函数章末复习1

AB
注意：①任何一个集合是它本身的 ②空集是任何集合的
，即
； ； ．
，是任何非空集合的
③对于集合 A、 B、C，如果 A B 且 B C ，那么 （3）集合间的运算 概念 交集 ①交集、并集、补集的概念 符号语言
文字语言 由所有 的元素组成的集合
图形语言
A B {x | A B {x |
解：A B=B B A；A={0,-4} (2）当B={0}时，代入B中得a= 1,验证可知a=-1成立
的真子集个数是（ C A． 15
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2 2 2 例 2.设 A {x | x 4x 0}, B {x | x 2(a 1) x a 1 0} ，若 A B B ，
求 a 的值． 思路启迪：想一想集合 A、B 是什么集合？ A B B 意味着集合 A、 B 有什么关系？ 集合 B 中的方程的解又该是怎样的？ 解：
}
并集
由所有 的元素组成的集合 设 U 是全集，集合 A U ,由 U 中 所有 的元素组成的集合，叫
}
CU A {x |
}
补集
做集合 A 相对于全集 U 中的补集．
②交集、并集、补集的运算性质 交集的运算性质 并集的运算性质 补集的运算性质
A B A, A B B A A A, A
祝你永远快乐！
１.能画出集合知识框架图，说出并记住本节的主要知识点和内在联系； 2.能解决集合间的关系、集合间的运算等两方面的问题； ３.体会数形结合、分类讨论、等价转化的数学思想在解题中的作用．
重点：
解决集合间的关系、集合间的运算等两方面的 问题．
难点提示：
准确求解有关集合的综合性问题
1.请同学们课前将学案与教材 P 145 结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、 符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读） 、 小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备； “研” 、 “会” ，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.
B）
（4）集合 A={x x 2k , k Z }
B={ x x 2k 1, k Z }
a A, b B, 则有（ B ）
A． （ a +b） A ； B．( a +b) B ； C．( a +b) C ； D．( a +b) A、B、C 任一个. （5）已知 A={1，2， a -3 a -1},B={1,3},A B {3,1}则 a 等于（ B ）
2.在学习过程中用好“九字学习法”即： “读” 、 “挖” 、 “举” 、 “联” 、 “用” 、 “悟” 、 “总” 、
一、知识梳理 １.知识框架 （请同学们亲手用框图或表格的形式展示出集合、函数的知识框架） ． 2.知识要点：阅读教材，独立填写集合单元知识要点． （1）集合：①集合中的元素的三个特性： ②元素与集合的关系： 如果元素 a 是集合 A 的元素，就说 a __________集合 A，记作__________ ； 如果元素 a 不是集合 A 的元素，就说 a _________集合 A，记作__________； ③集合的表示法：___________ ，___________，________________ ． （2）集合间的关系 名称 子集 文字语言 对于两个集合 A、B，如果集合 A 中______ 都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 为集 合 B 的_______． 相等 若集合 A 是集合 B 的______， 且集合 B 是集合 A 的_______， 就说集合 A 与集合 B_______． 真子集 如果集合 A B ，但存在元素 ________ ， 且_______，称集合 A 是集合 B 的_______ 或__________ 符号语言 ____________ 或_________ 图示 ， ， ；
2
A．-4 或 1
B．-1 或 4
C．-1
D．4
牛魔王吃香蕉
例 １ 设 全 集 U= 0,1,2,3 ， A= x U x mx 0 ， 若 Cu A 1,2 ， 则 实 数
2


m=_________ ． -3 解： 解后反思 变式练习 解答该题的入手点、关键点、易错点在哪里？ 设集合 A 集合 B 2, a, b ， 若 A B 则集合 A B 3, | a 3 | ， 1， ） B ． 12 C． 7 D． 3
） D． 7
设全集 U A B ，则集合 CU A 含有的元素个数是（ A A． 4 B ．5 C． 6
（2）满足 M ｛a1, a2, a3, a4｝,且 M∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a2}的集合 M 的个数是（ B ） A． 1 A． 5 B． 2 B． 1,2,5 C ．3 C ． 1,2,3,4,5 D ．4 （3）设全集 U 1,2,3,4,5，集合 A 2,3,4, B 2,5，则 B (Cu A) （ D ．0 C={ x x 4k 1, k Z }又
A B B A
A B A, A B B A A A, A A
A B B A
A (CU A) A (CU A)

U
A
CU (CU A)
A B A A B A B B A
B
CU ( A B) (Cu A) (Cu B) CU ( A B) (Cu A)
(Cu B)
请再判断一下集合知识框架是否清晰？知识要点是否理解准确、 记忆清楚？容易出错的 问题是否明确？没问题了吧！那下面我们就运用集合间的关系和运算来探究数学问题．
3.快乐体验（1）已知集合 A x |
6 6 Z , x N * , B Z | x N * ， 3 x 3 x