找给小华多少钱？引导学生思考，24的因数有哪些？50是24的倍数吗？从而引出因数与倍数的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现因数与倍数的定义和求一个数的因数和倍数的方法。
讲解因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
通过实例，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对因数与倍数概念的理解和求一个数的因数和倍数的方法。
第九单元《倍数和因数》教材分析
第九单元《倍数和因数》教材分析一、教材概述本文档主要分析《倍数和因数》这一教材单元的内容和教学方法，以帮助教师更好地教授这一内容。
二、教材内容《倍数和因数》是数学课程中的重要内容之一，它主要涉及数的倍数和因数的概念及其相关性质与应用。
教材内容主要包括以下几个方面：1.倍数的概念与性质；2.人工构造倍数；3.最大公约数与最小公倍数的概念；4.倍率与比率的关系；5.因数的概念与性质；6.数的因数分解。
三、教学目标本单元教学的主要目标是使学生掌握以下几点：1.了解倍数的概念与应用；2.掌握构造倍数的方法；3.了解最大公约数与最小公倍数的概念，并能进行相关计算；4.理解倍率与比率的关系；5.掌握因数的概念与性质，并能进行因数分解。
四、教学重点和难点1.教学重点：–掌握倍数的概念和性质，能够灵活运用倍数的概念解决实际问题；–了解最大公约数与最小公倍数的定义和性质，能够应用最大公约数和最小公倍数解决实际问题；–掌握因数的概念和性质，能够进行因数分解。
2.教学难点：–掌握倍率与比率的关系，能够准确运用倍率与比率解决实际问题；–掌握因数分解的方法，能够灵活运用因数分解解决实际问题。
五、教学方法在教学过程中，可以应用以下教学方法提高学生的学习兴趣和教学效果：1.创设情境：通过生活实例和问题情境引入教学内容，增加学生的兴趣和主动性；2.合作学习：设置小组合作学习活动，鼓励学生在小组中相互合作、讨论、解决问题，提高学生的独立思考和合作能力；3.探究式学习：通过设计探究性的任务，让学生自主发现和总结知识，培养学生的探究能力和解决问题的能力；4.案例分析：运用实际案例进行分析和解决问题，培养学生应用知识解决实际问题的能力；5.提供足够的练习：在教学中提供足够的练习题和活动，巩固学生的基本概念和计算能力。
六、教学评价方法为了评价学生对《倍数和因数》这一教材单元的掌握程度和学习效果，可以采用以下几种评价方法：1.平时成绩评价：包括课堂表现、课后作业完成情况、小组合作学习成果等的评价；2.测验与考试：通过组织单元测验和期末考试，测试学生对该单元内容的理解和掌握程度；3.课题研究与报告：结合实际问题，让学生进行课题研究，从而综合运用所学知识，并进行报告与评价。
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）《因数和倍数》分析篇1问题提出：《因数和倍数》是一节数学概念课。
数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。
在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。
人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。
基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。
案例概述：《因数和倍数》第一稿“兴趣是最好的老师”。
在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味导入，并通过成语展开教学：一、成语引入课件出示：（）面（）方（）光（）色举（）反（）二、探究因数和倍数的意义（一）四面八方1.探究8的因数（1）板书：4×2=8这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。
这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。
（指名说，板书）因数和倍数就是今天我们要研究的内容。
（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。
（3） 8的因数只有2和4吗？（4）学生找8的因数还有1和8。
（小组说1和8之间的关系）（5）你能在练习纸上写出8的因数吗？。
指名上台写（评价写的方法）（6）画集合图表示8的因数。
2.探究8的倍数（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？（2）在练习本上写出8的倍数。
指名上台写。
（写得完吗？怎么办？）（3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？（二）五光十色1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。
你行吗？（学生自己写，指名板演）2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）（三）举一反三1.研究了8和10，其它数还行吗？出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？3、5、18、20、362.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）4.汇报。
因数与倍数(导学案)2023-2024学年数学五年级下册
因数与倍数（导学案）20232024学年数学五年级下册在今天的数学课堂中，我们将探讨一个有趣的概念——因数与倍数。
这个概念在日常生活中应用广泛，比如在做衣服、装修房间时，我们都会用到这个概念。
一、教学内容我们使用的教材是20232024学年数学五年级下册，今天我们将学习第三单元“因数与倍数”中的第一节“认识因数与倍数”。
在这一节中，我们将学习什么是因数，什么是倍数，以及如何找出一个数的因数和倍数。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并能够应用这个概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握因数与倍数的概念，难点是让同学们能够找出一个数的因数和倍数。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解因数与倍数的概念，我准备了一些图片和实物，比如一张纸和一把尺子。
同学们也需要准备一张纸和一支笔，用来记录和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一张纸，问同学们，这张纸有几个边？同学们可能会回答说四个边，那么我就会告诉他们，四个边就是这张纸的因数，而这张纸可以被剪成四份，每份就是它的倍数。
2. 讲解概念：然后我会详细讲解因数与倍数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
3. 例题讲解：我会用一些例题来演示如何找出一个数的因数和倍数，比如以数字12为例，我会找出它的因数和倍数，并让同学们跟着我一起做。
4. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让他们自己动手找出因数和倍数。
六、板书设计我会设计一个简洁易懂的板书，列出因数与倍数的定义和如何找出一个数的因数和倍数。
七、作业设计作业题目：找出数字20的因数和倍数，并记录下来。
