3 轴对称与坐标变化

横反纵同
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
横同纵反
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？ 坐标变化为：
提升领学
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称， 则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
归纳总结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (-x , y) (x , y) 横反纵同
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y)
(x , -y)
横同纵反
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y)
横纵皆反
第三章 位置与坐标 3. 轴对称与坐标变化
情景自学
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？对应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对应的点也有 这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么关 系？。 3.做出这个点关于y轴对称呢？
2
3
4
5
6
7
8
–3
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
–4 –5
(x,-y)
(0,0)
(5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5, 1)
(3,0)
(4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y)
x
(x,y) (-x,-y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1) (-5,-1)
(5,-1) (-5, 1)
(3,0) (-3,0)
(4,-2)
(0,0)
(0,0) (-5,-4)
–5(-3,0)
(-4, 2) (0,0)
归纳总结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (-x , y) (x , y) 横反纵同
4 3 2 1
5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的。 将各坐标的纵坐标保 持不变，横坐标都乘 以－１。你会得到怎 x 样的图案？ 观察坐标系中的两条 鱼的位置关系？ 顶点坐标的变化：
-5
-4
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y)
(x , -y)
横同纵反
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y)
横纵皆反
横反纵同
横同纵反
关于y轴对称
关于x轴对称 关于原点对称
横纵皆反
激情展学
已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么 a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么 a+b= 。
y
5
4 3 2
合作互学
在直角坐标系中 描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用 10 x 线段依次连接, 看一看是什么图 案.
1
0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
两个图形关于y轴对称
(-x , y)
横反纵同
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么变化？
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4பைடு நூலகம்
1
2
3
4
5
(x,y) (-x,y)
(0,0) (0,0)
(5,4) –5 (3,0) (-5,4) (-3,0)
(5,1) (-5,1)
(5,-1) (-5,-1)
(3,0) (-3,0)
(4,-2)
(0,0)
(-2,-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y)