轴对称与坐标变化

七年级上册 义务教育教科书
龙口市明德学校 于苗
思维梳理
将平面直角坐标系的有关知 识制作成思维导图，先进行小组 交流，然后请小组代表进行集体 展示。
思维梳理
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
M A
N
思维碰撞（1）
在平面直角坐标系中作出下列各点 关于x轴的y对称点A1、B1、C1。
思维整合
y
A(3, -2)
P·
5
数形结合
图（4 形） 点坐标（数）
3
2
B(-3,-2)
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
·
-1 -2
Q·
-3 -4
-5
·
思维展示
说出下列各点关于x轴、y轴 对称点的坐标。
y
(-253,356)
0
(-32,-643)
(532,543)
x
(35,-456)
思维拓展
如图，点A的坐标是（3，0），以点A为 圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于 点B、C，交y轴于点E、F，求点B，C，E，F 的坐标。
思维感悟
这节课我的收获是……
达标检测
1.点 A（2，- 5）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是
2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是
B（-4，2）
·
5
4 A (2,3)
· 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
·
C（3，-3）
-4
-5
Βιβλιοθήκη Baidu
思维律动（1）
关于x轴对称的点
｛横坐标相等， 纵坐标互为相反数
A（x,y） 关于x轴对称 A1（x,-y）
思维碰撞（2）
在平面直角坐标系中作出下列各点 关于y轴的y对称点A2、B2、C2。
3.点（6，3）与点（6，- 3）的位置关系是 4.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 能力提升： 已知点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，试求
3a+3c+ 2b的值。
d
3、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称,则
a=( 3 )，b=( -4 )
4、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,
纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A )
A 关于x轴对称.
B 关于y轴对称
C 关于原点对称
D 无法确定
思维训练
5、（1）△DEF与△ABC具有怎样 的位置关系，它们相应顶点的坐标 又有怎样的关系？ （2）△PMN 与△ABC呢？
·B（-4，2）
5
4 A (2,3)
· 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
·
C（3，-3）
-4
-5
思维律动（2） 关于x轴对称的点
｛横坐标相等， 纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点
｛纵坐标相等， 横坐标互为相反数
A（x,y）关于x轴对称 A1（x,-y） A（x,y）关于y轴对称 A2（-x,y）
思维训练
1、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ A）
Ａ关于x轴对称 Ｃ关于原点对称
Ｂ关于y轴对称 变：横坐标 Ｄ以上各项都不对 乘以-1，纵坐
2、点P（3，2）关于x轴的对称点是P1，点标P不1关变呢于？y 轴的对称点是P2，则点Ｐ2的坐标是( D )
A (3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2)