1.3.2有理数的减法(1)

填空： 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 温度3℃比 ℃高 3℃ ℃低 （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 温度- ℃比 （3）海拔-20m比-30m高 海拔-20m比 30m高 （4）从海拔22m到-10m，下降了 从海拔22m到 10m， 22m ； ； ； ；
全班学生分为五个组进行游戏， 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100 100分 答对一题加50 50分 答错一题扣50 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 游戏结束时，各组的分数如下： 分。游戏结束时，各组的分数如下：
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现什么？ 比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7 （ ）
减号变加号
4+ 3=7
结果相同
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = ？ 50 •50 - 10 =？ 50 =？ •50 – 0 =？ 50 =？ •50 -（-10）= ？ 50 10） •50 -（-20）=？ 50 20）
(3) 一个数与 相 一个数与0相 仍得这个数. 加，仍得这个数.
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温
7 5 -3 0 -2 -3 -3 ……….. ………..
温差
15 多云 郑州 9 小雨 西安 3 小雪 哈尔滨 -1 小雪 银川 5 小雪 沈阳 -1 呼和浩特 雨夹雪 4 晴 乌鲁木齐 …………. ……….. ………. …………. ……….. ……….
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
名超出第2名多少分 （1）第1名超出第 名多少分？ ） 名超出第 名多少分？ 名超出第5名多少分 （2）第1名超出第 名多少分？ ） 名超出第 名多少分？
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米, 三点的海拔分别是-17.4米 -119米,-72米。 119米 72米 问：三点中最高是哪一个？最低点为哪 三点中最高是哪一个？ 一个？最高点比最低Leabharlann 高多少？ 一个？最高点比最低点高多少？
思考:
两正数的和是________ 两负数的和是_________ 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 两正数的差_________ 两负数的差___________
课堂小结 今天我们从实例出发，经过比较， 今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则， 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（ 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。 ）。从而有理数的加 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 想一想还有什么运算与这种情形类似？ 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下， 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对立面转化。 其对立面转化。
1.3.2 有理数的减法
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度
（1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算 ）这天乌鲁木齐的温差为多少？ 式。
4 -（- 3）= ？ （ ）
4℃比-3 ℃高多少？ ℃ 高多少
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ℃
复习计算
= （1） 4 + 16 ） ）（–2） （ （2）（ ）+（–27）= ）（ ） = （3） （–9）+ 10 ） ） （4） 45 + （–60） = ） ） （5） （–7）+ 7 = ） ） （6） 16 ） + 0 = （7） 0 + （–8） = ） ）
（1） 同号两数相加， ） 同号两数相加， 取相同的符号， 取相同的符号，并把 绝对值相加. 绝对值相加. （2 绝对值不相等的 异号两数相加， 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0. 相加得 .
加
变 相反数 2减数
计算下列各题： 例1 计算下列各题： (1) (-3)-(-5) (2) 0-7
(3) 7.2-(-4.8)
1 1 (4)(−3 ) − 5 2 4
计算下列各题： 例1 计算下列各题： （1）(-3) -（-5） ） （ ） （3）7.2-(-4.8) ） 解:（1）原式 (-3)+5 （ ）原式= =2 （2）原式 ）原式=0+(-7) =-7 （3）原式 = 7.2+4.8=12 ） （4）原式 = ）
课堂达标
（1）3－（－3）＝___； ___； 11） ______； （2）（－11）－2＝______； ___; （3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____； _____； 12－ ______； （5）－12－（－5）＝______； _______； （6）3比5大_______； ______； （7）－8比－2小______； 10； （8 ）－4 －（ ）＝10； （9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是______； a>0,b<0， 的符号是______； ______ (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是 地的海拔高度是34 地的海拔高度是(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10 B两地海拔高度相差_______米 两地海拔高度相差_______ 米,A B两地海拔高度相差_______米
•50 -（-10）= 60 50 + 10 = ？ 50 10） •50 -（-20）= 70 50 + 20 = ？ 50 20）
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = 30 50 •50 - 10 = 40 50 •50 – 0 = 50 50 •50 -（-10）= 60 50 10） •50 -（-20）= 70 50 20） +（ 20） 50 +（-20）=30 +（ 10） 50 +（-10）=40 50 + 0 = 50 50 + 10 = 60 50 + 20 = 70
2.口算 口算
（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）； （ ）；
(3） （-3）-5 ） (4）（-3）-（-5）； ） （ ）；
（5） - 6 -（-6）； 6） - 7 - 0； ）；( （ ）； ； （7） 0 -（-7）；（8）（-6）- 6； （ ）； ） ；
( 9） 9 -（-11）； （ ）；
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = 30 50 •50 - 10 = 40 50 •50 – 0 = 50 50 •50 -（-10）= 60 50 10） •50 -（-20）= 70 50 20）
计算下列各式： 计算下列各式： •50 - 20 = 30 50 •50 - 10 = 40 50 •50 – 0 = 50 50 50 +（-20）=？ +（ 20） +（ 10） 50 +（-10）=？ 50 + 0 = ？
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 – 两处高度相差多少米？ 155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155） 8844155） =8844+155 =8999（ =8999（米） 答：两处高度相差8999米。 两处高度相差8999米 8999
1.熟练的进行有理数减法运算， 熟练的进行有理数减法运算， 熟练的进行有理数减法运算 运用法则将减法变加法时， 运用法则将减法变加法时，注意两 一是减号变加号， 变：一是减号变加号，二是减数变 成它的相反数。 成它的相反数。 2.认真阅读实际问题，列出减法 认真阅读实际问题， 认真阅读实际问题 算式，解决实际问题。 算式，解决实际问题。
你能发现什么？ 你能发现什么？
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数 一个转化： 等式左边是减法运算，右边是加法 运算.减法运算转化为加法运算.
有理数减法法则
减去一个数， 减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 个要素要发生变化。 注意：减法在运算时有 2个要素要发生变化。
1 减 变
1 3 1 − 3 + (−5 ) = −8 4 4 2
（2） 0-7 ）
1 1 −3 −5 （4） 2 4 ）
减去（ ） 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。 的相反数。 减去7等于加上 减去 等于加上 7 的 相反数。 相反数。
1. 下列括号内各应填什么数？ 下列括号内各应填什么数？ ）（-2） （ ） （ ） （ （1）（ ）-（-3）=（-2）+（ ）（ （2） 0 - （-4）= 0 +（ ） ） （ ）（-6） （3）（ ）- 3 =（-6）+（ ）（ （ ） （ （4） 1-（+39）= 1 +（ ） （ ） （ ）； ）； ） ）；
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。 三点的海拔分别是-17.4米 119米 72米 问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高 三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？ 点比最低点高多少？ 点比最低点高多少？
解：最高点为：-17.4米 最高点为： 17.4米 最低点为： -119米 最低点为： 119米 最高点比最低点高： 最高点比最低点高： -17.4-(-119)=-17.4+(119)=101.6(米) 17.4- 119)=-17.4+(119)=101.6(米 答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米 最高点为： 17.4米 最低点为： 119米 最高点比最低点高101.6米 最高点比最低点高101.6米。 101.6