一元二次不等式的解法步骤_图解不等式

解不等式

简语看函数，画图象；解方程，标交点；观图象，得结论．此简语是讲图象法解一元二次不等式时，我根据学生的特点创编的，同学们运用它后感觉效果好．示范如下

解不等式x -x -1>0．

解作函数y=x 2-x -1的图象

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解方程x -x -1=0，得其根

x 1=

11+，x 2=．22

则函数图象如下图所示

∴不等式的解集为

1?1 -2 2+∞．

注“观察”要点——①位于x 轴上方的图象上的点，其纵坐标大于0，依据其横坐标取值范围可写出不等式ax +bx +c >0(a ≠0) 的解集；②位于x 轴下方的图象上的点，其纵坐标小于0，依据其横坐标取值范围可写出不等式ax +bx +c

轴

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0，依据其横坐标取值再结合②（①）和③，可写出不等式

ax 2+bx +c ≤0（≥0）（a ≠0）的解集．