新人教版初中数学导学案：二元一次方程组

课题：二元一次方程组

【学习目标】：1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

【学习重难点】：1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；

3、用一个未知数表示另一个未知数

一、【自主学习】

（一）预习自我检测（认真阅读课本92-94页，理解掌握以下概念）

1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a ≠0)

2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。

3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是____。

一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)

4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。

6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有________个解。

（二）、我的疑难问题：

二、【合作探究】

1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c 的形式为_____________。

2、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a ≠0，b ≠0)用含x 的式子表示y,ｙ

＝ ;

用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝

3、方程3x ＋2y ＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是

_____元_____次方程。

4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z ；④x+xy=1；⑤y ²+3y=5x ；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；

⑧1x +1y

=7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 5、若x ²m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程，则m=______，n=_______。

6、请你写出一个二元一次方程和方程组：

二元一次方程： 二元一次方程组：{

三、【达标测试】

1、方程mx −2y=3x+4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是

( )

A ．m ≠0

B ．m ≠− 2

C ．m ≠3

D ．m ≠4

2、已知⎩

⎨⎧-==31y x 是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。

3、已知方程

14

y 3x =-，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.

5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A 、21342y x x z =+⎧⎨-=⎩

B 、56321x xy x y -=⎧⎨+=⎩

C 、32732

y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D 、232x y x +=⎧⎨=⎩ 6、已知下列三对数：⎩⎨⎧-==10y x ；⎩⎨⎧==03y x ；⎩⎨⎧==1

6y x 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组⎩

⎨⎧=-=-8y 10x 33y 3x 的解是________________。

7、已知⎩⎨⎧-==1y 2x 是方程组⎩⎨⎧=-=+5

32x 3y nx m y 的解，则m=______；n=_____。 8、方程组⎩⎨⎧=+=-1421223y x y x 的解为（ ）A.⎩⎨⎧==36y x B.⎩⎨⎧==77y x C.⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==415

y 213x D.⎩

⎨⎧-==11y x 9、已知二元一次方程2x-3y=-15. ⑴用含y 的式子表示x ；⑵用含x 的式子表

示y.

巩固提高：

10、已知+-+134y x (y-3)2=0,求x+y 的值。

11、若⎩⎨⎧==b

y a x 是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。

12、给你一对数值⎩⎨⎧-==1

y 1x ；⑴请写出一个以它为解的二元一次方程⑵请写出一个以它为解的二元一次方程组

四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： ____________________________________

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【课后反思】：