答案：20的因数有1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100……八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看同学们的学习情况，并根据同学们的学习情况，进行适当的拓展延伸，比如可以让同学们回家后，找一些数字，找出它们的因数和倍数，并和家长分享。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1、操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2、认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。
根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数与因数》教案教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。
教学过程：一、谈话引入1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。
天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。
我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；，……（生读书）这样的数叫做分数；2、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。
谁来说一个自然数？师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。
师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。
但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。
若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。
引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。
并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。
《倍数与因数》教案
《倍数与因数》教案一、教学目标1.理解倍数和因数的概念，能够准确地解释它们之间的关系；2.能够找出一个数的所有因数，并判断一个数是否是另一个数的因数；3.能够找出一个数的所有倍数，并判断一个数是否是另一个数的倍数；4.综合运用倍数和因数的概念，解决实际问题。
二、教学内容1.倍数的概念：–介绍倍数的定义，即一个数是另一个数的倍数，当且仅当它能够被另一个数整除；–通过实例引导学生理解和运用倍数的概念，如找出10的倍数、判断某个数是否是另一个数的倍数等。
2.因数的概念：–介绍因数的定义，即一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数；–通过实例引导学生理解和运用因数的概念，如找出某个数的所有因数、判断某个数是否是另一个数的因数等。
3.倍数与因数之间的关系：–通过比较倍数和因数的定义，引导学生理解倍数与因数之间的关系，即一个数的倍数一定包含这个数的所有因数。
4.综合运用：–给出一些实际问题，要求学生运用倍数和因数的概念进行解答，如找出某个数的最大公约数、最小公倍数等。
1.导入（5分钟）–利用示例问题引发学生对倍数和因数的思考，如“如何判断一个数是否是另一个数的倍数？”、“如何找出一个数的所有因数？”等。
2.讲授概念（15分钟）–分别介绍倍数和因数的概念，并通过实际例子进行解释和演示。
3.练习与巩固（20分钟）–分组进行练习，要求学生找出某个数的所有因数，并判断一个数是否是另一个数的倍数。
–老师巡回指导，纠正学生可能存在的错误并进行讲解。
4.探究与拓展（20分钟）–引导学生思考倍数与因数之间的关系，并通过实例进行解释和演示。
–提出实际问题，要求学生运用倍数与因数的概念进行解答。
5.综合运用与拓展（20分钟）–给出一些与倍数和因数相关的综合问题，要求学生通过分析问题、运用概念解决问题。
6.归纳总结（10分钟）–对学生进行归纳总结，强调倍数与因数的重要性以及在实际问题中的应用。
四、教学评估1.教师观察：观察学生在练习中的表现，包括找出因数、判断倍数等能力的表现情况。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
教学目标：1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点：应用概念正确判断、推理。
教学过程：一、揭示课题谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。
（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理1．回顾讨论。
出示讨论题：(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
2．交流整理。
数学五年级下册《倍数与因数》导学案
《因数倍数》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材《倍数和因数》单元是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。
本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学五年级下册1--3页。
【导学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3。
通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【导学重点】理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
【导学难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法【课时安排】1课时二、导学活动建议(一) 课前导学用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
1．把你的拼法用乘法算式表示出来。
2．你有不同的拼法吗？(二) 课堂导学活动建议活动(一)：认识倍数和因数的意义1.同桌交流课前导学活动的成果（交流具体的拼法，说说写出的乘法算式的意义，最后选派一个组作全班汇报。
）2．师生互动探究“倍数和因数的意义”。
(1) 学生自主操作探索：通过拼长方形得到3个乘法算式。
(2) 学生自主独立思考观察图和算式：说说算式3×4=12中三个数有什么关系？(4) 全班交流(12是3的倍数，3是12的因数。
12是4的倍数，4是12的因数。
……)(5) 对于2×6=12，1×12=12，首先同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
再全班交流。
3.小结：由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。
（在全班交流时，着重强调这两句：12是1的倍数，1是12的因数；12是12的倍数，12是12 的因数。
《因数和倍数》数学教案设计
《因数和倍数》數學教案設計
一、教案设计主题：《因数和倍数》
二、教学目标：
1. 知识与技能：
