0803机动法作影响线
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FP=1
A
l/2
K
l/2
FAy影响线
1
Mk影响线
l/2
MA影响线
l
FQK影响线
1
“机动法”
去一约束，几何可变；一个刚片，一段直线；
竖向约束，竖标为零；滑动连接，两侧平行；
刚片铰接，铰处交点；犹疑竖标，静力计算。
A 作FyA影响线 A
A A
A
A
A 作MA影响线 A A
A A
A
A
作FQA影响线
R 作FQ A影响线
1m 1m 1m 1m
M2影响线 （ m）
1
M2
1
FQ2影响线
1
FQ2
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
1m 1m 1m 1m
MB影响线 （ m）
2
1
（
MB
FQ3影响线
1 1
FQ3
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
A
A
A
A A
L 作FQ A影响线
A
A
3. 多跨静定梁
A 1 2 B 3 C 4 D
2m
1m
1m
1m 1m 1m 1m
2m
1m
1m
FAy影响线
1
A
+
B
C
D
FAy M1影响线 （ m） A
1 1（ 1/2 + B C D
M1
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
G a a
D a a a a
E a a
F a
a
1
FRB
3/2 3/4
4. 间接荷载作用
FP=1 A G a a B C a a a
D a a
E a a
F a
MG
a/2 a/2
FQG
1/2 1/2 1/2
4. 间接荷载作用
FP=1
A G a a B C a a a
D a a
E a a
F a
FQE左
MC
2. 简支梁影响线
（3）剪力影响线：变定向约束（剪力铰） A
FP=1 FQC
B C F QC
P
b l a l
C 1
FQC
机动法作静定结构影响线步骤
（1）求哪个力的影响线就解除相应约束，代之以力，使结构 变成机构；
（2）沿所求力的方向给体系（机构）以单位虚位移，这样得 到的位移图即所求力的影响线，符号是轴线以上为正。
第八章
影响线及其应用
8.3 机动法作影响线
1. 机动法的基本原理
基于功的互等定理和虚功原理，建立移动荷载对应 的虚位移与待求物理量之间的关系。 刚体虚功原理：刚体体系在一个力系作用下处于平 衡的充要条件是体系任何微小的允许虚位移中，力系所 作的虚功总和为零。
2. 简支梁影响线
（1）反力影响线
FP=1
1m 1m 1m 1m
FCy影响线
1
FCy
FQ4影响线
1
FQ4
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
1m 1m 1m 1m
FQC左影响线
1
FQC右影响线
1
Βιβλιοθήκη Baidu
FQC左
FQC右
练习
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A
G
l/2 l/2
B
l
D
E
l l
F
C
l
FAy
1
1
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A G
l/2 l/2
B
l
D C
l l
E
l
F
l/4
MG
l/2
FQG
1/2
1/2
1
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A G
l/2 l/2
B
l
D C
l l
E
l
F
FQB右
1
FQC
1
4. 间接荷载作用
FP=1 A B C
1
1
1
FQE右
1
1/2
4. 间接荷载作用
FP=1 A B C
G a a
D a a a a
E a a
F a
a
FQD
1
静定结构反力、内力影响线都是由直线段构成的！ 静定结构撤除一个约束后可能整体变成机构，也可能只是 在局部形成机构，而其余部分仍然保持为几何不变。几何不变 部分在机构运动时并不会发生位移，这表明当移动荷载 FP= 1 作用于该部分时，所求量值 S 将保持为零。
练习
作FAy , MA , MK , FQK影响线。
W12 FBy B 1 P 0
FBy
P
B
1
P 1 FBy 1 P( ) B B
FBy 与P 的变化规律 一致，故可用其位移 图比拟影响线。
2. 简支梁影响线
