第五章 概率与概率分布

PX x e
x!
(x 0,1,2,, 0)
E(X )
EXCEL
=Poisson ( )
D(X )
用Excel计算概率
离散型概率分布
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
EXCEL
=Hypgeomdist( )
若一个有限总体大小为N，其中有M个是合格
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
EXCEL
=Binomdist ( )
重复进行 n 次试验，出现“成功”的次数的 概率分布称为二项分布，记为X~B(n，p)
P X
x
C
x n
p
xq
nx
式中：C
x n
n! x !( n x ) !
np
( x 0,1, 2, , n )
第五章 离散型概率分布 概率第五与章 概概率率与概分率分布布
离散型概率分布 连续型概率分布
离散型概率分布
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
P ( X x ) p xq 1x ( 0 p 1) x 0,1 p 2 p(1 p )
离散型概率分布
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
EXCEL
=Hypgeomdist( )
【例】假定有10支股票，其中有3支购买后可以获利 ，另外7支购买后将会亏损。如果你打算从10支股票 中选择4支购买，但你并不知道哪3支是获利的，哪7 支是亏损的。求
(1)有3支能获利的股票都被你选中的概率有多大？
品，如果从这个总体中以不放回抽样法抽取
大小为n的样本，其中含有X个是合格品的概
率就是超几何分布（hypergeometric distribution）
P( X
x)
C
x M
C
nx N M
C
n N
E(X
)
nM N
x 1,2,, l
D(X
)
nM ( N M )( N N3 N2
n)
离散型概率分布
— 给定的时间间隔、长度、面 积、体积内“成功”的平均数
e = 2.71828
x —给定的时间间隔、长度、面
积、体积内“成功”的次数
用Excel计算概率
离散型概率分布
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、 面积、体积之内每一事件出现次数的分布
f (x)
1
e
1
2
2
x
2
,
x
2π 2
f (x)
x
连续型随机变量
正态分布
f(x)
=1/2
=1
A
第五章 概率与概率分布 B
C
x
1
2
连续型随机变量
正态分布
第五章 概率与概率分布
一般正态分布
Z X
标准正态分布
=1
X
0
Z
连续型随机变量
第五章 概率与概率分布
【例】某研究获得某地某年婴儿出生体重均数为3250克，标 准差为360克，试估计该地当年 体重低于2400克的婴儿占多 大比例。
解：设N=10，M=3，n=4
P( X
3)
C C 3 43 3 103
1 7
1
C140
210 30
用Excຫໍສະໝຸດ Baidul计算概率
连续型随机变量
第五章 概率与概率分布
离散型概率分布 连续型概率分布
连续型随机变量
第五章 概率与概率分布
正态分布
由C.F.高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855) 作为描述误差相对频数分布的模型而提出
解：设=3250， =360，X～N(3250,3602)
P ( X 2400) Φ( 2400 3250 ) Φ( 2.36)
360 0.00911
用Excel计算概率
2 np(1 p )
用Excel计算概率
离散型概率分布
第五章 概率与概率分布
1.贝努利分布 2.二项分布 3.泊松分布 4.超几何分布
EXCEL
=Poisson ( )
用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、 面积、体积之内每一事件出现次数的分布
PX x e
x!
(x 0,1,2,, 0)