学生能够理解和掌握因数和倍数的概念，能正确判断一个数的因数和倍数。
2. 过程与方法：
通过动手操作和小组合作的方式，让学生在实践中理解因数和倍数的关系。
3. 情感态度与价值观：
培养学生的观察力和思考能力，增强他们对数学的兴趣和自信心。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解并掌握因数和倍数的概念，学会找出一个数的因数和倍数。
2. 教学难点：理解和区分因数和倍数的关系。
四、教学过程：
1. 导入新课（5分钟）
教师展示一些数字卡片，让学生找出哪些数字可以整除哪些数字。
然后引导学生思考这些数字之间的关系，引出因数和倍数的概念。
2. 新课讲授（20分钟）
（1）教师解释因数和倍数的概念，并给出例子帮助学生理解。
（2）组织学生进行分组活动，每个小组选择一个数字，找出它的因数和倍数。
（3）每组派代表分享他们的结果，教师进行点评和总结。
3. 巩固练习（10分钟）
给出一些题目，让学生判断一个数的因数和倍数，检验他们是否真正掌握了因数和倍数的概念。
4. 总结与作业（5分钟）
教师带领学生回顾本节课的学习内容，强调因数和倍数的概念以及它们的区别。
布置一些相关的家庭作业，以便学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂表现、实践活动和作业完成情况来评估学生的学习效果，同时鼓励学生自我评价，提高他们的自主学习能力。
六、教学反思：
根据学生的反馈和实际的教学效果，反思本次课程的优点和不足，为以后的教学提供参考。
人教版小学五年级数学下册第二单元教材简析及 因数与倍数导学案
第二单元因数与倍数一、教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
二、教材分析1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。
但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
2、本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
3、公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。
这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。
考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
教学重点:掌握概念之间的联系和区别。
教学难点:掌握倍数的特征。
时间备课教师：第一课时因数和倍数教学目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
2023年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数和因数》教学教案一、说材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的`倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
2023-2024学年五年级下学期数学2因数和倍数问题导学案
20232024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于“因数和倍数”的章节。
这部分内容主要介绍了因数和倍数的定义、性质以及求一个数的因数和倍数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：求一个数的因数和倍数的方法以及如何在实际问题中运用。
教学重点：理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个魔方，提问：“谁能告诉我，这个魔方有多少个面？”学生回答：“6个面。
”我继续问：“谁能说出魔方的每个面的颜色分布？”学生回答：“红色、黄色、蓝色、绿色、白色、橙色。
”我引导学生发现，魔方的每个面都是由两种颜色组成的，这就是我们今天要学习的因数和倍数。
2. 概念讲解：我黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，解释道：“一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。
例如，6的因数有1、2、3、6，而6的倍数有6、12、18等。
”3. 例题讲解：我出示一道例题：“求24的因数和倍数。
”我引导学生找出24的因数，学生通过试除法找出1、2、3、4、6、8、12、24这些因数。
接着，我让学生找出24的倍数，学生通过乘法找出24、48、72等倍数。
4. 随堂练习：我出示几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
5. 知识运用：我出一个实际问题：“一个班级有36个学生，如果每组有4个学生，可以分成几组？”学生通过计算36的因数和倍数，得出答案为9组。
六、板书设计黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，以及它们的定义和求法。
七、作业设计1. 请列出你所知道的一个数的因数和倍数。
2. 求出一个数的因数和倍数，并解释你的方法。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对因数和倍数的概念有了基本的了解，但在实际问题中的运用还有待提高。
《倍数和因数》(导学案)-五年级上册数学北师大版
倍数和因数导学目标1.了解倍数和因数的定义；2.通过例题理解倍数和因数的概念；3.掌握如何求一个数的所有因数；4.掌握如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
导学内容在数学中，我们经常会用到倍数和因数这两个概念。
那么，什么是倍数和因数呢？倍数所谓倍数，就是一个数与另一个数相乘所得到的结果。
比如，2 和 3 的倍数分别是 6 和 9。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的倍数：如果存在正整数 k，使得 n = a x k，则 n 是 a 的倍数。
举个例子，如果我们想知道 6 是否为 3 的倍数，我们可以将 6 除以 3，得到 2，因此，6 是 3 的倍数。
因数与倍数相反，所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除的数。
比如，6 的因数有 1、2、3 和 6。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的因数：如果存在正整数 k，使得 a = n x k，则 n 是 a 的因数。
举个例子，如果我们想知道 2 是否为 8 的因数，我们可以将 8 除以 2，得到 4，因此，2 是 8 的因数。
例题一如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它一定是 6 的倍数吗？首先，我们需要确定什么是倍数。
因为 n 是 12 的倍数，因此，我们可以用12 除以 n，得到一个正整数 k。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 12 x k接下来，我们需要判断 n 是否是 6 的倍数。
