函数交点个数问题

利用图形计算器求解问题：

若方程|log a x|=|sinx|只有4个不同的解，则a 的取值范围

通过图形计算器进行演示：

改变a 的值，观察两个函数y |log |a x =与函数|sin |y x =的交点个数的变化与底数a 的关系，得到求解的方法。

通过改变游标a 的取值，观察两个函数图像交点的特征。

发现无论a 如何变化，两个函数总有一个交点。而当a 的取值变化时可发现交点个数也随之变化，而观察当两个函数有4个不同的交点时图像满足的特征可得

函数y |log |a x =的图像与|sin |y x =在y 轴右侧的第一、二个周期上要有4个交点，与第三个周期的图像没有交点，即可得：关键问题是函数y |log |a x =的图像是否经过函数

|sin |y x =图像的最高点，即满足条件3log 125log 12a a ππ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩

即可。