（2）弯矩影响线：变铰，沿力偶方向微小转动 A
FP=1 MC MC
C
C 1
P
B
ab l
A
l/2
K
l/2
FAy影响线
1
Mk影响线
l/2
MA影响线
l
FQK影响线
1
“机动法”
去一约束，几何可变；一个刚片，一段直线；
竖向约束，竖标为零；滑动连接，两侧平行；
刚片铰接，铰处交点；犹疑竖标，静力计算。
A 作FyA影响线 A
A A
A
A
A 作MA影响线 A A
A A
A
A
作FQA影响线
R 作FQ A影响线
1m 1m 1m 1m
M2影响线 （ m）
1
M2
1
FQ2影响线
1
FQ2
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
1m 1m 1m 1m
MB影响线 （ m）
2
1
（
MB
FQ3影响线
1 1
FQ3
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
A
A
A
A A
L 作FQ A影响线
A
A
3. 多跨静定梁
A 1 2 B 3 C 4 D
2m
1m
1m
1m 1m 1m 1m
2m
1m
1m
FAy影响线
1
A
+
B
C
D
FAy M1影响线 （ m） A
1 1（ 1/2 + B C D
M1
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
G a a
D a a a a
E a a
F a
a
1
FRB
3/2 3/4
4. 间接荷载作用
FP=1 A G a a B C a a a
D a a
E a a
F a
MG
a/2 a/2
FQG
1/2 1/2 1/2
4. 间接荷载作用
FP=1
A G a a B C a a a
D a a
E a a
F a
FQE左
MC
2. 简支梁影响线
（3）剪力影响线：变定向约束（剪力铰） A
FP=1 FQC
B C F QC
P
b l a l
C 1
FQC
机动法作静定结构影响线步骤
（1）求哪个力的影响线就解除相应约束，代之以力，使结构 变成机构；
（2）沿所求力的方向给体系（机构）以单位虚位移，这样得 到的位移图即所求力的影响线，符号是轴线以上为正。
第八章
影响线及其应用
8.3 机动法作影响线
1. 机动法的基本原理
基于功的互等定理和虚功原理，建立移动荷载对应 的虚位移与待求物理量之间的关系。 刚体虚功原理：刚体体系在一个力系作用下处于平 衡的充要条件是体系任何微小的允许虚位移中，力系所 作的虚功总和为零。
2. 简支梁影响线
（1）反力影响线
FP=1
1m 1m 1m 1m
FCy影响线
1
FCy
FQ4影响线
1
FQ4
3. 多跨静定梁
A 2m 1m 1 1m 2 B 3 C 2m 1m 4 1m D
1m 1m 1m 1m
FQC左影响线
1
FQC右影响线
1
Βιβλιοθήκη Baidu
FQC左
FQC右
练习
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A
G
l/2 l/2
B
l
D
E
l l
F
C
l
FAy
1
1
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A G
l/2 l/2
B
l
D C
l l
E
l
F
l/4
MG
l/2
FQG
1/2
1/2
1
绘制FAy、MG、FQG、FQB右、FQC的影响线。
A G
l/2 l/2
B
l
D C
l l
E
l
F
FQB右
1
FQC
1
4. 间接荷载作用
FP=1 A B C
1
1
1
FQE右
1
1/2
4. 间接荷载作用
FP=1 A B C
G a a
D a a a a
E a a
F a
a
FQD
1
静定结构反力、内力影响线都是由直线段构成的！ 静定结构撤除一个约束后可能整体变成机构，也可能只是 在局部形成机构，而其余部分仍然保持为几何不变。几何不变 部分在机构运动时并不会发生位移，这表明当移动荷载 FP= 1 作用于该部分时，所求量值 S 将保持为零。
练习
作FAy , MA , MK , FQK影响线。
W12 FBy B 1 P 0
FBy
P
B
1
P 1 FBy 1 P( ) B B
FBy 与P 的变化规律 一致，故可用其位移 图比拟影响线。
2. 简支梁影响线
（2）弯矩影响线：变铰，沿力偶方向微小转动 A
FP=1 MC MC
C
C 1
P
B
ab l