矢量运算
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1. 矢量的叉乘是矢量
大小： 方向：右手螺旋 2. 矢积的坐标表示法：
3. 矢积的性质：
六. 矢量的导数
1. 一般表示法：
2. 解析表示法：
七. 矢量的积分
若：
则：
二. 矢量的表示
1. 文字表示： 印刷体：加粗的字符 书写：顶部加箭头 2. 图形表示：
带有箭头的有向线段。箭头表示矢量方向, 线段的长短表示 矢量大小。
3. 单位矢量表示：
A
的大小，即
方向同 大小为1的矢量，即单位矢量。
4. 直角坐标系中的解析表示：
矢量表示： ----三坐标轴正向单位矢量。 大小： 方向余弦：
矢量及其运算
一. 标量和矢量 二. 矢量的表示 三. 矢量的和与差 四. 矢量的标积（点乘） 五. 矢量的矢积（叉乘） 六. 矢量的导数 七. 矢量的积分
一. 标量和矢量
1. 标量： 定义：只有大小没有方向的物理量。 例如：长度、质量、时间、能量、温度、压强等。 2. 矢量：
定义：既有大小又有方向的物理量。 例如：速度、加速度、力、动量等。
O
z
y
x
分别为矢量
和x,y,z轴的夹角，其中两个是独立的。
三. 矢量的和与差
1. 和
1) 图形法 三角形法则： 平行四边形法则： 2) 解析法
2. 差：
1）图形法
2）解析法
Hale Waihona Puke Baidu
四. 矢量的标积（点乘）
1. 矢量的点乘是标量 （ 为两矢量的夹角） 2. 解析表示
3. 性质：
五. 矢量的矢积（叉乘）
大小： 方向：右手螺旋 2. 矢积的坐标表示法：
3. 矢积的性质：
六. 矢量的导数
1. 一般表示法：
2. 解析表示法：
七. 矢量的积分
若：
则：
二. 矢量的表示
1. 文字表示： 印刷体：加粗的字符 书写：顶部加箭头 2. 图形表示：
带有箭头的有向线段。箭头表示矢量方向, 线段的长短表示 矢量大小。
3. 单位矢量表示：
A
的大小，即
方向同 大小为1的矢量，即单位矢量。
4. 直角坐标系中的解析表示：
矢量表示： ----三坐标轴正向单位矢量。 大小： 方向余弦：
矢量及其运算
一. 标量和矢量 二. 矢量的表示 三. 矢量的和与差 四. 矢量的标积（点乘） 五. 矢量的矢积（叉乘） 六. 矢量的导数 七. 矢量的积分
一. 标量和矢量
1. 标量： 定义：只有大小没有方向的物理量。 例如：长度、质量、时间、能量、温度、压强等。 2. 矢量：
定义：既有大小又有方向的物理量。 例如：速度、加速度、力、动量等。
O
z
y
x
分别为矢量
和x,y,z轴的夹角，其中两个是独立的。
三. 矢量的和与差
1. 和
1) 图形法 三角形法则： 平行四边形法则： 2) 解析法
2. 差：
1）图形法
2）解析法
Hale Waihona Puke Baidu
四. 矢量的标积（点乘）
1. 矢量的点乘是标量 （ 为两矢量的夹角） 2. 解析表示
3. 性质：
五. 矢量的矢积（叉乘）