列代数式——规律

考点3 代数式

一．选择题（共25小题）

1．（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

2．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A．a元B． a元C．30%a元D． a元

3．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图

的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

4．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．

5．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿

掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

6．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）

A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）

7．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）

A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a

8．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A． B．

C． D．

10．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2

11．（2018•包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）

A．B．C．1 D．3

12．（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）

A．2 B．2x2C．2x D．4x2

13．（2018•淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）

A．3 B．6 C．8 D．9

14．（2018•台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A．20 B．25 C．30 D．35

15．（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个

数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”

（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角

形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A．33 B．301 C．386 D．571

16．（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，

按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A．2B． C．5 D．

17．（2018•临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后

除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）

A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大18．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（） 3 5

A．639 B．637 C．635 D．633 7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

......

19．（2018•宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项

和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为

“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20

C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6

20．（2018•重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

21．（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，

将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图

钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作

品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A．16张B．18张C．20张D．21张

22．（2018•重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）

A．11 B．13 C．15 D．17

23．（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）

A．B．C．D．24．（2018•济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A．B．C．D．