平方差公式经典练习题
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平方差公式经典练习题
平方差公式经典练习题
二、课后练习
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（）
A．)2
a
(b
2
b
-
)(
+
-
a-
3
2(a
3
3
b
)(
b
- B．)3
a-
2
C．)2
2(b
)(
3
a
-
- D．)2
a+
b
3
2(a
3
)(
-
b
a+
3
b
2．下列式子中，不成立的是：（）
A.2
2
x-
y
z
-
-
-
+
-
=
x
)
(
)
)(
(z
z
x
y
y
B．2
2)
-
x-
y
=
z
+
-
-
-
(z
)(
)
(
x
y
y
z
x
C．2
2
-
x-
y
=
-
-
-
+
z
x
)(
)
(
(y
z
y
z
x
)
D．2
2)
-
x+
y
=
+
-
z
-
+
)
)(
(
x
(z
y
y
z
x
3．()4
2
29
4
y
x-
-
-，括号内应填入下式中
=
y
16
)
4
(x
3
的（）．
A ．
)
43(22
y x - B ．
2
2
34x y - C ．
2
2
43y x -- D ．
2
2
43y x +
4．对于任意整数n ，能整除代数式
)
2)(2()3)(3(-+--+n n n n 的整数是（ ）．
A ．4
B ．3
C ．5
D ．2
5．在))((b a y x b a y x ++--++ 的计算中，第一步正确的是（ ）． A ．2
2
)()
(a y b x --+ B ．)
)((2222
b a y x
-- C ．2
2
)()
(b y a x --+ D ．2
2
)()
(a y b x +--
6．计算)
1)(1)(1)(1(24
-+++x x x x 的结果是（ ）．
A ．1
8
+x
B ．1
4
+x
C ．8
)1(+x D ．1
8
-x
7．)
1)(1)(1(2
22++-+c
b a ab
c abc 的结果是（ ）．
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）
12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达） 三、判断题 1．2
2
6449)87)(87(n m m n n m -=-+ ．（ ）
2．1
16)14)(14(2
2-=-+b
a a
b ab ．（ ）
3．229)23)(23(x x x -=-+ ．（ ）
4．2
2
))((b a
b a b a -=-- ．（ ）
5．2
2
4)2)(2(y x y x y x -=+-- ．（ ）
6．6
)6)(6(2
-=+-x
x x ．（ ）
7．2
2
251)15)(15(y x xy xy -=+-+ ．（ ） 四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1）)23
1
)(312(a b b a --- ； （2）)
)((y x y x
n n
-+ ；
（3）)3)(9)(3(2++-a a a ；(4))
)((y x y x ---
（5）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+ ；（6）
)
()())((2222a a b a b a -⋅---+ ；