七年级数学提取公因式法测试题

9.1～9.2 因式分解提取公因式法同步练习

【基础能力训练】

一、因式分解

1．下列变形属于分解因式的是（）

A．2x2－4x+1=2x（x－2）+1 B．m（a+b+c）=ma+mb+mc

C．x2－y2=（x+y）（x－y）D．（m－n）（b+a）=（b+a）（m－n）

2．计算（m+4）（m－4）的结果，正确的是（）

A．m2－4 B．m2+16 C．m2－16 D．m2+4

3．分解因式mx+my+mz=（）

A．m（x+y）+mz B．m（x+y+z）C．m（x+y－z）D．m3abc 4．20052－2005一定能被（）整除

A．2 008 B．2 004 C．2 006 D．2 009

5．下列分解因式正确的是（）

A．ax+xb+x=x（a+b）B．a2+ab+b2=（a+b）2

C．a2+5a－24=（a－3）（a－8）D．a（a+ab）+b（1+b）=a2b（1+b）

6．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x－3）（x+1），则b，c的值是（）A．b=3，c=1 B．b=－c，c=2

C．b=－c，c=－4 D．b=－4，c=－6

7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．

8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．

二、提公因式法

9．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（）

A．a2b B．12a5b3c2C．12a2bc D．a2b2

10．把多项式m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（）

A．（x－y）（m2+n）B．（x－y）（m2－m）

C．m（x－y）（m－1）D．m（x－y）（m+1）

11．（－2）2001+（－2）2002等于（）

A．－22001B．－22002C．22001D．－2

12．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2的公因式是（）

A．－a（a－b）B．（a－b）2C．－a（a－b）（b－1）D．－a（a－b）2 13．观察下列各式：

（1）abx－cdy （2）3x2y+6y2x （3）4a3－3a2+2a－1 （4）（x－3）2+（3x－9）（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1

其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）

A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5）

C．（2）（4）（5）（6）D．（2）（3）（4）（5）（6）

14．多项式12x2n－4n n提公因式后，括号里的代数式为（）

A．4x n B．4x n－1 C．3x n D．3x n－1

15．分解下列因式：

（1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2

（2）（m－n）2+2n（m－n）

（3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）

（4）a（a－x）（a－y）+b（x－a）（y－a）

【综合创新训练】

三、综合测试

16．若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）·B，则B=_______．

17．已知a－2=b+c，则代数式a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=______ 18．利用分解因式计算：1 297的5%，减去897的5%，差是多少？

四、创新应用

19．利用因式分解计算：

（1）2 0042－4×2 004; （2）39×37－13×34

（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21

（4）20 062 006×2 008－20 082 008×2 006

20．计算：

4

3 222 22

n n

n

+

+

-⨯

⨯

五、综合创新

21．计算：2－22－23－…－218－219+220

22．已知2x－y=1

3

，xy=2，求2x4y3－x3y4的值．

23．已知：x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+x5+…+x2007的值．

24．设n为整数，求证：（2n+1）2－25能被4整除．

【探究学习】

猜年龄

杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，•最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了．”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”．杨老师马上说：“你12岁”．如果你是杨老师，•当李强同学算出的结果是140时，你会说李强多少岁？

答案：

【基础能力训练】

1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D

7．4a2－4ab+b2=（2a－b）28．314

9．A 10．C 11．C 12．D 13．C 14．D

15．（1）7xyz（8x2－2xy+3yz）（2）（m－n）（m+n）

（3）（a－b+c）（m－n+p）（4）（a－x）（a－y）（a+b）

【综合创新训练】

16．x2+y2解析：x2（x+1）+y（xy+y）=x2（x+1）+y2（x+1）=（x+1）（x2+y2），故B=x2+y2．

17．4

解析：由a－2=b+c得a－b－c=2，

a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）

=（a－b－c）（•a－b－c）=（a－b－c）2=22=4．

18．20 解析：1 297×5%－897×5%=5%（1 297－897）=5%×400=20．

19．（1）原式=2 004（2 004－4）=2 004×2 000=4 008 000

（2）原式=39×37－39×27=39（37－27）=390

（3）原式=1.21×13+1.21×9－1.21×12=1.21×（13+9－12）=1.21×10=12.1

（4）原式=2 006×10 001×2 008－2 008×10 001×2 006=0

20．原式=

41

4

22

2

n n

n

++

+

-

=1－2－3=1－

1

8

=

7

8

21．原式=220－219－218－…－23－22+2=219－218－…－23－22+2=…=22+2=6．