数学：第12章数的开方复习课件(华东师大版八年级上)

（1）
25 4
（2）
4
2
（3）．

2 8
2、计算：
（1） 256 （2）
1 . 44
（3）
（5） （7） （8）
3
16 25
2
（4） 0 . 01
（6） 10 3
4
2 3
0 . 125
64 125
3
1 16
+
1 100
3
(1
7 8
3 （3）重要性质： a 3 a
例1、x为何值时，下列代数式有意义。 （1） 3 2 x （2） （3） （4）
x2 2 x
x 3
2
1 3x 1
x 1 x 1
（5）
（6）
( x 1)
2
例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的 平方根是 4 ， 求a+2b的平方根。 例3、若x、y都是实数，且 y 求x+3y的平方根。
)
2
3
-
8 +
(-2)3×
1 2
3
0 . 064
（9）3
8 3
32 2 18 4
3、解方程： （1） 4 x
2
9
2
（2） x 1 1
5 （3）． 3 x
2

121 49
0
（4）x3-27=0 （5） ( 2 x 1) 8
3
（6）
x 5
4、已知实数满足 2 求 a ( b c ) 的值
第12章 数的开方
－－（复习课件 ）
知识点归纳：
1、平方根 （1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a ，这个数 就叫做a 的平方根。a的平方根记作: 求一个数a的平方根的运算叫做开平方.
2
a或
a 。
（2）平方根的性质 ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ②0有一个平方根，它是0本身 ③负数没有平方根。 （3）平方和开平方互为逆运算；
3、立方根
（1）立方根的意义
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 （也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。 记作： x 3 a ,读作“三次根号a” 。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。
（2）立方根的性质
①一个正数有一个正的立方根； ②一个负数有一个负的立方根； ③0的立方根是0。
x3 3 x 2
，
例4、如果
是a+b+3的算术平方根， N a 2 b 是a+2b的立方根， 求M－N的立方根。
M
aBaidu Nhomakorabeab
ab3
a2b3
例5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简
a ab ca
2
(b c )
2
练一练
1、求下列各数的平方根和算术平方根：
1
ab
2b c (c
1 2
) 0
2
，
5、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
( a 1)
2

( b 1)
2

(a b)
2
6、已知：实数、满足条件
a 1 ( ab 2 )
2
0
1 1 1 1 LL 试求ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2010)(b 2010的值． )
2、算术平方根
非负数a的正的平方根。 （1）算术平方根的意义：
一个非负数a的平方根用符号表示为：“ a 读作：“根号a”，其中a叫做被开方数 （2）算术平方根的性质 ①正数a的算术平方根是一个正数； ②0的算术平方根是0； ③负数没有算术平方根 ”，
（3）重要性质： a a
2
a
2
a (a 0)