也就是说，我们需要用 6 除以n，如果得到一个正整数 m，那么 n 就是 6 的倍数。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 6 x m将两个式子结合起来，得到：12 x k = 6 x m两边同时除以 6，可以得到：2 x k = m这说明，如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它不一定是 6 的倍数，但是如果它是 6 的倍数，那么一定是 12 的倍数。
例题二求 12 的所有因数。
要求出一个数的所有因数，我们需要从 1 开始，一直到这个数本身进行试除。
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课的名称：因数和倍数五（3）班廖道余教材版本：人教课标版
课时：2课时（用多少课时完成本个课的教学）
基础设计
教材分析
1.本课内容特点/关键词/学科要素（必须）
2.课程标准（描述本单元适用的哪几条课程标准，可从课标中摘取，并将在本课结束时按此标准予以评价。）建立初步的树感和符号感，发展抽象思维；丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。能有条理的、清晰地阐述自己的观点。
师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）
师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：用心倾听的同学一定会发现，1×36=36说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？
师：这有两道算式2×18=36，1×36=36，谁来试一试？
师：既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数？
师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写出来吗？（不能）
师：为什么？（因为3的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
小结：要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
环节一：情境导入
智力竞猜，引入新课
5.前需技能（即起点状态。开始本单元教学之前学生应该具备的概念知识和操作技能，否则无法有效参与本单元学习，需要补基础。）
乘法基本知识
问题分析
本个课核心问题（必须）
谁是谁的因数，谁是谁的倍数
各节课的核心问题（必须）
第一节课核心问题：因数和倍数的概念，自己说出来
第二节课核心问题：做基本练习
第…节课核心问题：
师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）
师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系。
师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、……）
具体描述（必须）
领域
重要性
难度
2.1知识技能
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
高度一致
很重要
中
2.2过程方法
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题的一些基本策略；学会与人合作并与他人交流思维的过程。
高度一致
汇报不同的排法。
生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？
生：因数和倍数。
生答：略。
生：36是36的因数；36也是36的倍数。
生：不能。
探索找倍数的方法
（1）师：就小一点的，找一找3的倍数？
师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！
师：是不是36的因数就只有1和36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数。
师：这样的话，就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。
重点：理解因数和倍数两者之间的关系。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学内容提要
（描述主要教学环节与教学要点）
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。
师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例1）韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？
刚才我们将36名士兵进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？
很重要
难
2.3情感态度
积极参与数学学习活动，对数学有好奇心，并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。
一致/不一致混合
一般
难
3.学习智慧与形式能力（必须）（本单元教学需要运用和培养哪些学习智慧与形式能力）
引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。
目标分析
本个课学习目标（必须）（陈述最高层次的最终目标，数量3到5个。）
1.学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。
2.引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。
3.在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。
师：时间到，你写了多少个3的倍数？
生：15个
生：24个
师：我们一起来看几位同学的作品。
生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。
生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等
师：哪些同学也是用乘法的
师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）
师：还有不同的方法吗？
生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去
各节课的学习目标（必须）
第一节课学习目标：因数和倍数的概念，自己说出来
第二节课学习目标：做基本练习
第…节课学习目标：
操作设计
导学案（必须）
（分课时、按格式书写。从草案到大样到施工图。）
教学环节ห้องสมุดไป่ตู้时间
学生学习事项
教师导控事项
所需资源
2课时
小组、个人学习
讲授、举例、演示
课件
导学案格式
科目/教材五年级：数学课题因数和倍数课时2课时
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……)；
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节（任务）一
情境导入
环节（任务）二
学生小组合作学习动手操作。
环节（任务）一
认识因数和倍数
出示例1：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？
师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。